Nimbus Notes
Quantum-Spacetime Fenomenologia
Giovanni Amelino-Camelia
Rivedo lo stato attuale dei programmi fenomenologici ispirati a quanto-spaziotempo
ricerca. Sottolineo in particolare l'importanza dei risultati che stabilisce che analizza alcuni dati
fornire sensibilità agli effetti introdotti veramente alla scala di Planck.
Il mio obiettivo principale è su programmi fenomenologiche che colpiscono le direzioni prese dagli studi di quantum-spazio-tempo
teorie.
Parole chiave: spaziotempo quantistico, gravità quantistica spaziotempo-Camelia,
"Quantum-Spacetime Fenomenologia",-Quantum Gravity", come visto da un fenomenologo . . . . . . . . . . .
7
1.2 spaziotempo Quantum vs quantistica buco nero e lo scambio di gravitoni . . . . . . . . .
9
1.2.1 Il regime quantistico-buco nero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.2.2 Il regime di gravitoni-scambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.2.3 Il regime quantistico-spazio-tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.2.4 A parte il regime classico-gravità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1.3 20 ° secolo fenomenologia quantistica della gravità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1.4 Genuine sensibilità di Planck scala e l'alba di quantum-spaziotempo fenomenologia 14
1.5 Un semplice esempio di genuina sensibilità Planck-scala . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
1.6 Concentrandosi su un quartiere della scala di Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
1.7 Caratteristiche degli esperimenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
Cambiamento di paradigma 1.8 e le teorie di prova del non tutto . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
1.9 Sensibilità, piuttosto che i limiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
1.10 Altri limiti alla portata di questa recensione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
1.11 schema Schema di questa recensione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2 Teorie Quantum-gravità, Quantum Spacetime, ed effetti candidati
25
2.1 Teorie Quantum-Gravità e Quantum Spacetime . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.1.1 Teoria delle Stringhe critica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.1.2 Loop Quantum Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
2.1.3 Gli approcci basati su noncommutativity spaziotempo . . . . . . . . . . . . . .
28
2.1.4 Altre proposte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.2 Effetti candidati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
2.2.1 partenze Planck scala da simmetrie classico spazio-temporali . . . . . . . . .
31
2.2.2 partenze Planck scala da simmetria CPT . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
2.2.3 decoerenza e modifiche del principio di Heisenberg . . . . . . . . . .
32
2.2.4 Distanza confusione e schiuma spazio-tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
2.2.5 partenze Planck scala al principio di equivalenza . . . . . . . . . . . .
33
3 Quantum-Spacetime Fenomenologia di correzioni UV per Lorentz Simmetria 34
3.1 Alcuni concetti rilevanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
3.1.1 Il limite di Minkowski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
3.1.2 Tre prospettive sul destino di Lorentz simmetria alla scala di Planck . .
35
3.1.3 Oltre a rotta rispetto simmetrie dello spaziotempo deformato . . . . . . . . . . .
36
3.2 Preliminari sulle teorie di prova con relazione di dispersione modificata . . . . . . . . . . .
38
3.2.1 Con o senza la teoria quantistica dei campi standard? . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.2.2 Altre caratteristiche chiave delle teorie di test con relazione di dispersione modificata . . . .
41
3.2.3 Una teoria di prova per cinematica puri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.2.4 Una teoria test basato sulla bassa energia teoria di campo efficace . . . . . . . . . . .
42
3.2.5 Altro su "pura-cinematica" e fenomenologia "a base di campo-teoria" . . . .
44
3.3 stabilità Photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
3.3.1 stabilità Photon e relazioni di dispersione modificati . . . . . . . . . . . . . .
45
3.3.2 stabilità Photon e modificato risparmio energia-momento . . . . . . .
46
3.4 Pair-produzione anomalie soglia e le osservazioni di raggi gamma . . . . . . . . . .
47
3.4.1 relazioni di dispersione modificati e ?
+
-
. . . . . . . . . . . . . . . . .
47
3.4.2 anomalie soglia e modificato risparmio energia-momento . . . . .
50
3.5 Photopion anomalie soglia di produzione e lo spettro dei raggi cosmici . . . . . .
50
Page 4
3.6 Pion soglia non decadimento e raggi cosmici docce . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
3.7 Vacuum Cerenkov e altri processi anomali . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
3.8-vuoto di dispersione per i fotoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
3.9 anomala quadratica dispersione sotto vuoto per i neutrini . . . . . . . . . . . . . . . .
59
3.10 Implicazioni per oscillazioni dei neutrini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
3.11 La radiazione di sincrotrone e la Nebulosa del Granchio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
3.12 Birifrangenza e osservazioni di radiogalassie polarizzati . . . . . . . . . . . . . .
61
3.13 relazioni di dispersione Test modificati in laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
3.14 Su teorie di prova senza modifiche energia-dipendente di relazioni di dispersione . .
63
4 Altre aree di UV-Quantum Spacetime Fenomenologia
66
4.1 Osservazioni preliminari sulla confusione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
4.2 schiuma Spacetime, distanza confusione e il rumore interferometrico . . . . . . . . . . . . .
67
4.2.1 schiuma Spacetime come rumore interferometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
4.2.2 Una stima grezza per interferometri luce laser . . . . . . . . . . . . . . . .
68
4.2.3 Un meccanismo semplice-mente per il rumore in interferometri luce laser . . . . .
70
4.2.4 Insight già acquisita e modi per andare oltre esso . . . . . . . . . . . . . . .
72
4.2.5 Distanza fuzzyness per interferometri atomo . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
4.3 Tolleranza per le onde che si propagano a distanze cosmologiche . . . . . . . . . . . . .
74
4.3.1 Tempo diffusione di segnali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
4.3.2 Tolleranza dagli effetti simmetria modifica nonsystematic . . . . . . . . .
75
4.3.3 immagini sfocatura delle fonti lontane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
4.4 modifiche Planck-scala di studi CPT simmetria e neutro-mesoni . . . . . .
79
4.4.1 effetti Broken-CPT da stringhe Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
4.4.2 Partenze da classica simmetria CPT da noncommutativity spazio-tempo
alla scala di Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
Studi 4,5 decoerenza con kaoni e atomi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
4.5.1 schiuma Spacetime come effetti di decoerenza e la "teoria test" . . . .
81
4.5.2 Altre descrizioni di decoerenza schiuma indotta per la materia interferometria .
83
4.6 decoerenza e neutrini oscillazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
4.7 violazioni Planck-scala del principio di esclusione di Pauli . . . . . . . . . . . . . . . .
85
4.8 Fenomenologia ispirato insiemi causali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
4.9 Prove del principio di equivalenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
4.9.1 A parte nei test di principio di equivalenza nel limite semiclassico gravità
87
4.9.2 Il principio di equivalenza in spaziotempo quantistico . . . . . . . . . . . . . .
87
Fenomenologia 5 infrarossi Quantum-Spacetime
89
5.1 IR effetti quantistici-spaziotempo e UV / IR miscelazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
5.2 Un modello semplice con UV molle / IR miscelazione e precisione Lamb-shift misurazioni .
91
5.3 morbida UV / IR miscelazione e atomo-rinculo esperimenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
5.4 Opportunità per condensati di Bose-Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
5.5 morbida UV / IR miscelazione e il punto finale del trizio decadimento beta . . . . . . . . . . . . .
93
5.6 curve di rotazione non kepleriani dagli effetti quanto-gravitazionali . . . . . . . . . . . . .
94
5.7 Una parentesi su pozzi quantici gravitazionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
6 Quantum-Spacetime Cosmologia
96
6.1 Probing il problema trans-Planck con relazioni di dispersione modificati . . . . . .
96
6.2 metriche in modo casuale, fluttuanti e la radiazione cosmica di fondo . . . . . . . .
97
6.3 Loop cosmologia quantistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
6.4 Cosmologia con l'esecuzione dimensioni spettrali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
Page 5
6.5 Alcune altre proposte di quantum-gravità cosmologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
6.5.1 campi vettoriali Quantum-gravity-indotta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
6.5.2 Un semiclassica descrizione basata su Wheeler-DeWitt di primordiale . .
99
6.5.3 No-singolarità cosmologia dalla teoria delle stringhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7 Quantum-Spacetime Fenomenologia Al di là del programma di installazione standard
101
7.1 Un setup completamente diverso di grandi dimensioni extra . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.2 L'esempio di difficile miscelazione UV / IR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.3 La sfida possibile di non-così-subleading termini di ordine superiore . . . . . . . . . . . 102
8 Chiusura dei lavori
104
Riferimenti
105
Pagina 6
Pagina 7
Quantum-Spacetime Fenomenologia
7
1 Introduzione e Preliminari
1.1 Il "problema-Quantum Gravity", come visto da un fenomenologo
La nostra descrizione presente delle leggi fondamentali della natura si basa su due pezzi sconnessi:
"meccanica quantistica" e "relatività generale". Sul quantum-meccanica collaterali nostro più signifi-
successi sono stati ottenuti applicando cative teoria quantistica dei campi relativistica, che si rivela essere
la formalizzazione appropriata (specialisti) meccanica quantistica relativistica. Questa teoria trascura
effetti gravitazionali ed è formulato in un / Minkowskiano sfondo spazio-tempo piatto. Interessante
Risultati (ma, finora, con scarso supporto sperimentale) può essere ottenuto per riformulare questa teoria
in alcuni ambiti spazio-tempo curvo, ma non c'è generalizzazione rigorosa permettendo la
dinamica dei campi gravitazionali. L'unico modo conosciuto per avere una formulazione gestibile di
alcuni effetti gravitazionali all'interno teoria quantistica dei campi è quello di adottare la prospettiva di campo effettivo
teoria [ 144, 276 ], Che permette Lagrangiane che non sono rinormalizzabile. In ordine alla guida di questa,
teoria efficace ci dà appena tornato relatività generale di Einstein (GR), ma al di là di ordine portandola
prevede correzioni proporzionali ai poteri
2
/
2
, Dove è la caratteristica scala energetica di
il processo in esame (tipicamente, l'energia centro di massa per un esperimento di scattering)
e
è la scala di Planck (
~ 10
28
eV). La descrizione efficace-campo-teoria evidentemente pause
giù ad energie dell'ordine della scala di Planck, lasciando senza risposta [ 144, 276 ] Maggior parte del nucleo
questioni riguardanti l'interazione tra gravità e la meccanica quantistica. Ancora più importante, la
esperimenti che si sono formati la nostra fiducia in meccanica quantistica sono quasi esclusivamente gli esperimenti
in cui gli effetti gravitazionali sono trascurabili ai livelli attualmente raggiungibili dei sen--sperimentale
sensi- (alcuni dei rari casi in cui il risultato di una misurazione meccanica quantistica è
influenzati dagli effetti gravitazionali, come quello riportato in Ref. [ 428 ], Sarà discusso in seguito in
questa recensione).
Sul lato gravità nostra descrizione presente si basa su GR. Si tratta di una teoria classica, meccanica
che trascura tutte le proprietà quantistiche delle particelle. La nostra fiducia in GR è emerso in experimental
studi e le osservazioni in cui le interazioni gravitazionali non possono essere trascurati, come il movimento
dei pianeti attorno al Sole I pianeti sono "composte" di un numero enorme di particelle fondamentali,
e la natura additiva di energia (giocare in tali contesti circa il ruolo di "gravitazionale
carica ") è tale che l'energia di un pianeta è molto grande, nonostante il fatto che ogni composizione
particella fondamentale porta solo una piccola quantità di energia. Di conseguenza, per i pianeti gravitazionali
interazioni dominano su altre interazioni. Inoltre, un pianeta soddisfa le condizioni di cui
che la teoria dei quanti è nel limite classico: nella descrizione delle orbite dei pianeti della
proprietà quantistiche delle particelle che compongono possono essere trascurati in modo sicuro.
GR e meccanica quantistica relativistica hanno alcuni "strumenti condivisi", come ad esempio la nozione di
spaziotempo, ma gestire queste entità profondamente diversi modi. Le differenze sono
infatti così profonda che potrebbe essere naturale aspettarsi solo uno o l'altra lingua per essere
successo, ma entrambi hanno avuto un enorme successo. Ciò è possibile a causa della
tipo di esperimenti in cui sono stati finora testati, con due classi nettamente separate di
esperimenti, consentendo approssimazioni complementari.
Mentre un po 'sconcertante dal punto di vista di un filosofo, tutto questo non sarebbe di per sé quantità
ad un problema scientifico. Negli esperimenti che sono attualmente in grado di eseguire sia a livello di
sensibilità ci sono al momento in grado di raggiungere non c'è nessun problema. Ma un problema scientifico che
potrebbe meritano di essere chiamato un "problema quantum-gravità", si trova se si considera, ad esempio, la
struttura degli esperimenti di scattering fatti nei laboratori di fisica delle particelle-. Non ci sono sorprese
nell'analisi di processi con lo stato "in" con due particelle ciascuno con un'energia di 10
12
eV.
Meccanica quantistica relativistica fa previsioni precise per le distribuzioni (/ probabilità di)
risultati di questo tipo di procedura di misurazione, ei nostri esperimenti confermano pienamente la validità
queste previsioni. Siamo attualmente in grado di rifare gli stessi esperimenti che hanno come "in stato"
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Giovanni Amelino-Camelia
due particelle con energia di 10
30
eV (vale a dire, l'energia superiore alla scala di Planck), ma, comunque,
se uno Fattori fuori gravità, meccanica quantistica relativistica fa una previsione definitiva per questi
esperimenti possibili (ma attualmente annullabili). Tuttavia, per le collisioni di particelle di 10
30
eV
energetico, le interazioni gravitazionali predette da GR sono molto forti e la gravità non dovrebbe essere
trascurabile. D'altra parte, le proprietà quantistiche previste per le particelle di relativistica
meccanica quantistica (per esempio il deterioramento delle loro traiettorie) non possono essere trascurati, contrariamente
ai "desideri" della meccanica classica della nostra descrizione presente di gravità. Si potrebbe ingenuamente
tentare di applicare entrambe le teorie contemporaneamente, ma è noto che tali tentativi fanno
non produce nulla di significativo (ad esempio incontrando divergenze incontrollabili). Come
menzionato sopra, un contesto in cui questi problemi possono essere sollevate in modo molto preciso è quello
teoria quantistica dei campi efficace, e la rottura della teoria quantistica dei campi di effettiva
gravitazione alla scala di Planck segnala le sfide che sono qui mi riguardano.
Questa immagine "collisioni trans-Planck" è una (non necessariamente il migliore, ma sufficientemente
chiaro) modo per introdurre un problema di quantum-gravità. Ma è la misura concepibile proce-
dure Ho appena parlato veramente sufficiente per introdurre un problema scientifico? Appare Un ingrediente
a mancare: la procedura di misurazione è concepibile, ma al momento non siamo in grado di eseguire
esso. Inoltre, si potrebbe sostenere che l'umanità non sarebbe mai in grado di eseguire la misura
Procedura di appena discusso. Sembra che ci sia alcuna necessità di elaborare previsioni per i risultati
di tale procedura di misurazione. Tuttavia, è facile vedere che la misurazione Procedura
appena discusso contiene gli elementi di un vero problema scientifico. Un punto rilevante può essere fatta
considerando sperimentale / evidenza osservativa stiamo raccogliendo circa la "primordiale".
Questa evidenza sostiene con forza l'idea che nei primi particelle universo con energie com-
parabola alla scala di Planck energia
erano abbondanti, e che queste particelle hanno avuto un ruolo chiave
in quei primi stadi di evoluzione dell'Universo. Questo non ci forniscono opportunità
per "buoni esperimenti" (controllata esperimenti ripetibili), ma rappresenti un contesto in
quali proposte per il quantum di gravità / Planck scala regno potrebbe essere testato. Diverso scenar-
ios per la teoria fisica che si applica nel regno quantico gravità potrebbero essere confrontati sul
base alla loro descrizione del primordiale. L'analisi dettagliata di una data teoria fisica
per il regno dei quanti gravità potrebbe consentire di stabilire alcune previsioni caratteristici per la
primordiale e per alcune manifestazioni nelle nostre osservazioni (cosmologia) di quei primi stadi
di evoluzione dell'Universo. La teoria sarebbe verificabile sulla base di tali previsioni per il nostro
presentare osservazioni. Pertanto, queste considerazioni precoce Universe offrono l'opportunità di
confronto tra le previsioni di una teoria quantistica della gravità e risultati di misura. E
potrebbe non essere necessario ricorrere alla cosmologia: il fatto che (nella configurazione del quantum gravità
problema) abbiamo stabilito alcune limitazioni oggettive dei nostri attuali teorie implica che alcuni
qualitativamente nuovi effetti saranno previsti dalla teoria che si applica al regno dei quanti-gravità.
Questi effetti dovrebbero dominare in quel regno (in particolare, saranno profondamente influenzare i risultati
delle misurazioni effettuate sulle particelle con energia Planck-scala), ma dovrebbero essere sempre presenti.
Per i processi che coinvolgono particelle con energia molto più piccoli
le implicazioni di un tipico
teoria quantistica della gravità sarà piuttosto marginale, ma non del tutto assente. La grandezza della
effetti associati dovrebbero essere soppressi da alcuni piccoli coefficienti complessivi, probabilmente data da potenze
del rapporto /
; piccola ma diverso da zero.
Pertanto, abbiamo un vero e proprio "problema di quantum-gravità", e questo problema è stato studiato
per più di 70 anni [ 508 ]. Purtroppo, la maggior parte di questa ricerca è stata condotta assumendo
che nessuna guida potrebbe essere ottenuto da esperimenti. Ma, se ci deve essere una "scienza" del
problema di quantum-gravità, questo problema deve essere trattato come qualsiasi altro problema scientifico,
cerca disperatamente la guida di fatti sperimentali, e lasciando che quei fatti prendere l'iniziativa nel
sviluppo di nuovi concetti. Chiaramente, i fisici devono spero che questo funziona anche per il quantum-gravità
problema, oppure abbandonarlo agli appetiti dei filosofi.
E 'purtroppo vero che vi è un certo livello di rischio che gli esperimenti potrebbe mai
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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ci danno una chiara piombo verso gravità quantistica, soprattutto se abbiamo ragione nel prevedere che il
entità degli effetti caratteristici della nuova teoria dovrebbe essere impostato dalla piccola lunghezza di Planck
(l
= 1 /
~ 10
-35
m, l'inverso della grande scala di Planck in unità naturali). Ma anche se la
nuovi effetti erano davvero così piccola potevamo ancora cercare di scoprire sperimentalmente alcune manifestazioni
della gravità quantistica. Questo è difficile, e non vi è alcuna garanzia di successo, ma dobbiamo provare. Come lo farò
lo stress di nuovo in parti successive di questa prima sezione, vorrei notare che un certo grado di ottimismo potrebbe
ispirarsi considerando, ad esempio, la previsione di decadimento del protone entro certi moderna
grandi teorie unificate della fisica delle particelle. La probabilità di decadimento per un protone in queste teorie è
veramente molto piccola, soppressa dalla quarta potenza del rapporto tra la massa del protone e
la scala di unificazione grande (una scala che si trova a soli circa tre ordini di grandezza inferiore a quello
Planck scala), ma significative prove di scenari per il decadimento del protone a grandi teorie unificate hanno
stato concepito.
Mentre la possibilità di una "fenomenologia gravità quantistica" [ 52 ] Potrebbe essere considerato, sulla
base di queste argomentazioni, anche nei primi giorni della ricerca quantistica gravità, uno sforzo considerevole ha
infine maturato solo a partire dalla seconda metà degli anni 1990. In particolare, solo in questo periodo recente
dobbiamo i primi casi di programmi fenomenologiche che interessano veramente le direzioni prese
dal lavoro più formale in gravità quantistica. E, in particolare in relazione a questa sana bidirezionale
cross-influenza tra la teoria formale e la fenomenologia, un ruolo di primo piano è stato giocato da
proposte di funzioni di prova che potrebbero essere manifestazioni di spaziotempo quantizzazione. L'aspettativa
che la descrizione fondamentale dello spazio-tempo non deve essere somministrato da una geometria classica è condivisa
da una larga maggioranza di ricercatori quanto-gravitazionali. E, come risultato, la fenomenologia ispirato
da questa aspettativa ha avuto influenza su una parte considerevole della letteratura recente quantistica della gravità.
Il mio obiettivo qui è soprattutto quella di rivedere i principali risultati e le proposte prodotto da questa
settore emergente della fenomenologia incentrato sulla possibilità di spazio-tempo quantizzazione.
1.2 spaziotempo Quantum vs quantistica buco nero e lo scambio di gravitone
La nozione di "ricerca quantistica-gravità" può avere un significato diverso per i diversi ricercatori.
Ciò è dovuto sia ai molti lati del problema quantistica gravità e il fatto che la maggior ri-
ricercatori arrivano allo studio della gravità quantistica da interessi precedenti in altre aree della fisica
ricerca. A causa della sua natura il problema quanto-gravitazionale ha un aspetto diverso, per ex
ampio, di un fisico delle particelle e di un relativista.
In particolare, questo influisce sulla percezione delle implicazioni del "doppio ruolo" di gravitazionale
campi zionali: a differenza di tutti gli altri campi di studio in fisica fondamentale il campo gravitazionale non è
appena usato per descrivere "interazioni gravitazionali", ma caratterizza anche la struttura dello spazio-tempo
stesso. La struttura della teoria dei fenomeni gravitazionali di Einstein entrambi racconta della geometria
dello spazio-tempo, che dovrebbe essere descritto in termini di varietà Riemanniane lisce, e del im-
complicanze di equazioni di Einstein per la dinamica. Ma in più si avvicina a queste due facce della gravità
Non sono gestiti sullo stesso piano. In particolare dal punto di vista di un fisico delle particelle che
ha senso concentrarsi su contesti suscettibili di trattamento assumendo qualche dato Riemannian-collettore
sfondo spazio-tempo e "gravitoni" come mediatori delle interazioni gravitazionali "perturbativi".
Altri ricercatori, in genere non provenienti da un fondo particella fisica, sono invece in primo luogo
interessati a speculazioni su come sostituire Riemanniane nella descrizione della strut-
ture dello spazio-tempo, e contemplando un regime che descrive le interazioni gravitazionali perturbativi
Non è una delle loro principali preoccupazioni.
A causa dei miei obiettivi, è opportuno per me per individuare presto in questa recensione l'quantistica
questioni spaziotempo all'interno del più ampio spettro di ricerca quantistica gravità.
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Giovanni Amelino-Camelia
1.2.1 Il regime quantistico-black-hole
Noi ci aspettiamo che ci sia un regime di fisica in cui gravità quantistica non lo fa semplicemente importo
a piccole correzioni alle nostre teorie attualmente adottati, ma piuttosto le nostre teorie attuali dovrebbero essere
lì completamente inapplicabili. Un esempio di questo è la classe di situazioni ipotetiche discusso
nel mio discorso di apertura: se consideriamo una collisione con il parametro impatto sull'ordine di Planck
lunghezza tra due particelle, che si scambiano nella collisione un'energia dell'ordine di Planck
scala, allora le nostre attuali teorie non hanno nemmeno darci un affidabile prima approssimazione del risultato.
Tali collisioni creerebbe una concentrazione di energia paragonabile alla scala di Planck in un
regione di dimensioni Planck-lunghezza. E non abbiamo alcuna esperienza precedente con i sistemi concentrati in un
Regione Planck-length con energia a riposo
1
dell'ordine di scala di Planck. In questi casi, i pilastri
del nostro attuale descrizione delle leggi della fisica entrare in conflitto molto esplicito. Da un lato, abbiamo
la meccanica quantistica, con la sua struttura caratteristica che un'energia resto può essere localizzato solo
all'interno di una regione della dimensione della lunghezza d'onda Compton
~
¯h
.
D'altro lato, GR assegna ad ogni localizzata (puntiforme) quantità di energia a riposo una regione di
formato il suo raggio di Schwarzschild
~
~
l
2
¯h
,
dove
denota l costante e di Newton
indica la lunghezza di Planck (l
=
v
¯h ~ 10
-35
m, in
unità con scala velocità della luce impostati per l'unità, = 1).
Se ~ ¯h / l
(Energia a riposo dell'ordine di scala di Planck), il Compton e Schwarzschild
raggi sono dello stesso ordine di grandezza e della meccanica quantistica non può ignorare gravitazione ma
allo stesso tempo gravità non può ignorare la meccanica quantistica. Evidentemente possiamo ottenere da nessuna parte
il tentativo di indagare su questo problema solo combinando
2
in qualche modo il Modello Standard delle particelle
fisica e la descrizione classica generale relativistica dei fenomeni gravitazionali.
Un altro ambito di contenuto concettuale simile si può immaginare se diamo per scontato (che abbiamo
può fare solo come ipotesi di lavoro) l'esistenza di radiazione di Hawking. Potremmo allora cominciare con
un caso isolato macroscopico buco nero e il tentativo di descrivere tutta la sua evoluzione futura. Finchè
il buco nero rimane macroscopica, ma perde peso attraverso la radiazione di Hawking, possiamo immaginare
essere in grado di elaborare un affidabile prima approssimazione. Ma quando il buco nero raggiunge Planck-length
dimensioni (e di Planck scala energia a riposo) si sono di nuovo lasciati senza risposte anche approssimative.
La descrizione di questi tipi di "regimi quantum-buchi neri" (descrizione che userò
piuttosto genericamente, tra cui ad esempio la caratteristica regime di molto primordiale) è
evidentemente un esempio di casi tale che avremmo potuto avere solo un quadro soddisfacente per la comprensione
come devono essere rivisti entrambi i due ruoli dei campi gravitazionali (come la struttura spazio-tempo
dovrebbe essere poi descritto e come gli aspetti di interazione gravitazionale della gravitazione dovrebbe essere
poi descritto).
Fornire una descrizione di un tale regime quantistico-buco nero è probabilmente la più affascinante
sfida per la ricerca quantistica della gravità, ma evidentemente non è una strada promettente per davvero
scoprendo gli effetti quanto-gravitazionali sperimentalmente. Come Citerò, in qualche modo inciso in
alcuni punti di questa recensione, questa aspettativa cambierebbero se, a sorpresa, la gravitazione risulta
1
Per semplicità, io parto dal presupposto la descrizione della collisione viene data nella cornice centro di massa. Per
esempio, potremmo avere due particelle identiche, che in quel lasso hanno la stessa energia gigantesca ma propagare
in direzioni opposte.
2
Si noti, tuttavia, che questo tipo di problemi Heisenberg-microscopio tipo può essere studiata in alcuni quadri
in considerazione per il problema quanto-gravitazionale. In particolare, questo ha un certo interesse da proponenti
della sicurezza asintotica, come illustrato dallo studio riportato in Ref. [ 451 ] (Per una prospettiva alternativa vedi Ref. [ 216 ]).
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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essere molto più forte di quanto ci aspettiamo attualmente, in modo che almeno in alcuni contesti sua forza non è
caratterizzato dalla scala di Planck. Ma questa recensione adotta la visione conservatrice che quantistica
effetti gravitazionali sono almeno circa piccolo come ci aspettiamo, e, quindi, caratterizzato da circa
la scala di Planck. E se questo è il caso, è difficile anche solo immaginare un futuro in cui ci guadagno
l'accesso a un regime di quantum-buco nero.
Un presupposto fondamentale di questa rassegna è che la gravità quantistica si manifesterà sperimentalmente in
la forma di piccole correzioni a contesti, che siamo in grado di descrivere in prima approssimazione
all'interno delle nostre attuali teorie.
1.2.2 Il regime di gravitoni scambio
Per fisici delle particelle (e, quindi, per almeno parte della prospettiva generale legittima sulla
problema di quantum-gravità) le opportunità più naturali in cui gravità quantistica potrebbero intro-
Duce piccole correzioni sono in contesti che coinvolgono aspetti di interazione gravitazionale di quantum
gravità.
Piuttosto che tentare di dare definizioni generali lasciatemi offrire un chiaro esempio. Questi sono
studi di correzioni a lungo raggio al limite di gravitazione newtoniana, dove la gravità ha un aspetto
come un'interazione Newton-forza. Concentrandosi su lungo raggio caratteristiche si rimane lontano dalla difficoltà
Zona di cui al precedente capitolo 1.2.1 . Ma ci sono ancora questioni di notevole interesse,
almeno concettualmente, che la gravità quantistica dovrebbe affrontare in quel regime. E 'naturale aspettarsi
che la descrizione di gravità in termini di un'interazione Newton forza mostrerebbe anche tracce di
le nuove leggi che la gravità quantistica comporterà.
Questa possibilità può essere indagato coerentemente (ma senza alcuna garanzia di una risposta affidabile)
con tecniche efficaci-campo-teoria applicata alla teoria della gravità quantistica nonrenormalizable
ottenuto dalla linearizzazione della teoria di Einstein-Hilbert prima quantizzazione. Si trasforma in sostanza in
un esercizio di esplorare le proprietà che una teoria del genere efficace attribuisce a gravitoni. E
si fa derivare una correzione al potenziale di Newton con un comportamento [ 210, 27, 329, 120, 324, 449 ]
?
Newton
~
¯h
2
3
~
l
2
2
Newton
,
dove è la massa della sorgente del potenziale gravitazionale e sul lato destro I
evidenziato il fatto che questa correzione entrerebbe soppressa rispetto allo standard
leader newtoniano termine di un fattore in quadrato del rapporto della lunghezza di Planck contro
la scala distanza alla quale il potenziale è sondato.
Questo illustra il genere di effetti che si possano cercare nell'ambito di programmi incentrati su uno sfondo
Minkowski spazio-tempo e le proprietà del gravitone. In questo specifico caso l'effetto è ingestibile
piccolo,
3
ma in linea di principio si potrebbe cercare altri effetti di questo tipo che potrebbero essere observably grande
in alcune applicazioni.
1.2.3 Il regime quantistico-spazio-tempo
Dopo aver dato alcuni esempi di modi in cui la gravità quantistica potrebbe cambiare la nostra descrizione
di interazioni gravitazionali, vorrei ora passare al tipo complementare di questioni che sono a fuoco
quando si studia l'idea dello spazio-tempo quantizzazione.
La natura del problema quanto-gravitazionale ci dice in molti modi che la descrizione finale
struttura spazio-tempo non sta per essere in termini di una geometria classica liscia. Non abbiamo
a sufficienti informazioni presenti per dedurre come la nostra formalizzazione dello spazio-tempo dovrebbe cambiare, ma
deve cambiare. La raccolta di argomenti a sostegno di questa attesa (vedi, ad esempio, Refs. [ 406 ,
3
La nostra conoscenza del regime newtoniana della gravità si estende fino a scale di distanza non più brevi di 10 ~
-6
m,
così il fattore l
2
/
2
ci avrebbe invitato a determinare un potenziale newtoniano con una precisione di almeno una parte in 10
58
.
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12
Giovanni Amelino-Camelia
532, 269, 44, 332, 442, 211, 20, 432, 50, 249, 489 ]) È impressionante e si basa sia sugli aspetti del
problema di quantum-gravità e su analisi di approcci proposti alla soluzione della quantistica
problema gravità.
Sicuramente, alcune manifestazioni molto drammatiche di spazio-tempo quantizzazione dovrebbe essere previsto in
quello che ho etichettato come il regime di quantum-buco nero. Ma, come già sottolineato in precedenza, è difficile anche
immaginare riuscendo a ricavare la prova di spaziotempo quantizzazione dall'accesso sperimentale a quella
regime. E 'facile vedere che la nostra migliore occasione per scoprire le proprietà non-classici dello spazio-tempo
è quello di concentrarsi sulle implicazioni dello spaziotempo quantizzazione per il "limite Minkowski" (o forse
il "limite di de Sitter") della gravità quantistica. I nostri dati sui contesti che attualmente descriviamo come implicante
propagazione di particelle in uno sfondo di Minkowski spazio-tempo è abbondante e di alta qualità. Se il
formalizzazione fondamentale dello spazio-tempo non è in termini di una geometria classica liscia allora noi
dovrebbe trovare qualche traccia di spaziotempo quantizzazione anche in quei contesti ben studiato. Gli effetti
sono suscettibili di essere molto piccola, ma la qualità dei dati disponibili a noi in questo quantum-spacetime
regime è molto alto, talvolta abbastanza alto per sondare la struttura spazio-tempo con Planck scala
sensibilità.
Questo è il tema principale della mia recensione. Io non approfondire ulteriormente su di esso qui poiché ci vorrà
piena forma nel seguito.
1.2.4 A parte il regime classico gravità
Si tratta di un aspetto interessante di come la comunità di quantum-gravità è frammentato osservare che
a volte è difficile spiegare ad un relativista come gli studi di gravitoni scambio potrebbe essere visto come
parte della ricerca quantistica della gravità ed è difficile spiegare ai fisici delle particelle come gli studi di
particelle non interagiscono gravitazionalmente in un quantum-spazio-tempo può svolgere un ruolo in quanto-gravitazionale
ricerca. Spero che questa sezione si rivela utile in questo senso.
Vorrei anche discutere un altro aspetto dell'interazione tra meccanica quantistica e gravitazionale
zione che è di interesse da una prospettiva quantistica gravità, anche se a prima vista non fa
simile gravità quantistica a tutti. Si tratta di studi della meccanica quantistica in uno sfondo curvo
spazio-tempo, senza assumere lo spazio-tempo è quantizzata e senza includere alcun con- graviton-like
contributo alle interazioni. Nessun aspetto della gravità è quantizzata in tali studi, ma esse riguardano
un regime che deve essere presente come caso limite di gravità quantistica, e, quindi, studiando
questo regime Stiamo stabilendo vincoli su come gravità quantistica potrebbe apparire.
Sul lato concettuale forse il più significativo esempio della meccanica quantistica come in
sfondi spazio-tempo curvo in grado di fornire spunti importanti verso gravità quantistica è previsto
dagli studi di termodinamica dei buchi neri. Ed è un regime di fisica in cui noi abbiamo un po '
Accesso sperimentale principalmente attraverso studi sulle proprietà quantistiche delle particelle nei casi in cui il
geometria dello spazio-tempo vicino alla superficie della Terra (essenzialmente campo gravitazionale terrestre, l'accelerazione
) Importa. Citerò un paio di questi studi sperimentali nella prossima sezione 1.3 .
Mentre la mia attenzione è rivolta studi quantistici-spazio-tempo, che a volte essere utile per me
adottare la prospettiva della meccanica quantistica in curve classico sfondo spacetimes.
1.3 20 ° secolo quanto-gravitazionale la fenomenologia
Al fine di esporre pienamente il cambiamento di prospettiva, maturata nell'ultimo decennio, è utile
per discutere prima brevemente alcune analisi precedenti che hanno fatto il contatto con esperimenti e osservazioni /
sono rilevanti per la comprensione dell'interazione tra GR e la meccanica quantistica.
Alcune delle opere prodotte da Chandrasekhar nel 1930 già si adattano a questo criterio. In
particolare, il famoso limite di Chandrasekhar [ 164 , 165 ], Che descrive la massa massima
una stella bianca-nana, è stata ottenuta introducendo alcune proprietà della meccanica quantistica di particelle
(Essenzialmente principio di esclusione di Pauli) all'interno di una analisi dei fenomeni gravitazionali.
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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Una derivazione completamente rigorosa il limite di Chandrasekhar richiederebbe gravità quantistica, ma non
tutto questo: basterebbe padroneggiare uno speciale limite della gravità quantistica, il "limite classico-gravità",
in cui si tiene conto delle proprietà quantistiche di campi di materia (particelle) in presenza
di piuttosto forte curvatura dello spaziotempo (trattati, tuttavia, classicamente). Testando sperimentalmente la
Formula Chandrasekhar-limite, uno è, quindi, in qualche misura probing (limite classico gravità
di) gravità quantistica.
Rilevanti anche per il limite classico gravità della gravità quantistica sono relativamente più recente
studi sulle implicazioni del campo gravitazionale della Terra negli esperimenti materia-interferometria.
Sono stati condotti esperimenti che studiano questi effetti a partire dalla metà 1970 e sono spesso
cosiddetti "esperimenti COW" dalle iniziali di Colella, Overhauser e Werner che si sono esibiti
il primo esperimento [ 177 ]. L'obiettivo principale di questi studi è la forma del Schrodinger
equazione in presenza di campo gravitazionale terrestre, che potrebbe essere naturalmente congetturato
essere di forma
4
[?
-
(? 1
2
) ?
?
?
2
+
(?)
] ?
(, ?) =
(, ?)
(1)
per la descrizione della dinamica della materia (con funzione d'onda (, ?)) in presenza della
Potenziale gravitazionale terrestre (?).
Gli esperimenti COW sfruttano il fatto che il potenziale gravitazionale terrestre mette insieme
i contributi di un gran numero di particelle (tutte le particelle che compongono la Terra) e,
di conseguenza, nonostante la sua debolezza per-particella, il campo gravitazionale complessiva è sufficiente grande
introdurre effetti osservabili.
Materiale di lettura prezioso rilevante per questi esperimenti COW può essere trovato in Refs. [ 484 , 252 ,
14 ]. Mentre il messaggio di base è che un Schròdinger equazione gravità migliorata del modulo ( 1 )
è infatti essenzialmente applicabile, alcune discussioni interessanti sono stati generati da questi MUCCA
esperimenti, soprattutto a causa dei dati riportati da uno di questi esperimenti [ 369 ] (Quelli di cui
affidabilità è ancora in discussione), che alcuni autori hanno interpretato come una possibile manifestazione
di una violazione del principio di equivalenza.
Nella stessa categoria di studi rilevanti per il limite classico-gravità quantistica gravità I
dovrebbe citare alcune proposte presentate principalmente da Anandan (vedi, ad esempio, Ref. [ 77 , 76 ]), Già
a metà degli anni 1980, e alcuni recentissimi studi notevoli che mettono alla prova come il campo gravitazionale
colpisce la struttura di stati quantistici, come studio riportato in Ref. [ 428 ] Che discuterò
in dettaglio più avanti in questa recensione.
Evidentemente, lo studio del limite classico fornisce solo una limitata finestra sulla gravità quantistica,
e sicuramente non può fornire alcuna conoscenza sulla possibilità di brevi distanze spacetime quantizzazione,
su cui mi concentrerò qui.
Un elenco di primi esempi di studi di raccogliere almeno la questione che la struttura dello spazio-tempo potrebbe un
giornata da tastare con la sensibilità di Planck scala dovrebbe iniziare con le argomentazioni riportate da Mead
nel 1965 [ 407 ]. Lì, Mead contemplava l'ampliamento delle righe spettrali forse derivanti da
adottando la lunghezza di Planck come valore della possibile incertezza minima in posizione misurazione
menti. Poi, in opere pubblicate negli anni 1980 e all'inizio del 1990, ci sono stati alcuni phenomenolog-
studi iCal adottano la scala di Planck come bersaglio e concentrandosi essenzialmente sulla possibilità che
coerenza quantistica-meccanico potrebbe essere rovinato da effetti quanto-gravitazionali. Un esempio è pro-
'apposita dagli studi di Planck-scala indotta violazione CPT-simmetria e violazioni di ordinaria
meccanica quantistica riportati in Refs. [ 219 , 220 ] E riferimenti ivi (vedi anche, per gli aspetti con-
cerning principalmente gli aspetti CPT-simmetria, Refs. [ 298 , 108 ]), Che sono particolarmente rilevanti per
l'analisi dei dati [ 13 ] Sul sistema neutro kaon. Una quantizzazione dello spazio-tempo è codificato in
non critico-string-teoria formalismo adottato nel Refs. [ 219 , 220 ], Ma solo nella misura in cui si
4
Coerentemente con ciò che viene fatto in letteratura, scrivo Eq. ( 1 ) Senza assumere validità esatta
principio di equivalenza, e, quindi, introdurre simboli diversi
e
per la massa inerziale e gravitazionale
rispettivamente.
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14
Giovanni Amelino-Camelia
può visualizzare come tale il romanzo descrizione di tempo lì adottato. Si applica una caratterizzazione simile
agli studi riportati in Refs. [ 452 , 453 , 454 ], Che ha esaminato le violazioni dei quantistica ordinaria
meccanica di tipo descrivibile in termini di formalismo "primario-state-diffusione", con risultati
che potrebbero essere rilevanti per atomo interferometria. Anche in Refs. [ 452 , 453 , 454 ] Il quantistica principale
caratteristica spaziotempo si trova nella descrizione del tempo.
Da un più ampio quantum-gravità problema prospettiva Vorrei anche menzionare la possibilità di
violazioni dei CPT e di Lorentz simmetria entro la teoria delle stringhe analizzate in Refs. [ 347 , 345 ]. Questi
studi, come la maggior parte degli studi phenomelogy rilevanti ispirati teoria delle stringhe (vedi i commenti relativi
più avanti in questa recensione), non comporta alcuna quantizzazione dello spazio-tempo e non implicano necessariamente
che l'entità degli effetti è impostato da una scala di Planck. Ma dovrebbero comunque essere
prominente elencato tra i primi proposte ipotizzando che alcune delle teorie utilizzati in quantistica
ricerca gravità potrebbe essere verificabile con attualmente disponibili tecniche sperimentali.
1.4 Genuine sensibilità di Planck scala e l'alba di quantum-spazio-tempo
fenomenologia
Le proposte piuttosto isolate che componevano "20 ° secolo quantum-gravità la fenomenologia" erano
già piuttosto significativo. In particolare, alcuni di questi studi, forse più in particolare quelle in
Ref. [ 220 ] E Ref. [ 454 ], Fornivano prima prova preliminare del fatto che potrebbe essere
possibile indagare sperimentalmente la struttura dello spazio-tempo alla scala di Planck, che è
dovrebbe essere la chiave principale per la comprensione del regno quantico gravità, e dovrebbe
coinvolgere quantizzazione dello spazio-tempo. Ma, nonostante il loro significato oggettivo, questi studi non hanno fatto
riescono ad avere un impatto sullo sviluppo complessivo della ricerca quantistica della gravità. Per esempio,
tutto tradizionale quantistica della gravità del cliente fino a metà degli anni 1990 ancora citato solo gli "esperimenti
problema "sotto forma di alcune brevi dichiarazioni folcloristici, come" l'unico modo per testare scala di Planck
effetti è quello di costruire un acceleratore di particelle di tutto nostra galassia ".
Il fatto che fino a metà degli anni 1990 la possibilità di una fenomenologia quantum-spacetime era
per lo più ignorati, determinato in gran parte da un fenomeno comune di "inerzia umana" che colpisce
alcune comunità scientifica, ma un qualche ruolo è stato giocato anche da una considerazione tecnica significativa:
gli studi disponibili fino a quel punto invocate modelli con la grandezza dell'effetto impostato da un
parametro adimensionale libera, e nella migliore sensibilità dell'esperimento era ad un livello tale che
si potrebbe sostenere impostando il valore del parametro adimensionale come rapporto tra la Planck
lunghezza e una delle caratteristiche scale di lunghezza del contesto fisico corrispondente. È vero che
questo tipo di analisi dimensionale-ragionamento non costituisce realmente stabilire che il relativo
Effetto candidato quantum-gravità viene sondata con la sensibilità di Planck-scala, e questo ha portato
in una percezione che tali studi, mentre merita un certo interesse, non potevano essere descritte obiettivamente
come sonde del regno quantico-gravità. Per alcuni teorici di un certo livello di disagio anche
origine dal fatto che i formalismi adottate studi come quelli in Ref. [ 220 ] E
Ref. [ 454 ] Coinvolto piuttosto partenze virulenti di meccanica quantistica.
Eppure, lo ha fatto risultare che i precedenti tentativi di indagare il problema quanto-gravitazionale
sperimentalmente sono state ponendo le basi per una più ampia accettazione di quantum-spaziotempo fenomenologia.
La situazione ha iniziato ad evolvere piuttosto rapidamente quando nel giro di pochi anni, tra
1997 e 2000, diverse analisi sono state prodotte descrivendo diversi contesti fisici a cui
effetti introdotti veramente alla vendita di Planck potrebbe essere testati. Tutto è iniziato con alcune analisi di
osservazioni di lampi di raggi gamma ad energie sub-MeV [ 66 , 247 , 491 ], Poi è venuto alcune analisi
di grandi interferometri laser a luce [ 51 , 54 , 53 , 433 ], Subito seguito dai primi discussioni
Planck effetti di scala rilevanti per l'analisi dei raggi cosmici ad altissima energia [ 327 , 38 , 73 ] E
la prima analisi in questione per le osservazioni di raggi gamma TeV da blazar [ 38 , 73 , 463 ] (Si veda anche
Ref. [ 331 , 119 ]).
In particolare, il fatto che alcune di queste analisi (come vedremo in dettaglio in seguito) considerato Planck
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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effetti di scala pari a partenze dal classico Lorentz simmetria svolto un ruolo chiave nella loro
capacità di avere un impatto su una parte significativa dello sforzo generale di quantum-gravità-ricerca.
Classica Lorentz simmetria è una manifestazione della liscio (classico) struttura leggera cono di
Minkowski spazio-tempo, ed è stato a lungo capito che con l'introduzione di nuove "caratteristiche quantistiche"
(Ad esempio, discretezza o noncommutativity dello spazio-tempo coordinate) nella struttura dello spazio-tempo, come
alcuni aspetti del "problema di quantum-gravità" ci potrebbe invitano a fare, Lorentz simmetria può
essere colpiti. E l'idea di avere un po 'di partenza da Lorentz simmetria non lo fa necessariamente
richiedere le violazioni dei comuni meccanica quantistica. Inoltre, offrendo la possibilità di testare
teorie quantum-gravità a livello cinematico puro, questi "proposte di Lorentz simmetria-test"
previsto un percorso verso testability che sembrava essere accessibile anche per il più ambizioso
teorie che vengono presi in considerazione come candidati per la soluzione del problema gravità quantistica.
Alcune di queste teorie sono così complessi che non ci si può aspettare (almeno non attraverso il lavoro di
solo qualche generazione di fisici) per estrarre tutte le loro predizioni fisiche, ma la cinematica
del "limite di Minkowski" potrebbe essere alla nostra portata. Un esempio di questo tipo è fornito
da Loop Quantum Gravity (LQG) [ 476 , 96 , 502 , 524 , 93 ], Dove si è attualmente in grado di anche
formulare molte domande di fisica desiderabili, ma almeno un po '(per quanto provvisorio) ha corso
stato fatto [ 247 , 33 , 523 , 75 , 128 ] Nell'esplorazione della cinematica del limite Minkowski.
Da una prospettiva pura fenomenologia, la transizione fine degli anni 1990 è particolarmente significativo, in quanto
Discuterò più dettagliatamente più avanti, in quanto segna una brusca transizione verso falsificabilità.
Alcune delle fine degli anni 1990 proposte fenomenologia preoccupazione effetti che si possono immaginare onestamente
derivante in una data teoria quantistica-gravità. Invece gli effetti descritti in studi come il
quelli riportati in Ref. [ 220 ] E Ref. [ 454 ] Non sono stati realmente derivata da modelli proposti, ma piuttosto
essi sono stati ispirati da alcuni percorsi verso la soluzione del problema di quantum-gravità (il relativo
formalismi non erano veramente gestibile al punto di permettere una derivazione rigorosa della natura
e la dimensione degli effetti oggetto di studio, ma alcuni intuizione della natura e dimensione degli effetti era
sviluppato coniugando la nostra comprensione limitata dei formalismi e alcune euristiche). Tale linea di
di ragionamento è certamente utile, e può ispirare un certo senso "nuova fisica" sperimentale
le ricerche, ma se i risultati degli esperimenti sono negativi le idee teoriche che motivati
loro non sono falsificati: quando il collegamento dalla teoria alla sperimentazione è debole (contaminato da euristica
argomenti) non è possibile seguire il link nella direzione opposta (uso negativo sperimentale
risultati per falsificare la teoria). Attraverso ulteriori sviluppi del lavoro che è iniziato alla fine degli anni
1990 stiamo ora avvicinando a prendere quantum-spaziotempo la fenomenologia dalla semplice regno
di ricerche di effetti quantistici-spazio-tempo (che colpiscono se hanno successo, ma hanno limitato
impatto se non riescono) a quella di "prove" della falsificazione alcune idee teoriche. Questo è un punto
che sto progettando di trasmettere fortemente con alcune parti chiave di questa rassegna, insieme ad un altro
segno di maturità di questa fenomenologia: la capacità di discriminare tra differenti (ma simili)
Scenari fisica Planck scala. Al fine di una fenomenologia di anche iniziare si deve trovare
alcuni casi in cui gli effetti di nuova fisica possono essere distinti dagli effetti previsti dalla
le teorie correnti, ma una fenomenologia più matura dovrebbe anche essere in grado di discriminare tra
scenari di nuova fisica simili (ma un po 'diverse).
Insieme ad alcuni (ma lento) progressi verso istituisce la possibilità di falsificare i modelli e
discriminare tra i modelli, il lavoro la fenomenologia di questo decennio ha anche dimostrato che
la manciata di esempi di "sensibilità Planck-scala" che hanno generato entusiasmo tra il 1997
e 2000 non erano un "one-time serie fortunata": la lista di esempi di sperimentale / osservativa
contesti in cui ha sede la sensibilità ad alcuni effetti introdotti veramente alla scala di Planck
(O trovato per essere realisticamente a portata di mano) ha continuato a crescere ad un ritmo costante, come il contenuto
di questa recensione indicherà, e il numero di gruppi di ricerca che aderiscono al quantum-spacetime-
sforzo la fenomenologia è in rapida crescita. E non è raro che recente quanto-gravitazionale
rassegne [ 91 , 475 , 501 , 151 ], Anche quando l'obiettivo primario è sviluppi sulla matematica
lato, per discutere in dettaglio (e riconoscere l'importanza del) lavoro svolto in quantistica
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Giovanni Amelino-Camelia
la fenomenologia gravità.
1.5 Un semplice esempio di genuina sensibilità Planck-scala
Fino ad ora, la mia descrizione preliminare di quantum-spazio-tempo ha una fenomenologia piuttosto astratto
personaggio. Può essere utile fornire ora un semplice esempio di analisi che illustra alcune
i concetti ho discusso e rende più esplicito il fatto che alcuni dei livelli di sensibilità
ora disponibile sperimentalmente do corrispondono agli effetti introdotti veramente alla scala di Planck.
Questi obiettivi mi motivano di invitare il lettore a contemplare la possibilità di una discretizzazione
zione dello spazio-tempo su un reticolo con
-1
distanza reticolare e una particella libera propagazione su tale
uno spazio-tempo. E 'ben noto che in queste ipotesi esistono
-2
correzioni al
energia-momento rapporto on-shell, che in generale sono del tipo
5
2
?
2
- ?
2
+
S?
{
}
0
,
1
,
2
,
3
(?
0
1
1
2
2
3
3
2
) ?
+
(?
6
4
) ?
,
(2)
dove i numeri interi non negativi {
} Sono tali che
0
+
1
+
2
+
3
= 4, ed i parametri
0
,
1
,
2
,
3
, Che per
-1
distanza reticolare tipicamente rivelarsi di ordine 1 (quando non-zero),
riflettono le specifiche della discretizzazione prescelto.
Mi preme sottolineare che l'idea di una descrizione rigido-reticolo dello spazio-tempo non è davvero uno dei
il più avanzato per la ricerca quantistica della gravità (ma si veda il recente studio correlato in Ref. [ 114 ]).
Inoltre, mentre è facile descrivere una particella libera su tale reticolo, il caso più realistico
interagendo campi è molto diversa, e le sue implicazioni per la forma del rapporto on-shell sono
dovrebbe essere molto più complessa di quanto ipotizzato in Eq. ( 2 ). In particolare, se descritta
all'interno della teoria di campo efficace, le implicazioni per interagire teorie di una tale descrizione reticolo di
spaziotempo comprendono partenze da special-relativistico on-shellness per i quali non vi è alcuna Planck-scala
soppressione, e sono quindi inaccettabili. Ciò è dovuto alla correzione di loop, attraverso un meccanismo
del tipo discusso in Refs. [ 455 , 182 , 515 , 190 ] (Su ??cui tornerò più avanti), e assume uno è
naturalmente disposti a contemplare estrema messa a punto. Ritengo che sia comunque molto significativo che
il, comunque, caso irrealistico di una propagazione particella libera in un reticolo con reticolo Planck-scala
spaziatura porta a caratteristiche del tipo mostrato in Eq. ( 2 ). Essa mostra che le caratteristiche del tipo mostrato in
Eq. ( 2 ) Hanno fissato dalla grandezza altro che una caratteristica di magnitudo Planck scala introdotta nel
struttura dello spazio-tempo. Quindi, nonostante le idealizzazioni coinvolti, l'esiguità degli effetti discusso
in questa sezione è plausibilmente rappresentativo del tipo di grandezza che gli effetti quantistici-spazio-tempo
potrebbe avere, anche se ogni modello realistico del Modello Standard della fisica delle particelle in un quantum
spazio-tempo, dovrebbe evidentemente rimuovere tali idealizzazioni.
Si trova nella maggior parte dei contesti correzioni al rapporto energia-momento del tipo
in Eq. ( 2 ) Sono del tutto trascurabili. Ad esempio, per l'analisi di centro di massa collisioni
tra le particelle di energia ~ 1 TeV (come quelli studiati a LHC) questi termini di correzione
influenzare l'analisi a livello di 1 parte in 10
32
. Tuttavia (almeno se tale dispersione modificata
relazione è parte di un quadro con le leggi standard di risparmio di energia-quantità), uno facilmente
reperti [ 327 , 38 , 463 , 73 ] implicazioni significative per lo spettro dei raggi cosmici. In particolare, uno
può considerare il "GZK cutoff" (dal nome Greisen-Zatsepin-Kuzmin), che è una chiave atteso
caratteristica dello spettro dei raggi cosmici, ed è sostanzialmente dato dalla energia di soglia per cosmica-
protoni ray per la produzione di pioni in collisioni con la radiazione cosmica di fondo (CMBR)
fotoni. Nella valutazione dell'energia soglia per +
CMBR
? +, il 1 /
2
correzione
termini di ( 2 ) Può essere molto significativo. Come discuterò più dettagliatamente nella sezione 3.5 , Mentre
la previsione classico spazio-tempo per il cutoff GZK è di circa 5 · 10
19
eV, un valore molto più alto
5
Per una discussione dettagliata delle implicazioni per la relazione energia-momento di un particolare regime di spazio-tempo
discretizzazione vedi, ad esempio, Ref. [ 517 ].
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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del cutoff è naturalmente ottenuto [ 327 , 38 , 463 , 73 ] In quadri con la struttura di Eq. ( 2 ).
I termini di correzione Planck scala in Eq. ( 2 ) Si trasformano in termini di correzione corrispondenti per il
formula soglia-energia, e l'importanza di queste correzioni possono essere approssimativamente stimati con
4
/ (
2
), Dove è l'energia del protone raggi cosmici ed è l'energia del CMBR
fotoni, da confrontarsi
2
/ 16, dove qui è la massa del protone, che dà approssimativamente la
Scala GZK. L'adozione del "tipico stima quantum-gravità"
6
| | ~ 1 risulta che nel
Regime GZK il rapporto / è grande abbastanza per compensare la piccolezza del rapporto A /
, Così
che un termine del tipo
4
/ (
2
) Non è trascurabile rispetto
2
/. Questa osservazione è uno dei
gli ingredienti fondamentali della fenomenologia quantum-spazio-tempo che è stato fatto [ 327 , 38 , 463 , 73 ]
analizzando i raggi cosmici GZK scala. Un altro ingrediente chiave di queste analisi è la qualità cosmica-
dati ray, che è notevolmente migliorata nel corso di questi ultimi anni, in particolare a seguito di
osservazioni svolte presso l'Osservatorio Pierre Auger.
Lasciatemi qui uso questo contesto cosmico-ray anche come un'opportunità per discutere in modo esplicito un primo
esempio del tipo di "amplificatore" che è inevitabilmente necessario in quanto-gravità fenomenologia.
E 'facile da capire [ 52 , 73 ] Che il numero ordinario-fisica che agisce come amplificatore
l'effetto Planck scala in questo caso è fornito dal rapporto tra raggi cosmici protonica ultraelevato
energia, che può essere di ordine 10
20
eV, e la massa (energia a riposo) del protone. Questo è chiaramente
dimostrato dal confronto che ho fatto tra una stima di correzioni Planck-scala di ordine
4
/ (
2
)
e una stima del risultato non corretto dell'ordine
2
/. Evidentemente, / è l'amplificatore del
Correzioni Planck-scala, il che implica anche che queste modifiche Planck-scala del photopion-
produzione formula soglia passare molto rapidamente da essere significativo per essere del tutto trascurabili,
come l'energia protone è diminuita. Un protone raggi cosmici con energie dell'ordine di 10
20
eV è
così altamente potenziato che /
~ 10
11
, E questo porta a
4
/ (
2
) ~
2
/ A mie stime, ma
ad energie acceleratore accessibili protoni (e aumenta protoni rispetto al suo telaio riposo) la
correzione è del tutto trascurabile. Secondo argomenti quantum-gravità tradizionali, che
concentrarsi solo sul ruolo svolto dal rapporto /
, Si dovrebbe presumere che tale analisi potrebbe essere
successo solo quando /
~ 1; chiaramente invece questa analisi è riuscita già ad energie di
ordine 10
20
eV (vale a dire, circa 8 ordini di grandezza al di sotto della scala di Planck). E questo non è sorprendente
poiché il relativo effetto Planck scala è un effetto della violazione della simmetria di Lorentz, in modo che le grandi spinte
(Cioè, in questo contesto, grandi valori di /
) Possono agire come potenti amplificatori dell'effetto, anche quando
le energie non sono di Planck.
1.6 Concentrandosi su un quartiere della scala di Planck
Ci sono un numero impressionante di argomenti che punta alla scala di Planck come la caratteristica
scala di effetti quanto-gravitazionali. Anche se chiaramente questi argomenti non sono tutti indipendenti, il loro
peso complessivo deve certamente essere giudicato come sostanziale. Non mi rivederli qui in quanto
possono essere facilmente trovati in diverse recensioni quantum-gravità, e ci sono anche alcuni recensione dedicata
documenti (si veda, ad esempio, Ref. [ 249 ]). Fedele alla prospettiva di questa recensione, voglio sottolineare un
argomento a favore della scala di Planck come il quantum di gravità / scala quantica-spazio-tempo, che è
spesso trascurato, ma è a mio parere particolarmente significativo, soprattutto in quanto si basa (comunque
indirettamente) sui fatti sperimentali. Questi sono i fatti sperimentali noti che punta a un all'unificazione
cazione del giunto "costanti" delle forze elettrodeboli e della forza forte. Mentre la gravità
di solito non è coinvolto in argomenti che forniscono il supporto per l'unificazione della non gravitazionale
accoppiamenti, è sorprendente dal punto di vista quantistico gravità che, anche solo utilizzando il piccolo mazioni
6
rappresenta uno (o una combinazione lineare dei) i coefficienti
0
,
1
,
2
,
3
. L'intuizione quanto-gravitazionale
per è | | ~ 1. Ad esempio, nel mio "immagine spazio-tempo-grata" ingenui | | ? 1 si ottiene quando il reticolo
spaziatura è esattamente
-1
. La sensibilità ai valori di | | ancora più piccolo di 1 rifletterebbe la capacità di sondare lo spazio-tempo
struttura fino alla distanza di scale ancora più piccola della lunghezza di Planck (nel "quadro spazio-tempo-reticolo" questo sarebbe
corrispondere ad una distanza reticolare di
v
-1
).
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Giovanni Amelino-Camelia
mazioni attualmente abbiamo (per lo più a scale inferiori alla scala del TeV), il nostro presente meglio estrapolazione
i dati disponibili sul funzionamento di tali costanti di accoppiamento indica piuttosto robusto che
sarà davvero una unificazione e che questa unificazione avverrà su una scala che non è molto lontano dal
la scala di Planck. Nonostante il fatto che non siamo in grado di escludere che è solo un
incidente quantitativa, questa corrispondenza tra (altrimenti completamente indipendenti) Bilance must
attualmente essere trattato come il più chiaro accenno di nuova fisica che è a nostra disposizione.
Come accennato in figura 1 , Il presente (per ammissione preliminare) Stato della nostra comprensione
questo "puzzle di unificazione" potrebbe anche suggerire che ci potrebbe essere un solo stadio della piena unificazione
di tutte le forze, anche gravità. Tuttavia, secondo gli argomenti che sono attualmente moda-
in grado tra i fisici teorici, sembrerebbe che l'unificazione di accoppiamento non gravitazionale
costanti dovrebbero avvenire sizably sopra la scala (10
27
eV)
-1
(Attualmente preferita è un valore prossimo
a (2 · 10
26
eV)
-1
) Ea tale distanza relativamente grande scale gravità dovrebbe essere ancora troppo debole per
questione, poiché è infatti previsto che ingenuamente gravità dovrebbe essere in grado di competere con l'altra
forze solo a partire su scale più brevi della lunghezza di Planck, di ~ (10
28
eV)
-1
.
Figura 1: La figura mostra semi-quantitativamente l'unificazione atteso del giunto "costanti" di
il Modello Standard della fisica delle particelle, e mostra anche una descrizione ingenua (che, però, siamo così lontani
in grado di migliorare) della forza delle interazioni gravitazionali, ottenuto dividendo il Newton
costante per il quadrato della scala di lunghezza caratteristica del processo.
Anche mettendo da parte questo argomento accoppiamento-unificazione, ci sono altre ragioni convincenti per
attribuendo alla scala di Planck il ruolo di vendita caratteristici di effetti quanto-gravitazionali. In parti-
lare, se si adotta la prospettiva della descrizione efficace-quanto-campo-teoria gravitazionale
fenomeni caso per la scala di Planck può essere fatta una certa precisione. Particolarmente avvincente
argomento a riguardo si trova in Ref. [ 276 ] Che si concentra sulla perdita di unitarietà all'interno del
descrizione efficace-quanto-campo-teoria dei fenomeni gravitazionali. Unitarietà è stato un cesso
criterio di moni per determinare la scala alla quale altre teorie efficaci di campo quantistiche rompono
giù, come la teoria di Fermi delle interazioni deboli. E non risultare che la scala in cui
unitarietà è violato per la descrizione efficace-quanto-campo-teoria dei fenomeni gravitazionali
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
19
è all'interno di un ordine di grandezza della Planck scala [ 276 ].
Ma sembra legittimo considerare alternative a tali stime. Per esempio, alcuni autori
(Vedi, ad esempio, Ref. [ 146 ]) Ritengono che ciò sia probabile che la "effettiva Newton costante" è influenzata anche dal
una sorta di rinormalizzazione gruppo esecuzione, e, se questo è il caso, allora le prospettive di tutti questi
argomenti cambierebbero in modo significativo. Per la scala di lunghezza di quantizzazione dello spazio-tempo, l
QST
, Ingenuamente
presume sia in
v?
(8), dove
(8) è il valore misurato della costante Newton
(Caratteristica della gravità a grandi distanze), qualsiasi gestione di gravità implicherebbe una stima
7
di
il tipo di l
QST
~ v?
(l
QST
).
In relazione alle stime della scala dello spazio-tempo quantizzazione queste considerazioni dovrebbero
ci invitano a prendere in considerazione la lunghezza di Planck, ~ 10
-35
m solo come greggio, stima molto preliminare.
In tutta questa recensione prenderò timidamente in considerazione questo problema ipotizzando che la scala
dove le proprietà non classici dello spaziotempo emergono dovrebbe essere da qualche parte tra 10 ~
-32
m e
~ 10
-38
m, sperando che tre ordini di grandezza della prudenza dall'alto e dal basso dovrebbe essere sufficiente.
Colpisce il fatto che queste considerazioni permettono anche uno per essere più ottimisti rispetto al
il (già intrinsecamente attraente [ 473 ]) Ipotesi di una singola fase di unificazione di tutte le forze,
forse anche a scale di distanza da "grande", come (10
26
eV)
-1
? 10
-33
m. E trovo che, per quanto riguarda
a questo problema, il recente (mini) scoppio di interesse per il ruolo della gravità nella unificazione è particolarmente
emozionante. Un caso convincente è in costruzione in merito alla possibilità che la gravità potrebbe influenzare la
esecuzione delle costanti di accoppiamento standard-Girl, e anche questo potrebbe avere effetti significativi per
la stima della scala dell'unificazione (vedi, ad esempio, Refs. [ 473 , 529 ] e riferimenti ivi). E a sua volta
vi è un argomento piuttosto robusto (si veda, ad esempio, Refs. [ 146 , 147 ] e riferimenti ivi) che suggeriscono che
gli altri campi potrebbero influenzare in modo significativo la forza di gravità.
La mia prospettiva personale sul bilancio complessivo di questa intuizione limitata che è a nostra disposizione
è riassunto dall'atteggiamento ho adottato un commento in relazione alle aspettative per il
valore della scala quantica-spazio-tempo. Non sorprende, io do la massima priorità per questo l'unica (e
tuttavia debole) indicazione che abbiamo dagli esperimenti: i valori misurati per costanti di accoppiamento
a attualmente accessibile "ultra-larga" scale di distanza sembrano essere disposti in modo tale da
produrre una unificazione delle forze non gravitazionale ad una scala di lunghezza molto minore, il che accade
essere non distante da dove ci si aspetterebbe ingenuamente gravità per venire nella foto. Questo in
un certo senso ci dice che la nostra stima ingenuo di cui gravità diventa "forte" (e lo spazio-tempo
gira non classico) non può essere troppo lontano il marchio. Ma allo stesso tempo ci impone almeno
un certo livello di prudenza: non possiamo dare per scontato che la scala quantica-spazio-tempo è esattamente la
Lunghezza di Planck, ma abbiamo un po 'di incoraggiamento per supponendo che sia nel giro di qualche ordine di
grandezza della lunghezza di Planck.
In chiusura di questa lunga parte sul quantum gravità / scala quantica-spazio-tempo, vorrei sottolineare che
anche ipotizzando prudentemente alcuni ordini di incertezza sopra e sotto la lunghezza di Planck non è
necessariamente sicuro. E 'a mio avviso l'ipotesi di lavoro naturale più alla luce delle informazioni
attualmente a nostra disposizione, ma dobbiamo essere pienamente consapevoli del fatto che le nostre stime ingenui potrebbero
spostata di più di alcuni ordini di grandezza. Seguendo la linea di ragionamento seguito qui
potrebbe assumere la forma di una soluzione per l
QST
~ v?
(l
QST
), Che inaspettatamente si è rivelata
selvaggiamente forma diversa lunghezza di Planck. La prospettiva dell'analisi della unificazione delle forze
sembra scoraggiare tali speculazioni, ma dobbiamo essere aperti alla possibilità che la storia qui
riassunto nella Figura 1 potrebbe essere solo un incidente numerica crudele (più su questo verso la fine del
questa recensione, quando considero brevemente lo scenario "grandi dimensioni extra").
7
Evidentemente, questo potrebbe significare che la scala di lunghezza dello spazio-tempo di quantizzazione potrebbe essere un po 'più basso o
leggermente superiore alla scala di Planck. Ma si noti che quando ragionare in termini di l
QST
~
v?
(l
QST
) Uno
dovrebbe quindi prevedere la possibilità che ci possa essere alcun quantizzazione dello spazio-tempo, dopo tutto (il autoconsistente
soluzione di l
QST
~
v?
(l
QST
) Potrebbe essere l
QST
= 0).
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Giovanni Amelino-Camelia
1.7 Caratteristiche degli esperimenti
Avendo commentato il primo "ingrediente" per la ricerca di esperimenti rilevanti per quantum
spaziotempo e gravità quantistica, che è la stima della scala caratteristica di questa nuova fisica,
mi permetta commento successivo su pochi altri ingredienti, partendo con qualche intuizione per il tipo di
effetti quantistici-spazio-tempo che si potrebbe plausibilmente cercare, e che ciò richiede.
Come sottolineato in precedenza in questa sezione, non possiamo mettere molta speranza di scoperte sperimentali
in pieno regime di quantum-buco nero. I nostri migliori probabilità sono per gli studi di contesti che possono essere sindacate
una descrizione in termini di proprietà di particelle in uno spazio-tempo sfondo quantistica. E come
anche già sottolineato, tali effetti saranno minuto, con magnitudo governata da una forza della
rapporto tra la lunghezza di Planck e la lunghezza d'onda delle particelle coinvolte.
La presenza di questi fattori di soppressione da un lato riduce bruscamente nostre possibilità di
in realtà scoprendo effetti quantistici-spazio-tempo, ma d'altra parte semplifica il problema di
capire quali sono i contesti sperimentali più promettenti, dal momento che questi contesti sperimentali
deve godere proprietà molto particolari che non sarebbe facilmente passare inosservato. Per gli esperimenti di laboratorio,
anche una stima ottimistica di questi fattori di soppressione porta ad una soppressione di ordine 10
-16
, Quale
si ottiene assumendo (probabilmente già utilizzando ottimismo) che almeno alcuni quantiche
effetti gravitazionali sono solo linearmente soppressi dalla lunghezza di Planck e prendendo come lunghezza d'onda delle particelle
le lunghezze d'onda più corte siamo in grado di produrre (~ 10
-19
m). In astrofisica (che, tuttavia,
limiti di uno di "osservazioni", piuttosto che "esperimenti") particelle di lunghezza d'onda più corta sono in corso
studiato, ma anche per i più alti raggi cosmici di energia, con l'energia di ~ 10
20
eV e, di conseguenza,
lunghezze d'onda di circa 10
-27
m, una soppressione del tipo
/ Avrebbe preso i valori di ordine 10
-8
. Esso è
principalmente come risultato di questo tipo di considerazione che tradizionali recensioni quantum gravità considerati
la possibilità di studi sperimentali con pessimismo assoluto. Tuttavia, la presenza di questi
grande soppressione Fattori di sicuro non può essere sufficiente per trarre conclusioni. Anche solo guardando
all'interno del soggetto della fisica delle particelle sappiamo che alcuni tipi di piccoli effetti possono essere studiati, come
illustrata dall'esempio dei limiti notevoli ottenuti protonica instabilità. La previsione
di decadimento del protone entro certi grandi teorie unificate della fisica delle particelle è in realtà un piccolo effetto,
soppressa dalla quarta potenza del rapporto tra la massa del protone e grand-unificazione
scala, che è solo tre ordini di grandezza inferiore rispetto alla scala di Planck. Ciononostante
soppressione orribile, di ordine [
protone
/
INTESTINO
]
4
~ 10
-64
, Con una semplice idea siamo riusciti a
acquisire la piena sensibilità al nuovo effetto: la durata protone previsto da grandi teorie unificate
è di ordine 10
39
s e un bel paio di generazioni di fisici dovrebbero investire tutta la loro durata di vita
fissando un singolo protone prima della sua decadenza, ma riuscendo a tenere sotto osservazione un grande
numero di protoni (si pensi per esempio di una situazione in cui 10
33
protoni vengono monitorate) il nostro
sensibilità al decadimento del protone è drammaticamente aumentato. In tale contesto, il numero di protoni è il
(Ordinario-fisica) quantità adimensionale che funziona come "amplificatore" dell'effetto nuova fisica.
Al di fuori della fisica delle particelle storie più di successo di questo tipo si trovano facilmente: si pensi per esempio
degli studi condotti browniano-motion di un secolo fa. All'interno della descrizione 1905 Einstein uno
utilizza le misure browniano-motion su scala macroscopica come prova per la struttura atomica
della materia. Per il caso browniano movimento dell'amplificatore necessaria è data dal fatto che un
gran numero di processi microscopici interviene in ogni singolo effetto macroscopico che si sta
misurata.
È difficile ma chiaramente non impossibile trovare contesti sperimentali in cui vi è effettivamente
un grande ampliamento di alcuni piccoli effetti di interesse. E questa è la strategia che si adotta [ 52 ]
nei tentativi di accedere al regno Planck scala.
1.8 Cambio di paradigma e di prova teorie del non tutto
Un'altra cosa che caratterizza l'atteggiamento lavoro della comunità, i cui risultati sono qui
riesaminando, è l'aspettativa che la soluzione del problema quantistico gravità richiederà un
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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significativo cambiamento di paradigma teoria. I membri di questa comunità trovano nella struttura della
problema di quantum-gravità elementi sufficienti per aspettarsi che la transizione dal nostro attuale
le teorie di una teoria di successo della gravità quantistica dovrebbe essere inferiore (probabilmente più) significativo
quindi il passaggio dalla meccanica classica alla meccanica quantistica, l'esempio tipico di un
cambiamento di paradigma teoria.
Questo segna una forte differenza di intuizione e metodologia rispetto alle altre aree di
ricerca quantistica-gravità, che non si assumono la necessità di un cambiamento di paradigma. Se la stringa
programma di teoria si è rivelata di successo poi gravità quantistica dovrebbe prendere la forma di soli
un passo (particolarmente complessa ma comunque conseguenti) nello sfruttamento della
paradigma teoria corrente, quello che ci ha portato tutta la strada dalla QED al Modello Standard
fisica delle particelle.
Questa differenza di intuizioni influisce anche la natura del tipo di domande delle diverse com-
Comu- chiedono. L'attesa di coloro che non si preparano per un cambiamento di paradigma teoria è che uno
giorno qualche mente brillante si sveglierà con la teoria quantistica della gravità piena corretta, con un singolo
grande salto concettuale. Che cosa ci si aspetta è un unico grande passo concettuale che porta a una teoria che
descrive potenzialmente tutto quello che sappiamo finora.
8
Qualcosa del genere della scoperta di QCD:
una teoria completa, anche se alcune delle sue risposte alle nostre domande non sono immediatamente manifeste una volta
la teoria è scritto (vedi, ad esempio, la reclusione).
L'aspettativa di coloro che sono invece preparando per un cambiamento di paradigma teoria è che
otterremo una formulazione matura della gravità quantistica solo alla fine di un viaggio multi-step,
ad ogni passo di essere piuttosto natura umile. Il modello qui di è la fase del "vecchio quantum
teoria ". Il cambio di paradigma teoria che va dalla meccanica classica alla meccanica quantistica
fu di tale portata che non potevamo farlo bene in un unico salto. Immaginate qualcuno,
per quanto brillante, guardando radiazione di corpo nero e proponendo una soluzione basata su osservabili
descritto come operatori autoaggiunti su spazi di Hilbert e tutto il resto. Descrizione di Planck di black-
radiazione di corpo era molto lontano dall'essere una formalizzazione completa della meccanica quantistica, ed è stato anche
internamente insoddisfacente, con una classe molto limitato di contesti e regimi dove potrebbe essere applicato.
Era una teoria di poche cose, ma era un passo necessario verso la meccanica quantistica. Un simile
ruolo nel graduale emergere della meccanica quantistica è stato interpretato da altre teorie di portata limitata,
come la descrizione dell'effetto fotoelettrico di Einstein, descrizione di Bohr di atomi, e la
proposta di successo da de Broglie che dualità onda-particella dovrebbe essere applicato anche alla materia.
Così, mentre quelli che non prepara per un cambio di paradigma cerchi teorie del tutto, noi
sono alla ricerca di teorie di poche cose, come Planck, Einstein, Bohr, de Broglie e altro
grandi contribuenti l'avvento finale della meccanica quantistica. Lasciatemi qui aggiungere che anche
quando sfruttando un paradigma teoria di successo, spesso il livello successivo di sfruttamento richiede ancora
noi prendere alcuni passi maldestri basati su teorie di alcune cose. Considerare descrizione di Fermi di
interazioni deboli in termini di processi di quattro fermione-vertice. La teoria di Fermi può essere applicata a un
cerchia di fenomeni e solo in un regime relativamente stretta, ed è anche una teoria che
non è soddisfacente dal punto di vista della coerenza logica interna. Ma la teoria di Fermi è stato un
passo importante e necessario verso le descrizioni più ricche e soddisfacenti interazioni deboli.
La differenza di metodologie è collegato anche con alcune considerazioni pratiche, collegato
con il fatto che i formalismi attualmente essendo considerati come soluzioni per il quantum gravità
problema sono così complessi che molto poco è capito di loro implicazioni veramente fisiche. Alcuni
teorie di alcune cose possono anche essere ispirati da una determinata teoria del tutto: dal momento che è, di fatto,
impossibili da confrontare con i dati attuali candidati complete per gravità quantistica si finisce per il confronto
i dati delle previsioni di una "teoria" di prova associato, un modello che si ispira alcune caratteristiche che
non capire (di solito non più di qualitativamente o semi-quantitativo) della teoria originale,
ma li getta in un quadro semplice che è adatto per il confronto di esperimenti (ma
8
Alcuni colleghi anche utilizzare la "teoria del tutto" espressione senza aggiungere "sappiamo finora".
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Giovanni Amelino-Camelia
per cui non vi è alcuna garanzia effettiva di piena compatibilità con la teoria originale).
Così, agli occhi di alcuni operai queste teorie di prova delle poche cose sono necessari per colmare il divario
tra i dati sperimentali e la nostra attuale comprensione dei formalismi rilevanti. Nel
occhi degli altri le teorie di prova delle poche cose sono tentativi solo per colmare il divario tra il
dati sperimentali per noi e la nostra comprensione limitata del problema quanto-gravitazionale.
Essenzialmente a lavorare in quanto-spaziotempo fenomenologia si deve prima sviluppare alcune intu-
ition per alcuni effetti quantistici-spaziotempo candidati. E questo può venire sia da analizzare il
struttura dei formalismi che sono esaminati nella ricerca di una soluzione al quantiche
problema gravità o dall'analisi della struttura del problema quantistico gravità. Una volta che una classe di
effetti è considerato di interesse alcune teorie di prova di questi effetti candidati devono essere sviluppati in modo tale che
possono essere utilizzati come guida per le ricerche sperimentali.
Dal punto di vista di un fenomenologo, alcune teorie di test con attenzione su misura possono anche essere
prezioso come una sorta di linguaggio comune da utilizzare per valutare i progressi fatti nel miglioramento
la sensibilità di esperimenti, un linguaggio che deve essere adatto sia per sperimentatori e per
coloro che lavorano allo sviluppo di teorie quantistiche gravità.
La possibilità di contemplare queste "teorie quantum-gravità di non tutto" è facilitato
dal fatto che il "problema quantum-gravità" può essere descritto in termini di diversi "sottoproblemi",
ogni sfidandoci forse tanto quanto alcuni problemi aperti pieni di altre aree della fisica. A
citare solo alcuni di questi "sottoproblemi" lasciatemi notato che: (i) Sembra probabile che la soluzione
di questo problema richiede una descrizione non classici della geometria dello spazio-tempo, (ii) la gravità quantistica
potrebbe dover essere profondamente diverso (da una "prospettiva informazioni teoria") dal precedente
teorie fondamentali-fisica, come suggerito da alcune analisi dell'evoluzione degli stati puri
un fondo nero-hole, (iii) le espansioni perturbativi che sono spesso necessarie per l'analisi
dei dati sperimentali potrebbero richiedere lo sviluppo di nuove tecniche, poiché sembra che la
quelli che si basano su rinormalizzabilità perturbativo potrebbero non essere disponibili, e (iv) dobbiamo trovare un po 'di
modo per riconciliare il contesto generale-relativistica indipendenza con l'apparente necessità di quantum
meccanica di essere formulate in un dato sfondo spazio-tempo.
Per ciascuno di questi aspetti del problema quantistico gravità si può, in linea di principio, tentativo di
elaborare formalismi, intesi come descrizioni di tali regimi del regno quantico-gravità che sono
prevalentemente caratterizzata dalle corrispondenti.
1.9 Sensibilità piuttosto che limiti
Nel fornire la mia descrizione dello stato attuale di quantum-spazio-tempo la fenomenologia, lo farò
adottare come il mio "modalità standard", che di caratterizzare le sensibilità che sono a portata di mano per certo
classi di esperimenti / osservazioni, con solo pochi casi in cui discuto sia sensibilità e
disponibile Limite sperimentali. L'analisi di sensibilità è stata la esercizio tradizionale un decennio
fa, nei primi giorni della moderna fenomenologia quantum-spazio-tempo, dal momento che l'obiettivo chiave poi
era quello di stabilire che la sensibilità agli effetti introdotti veramente alla scala di Planck è realizzabile. In
luce dell'osservazione ho già riportato al punto 1.5 (e diverse altre osservazioni riferito
più avanti in questa recensione), il "caso per l'esistenza" di quantum-spazio-tempo la fenomenologia è a questo punto
ben risolta.
Stiamo ora entrando in una fase più matura in cui iniziamo ad avere i primi esempi di candidato
effetti quantistici-spazio-tempo data per la quale lo sviluppo delle teorie di prova idonei si sta avvicinando
un livello di maturità tale che l'immissione limiti sperimentali ("limiti") sui parametri di queste
le teorie di prova non merita interesse intrinseco. Tuttavia, al momento della scrittura, la transizione "dal
sensibilità dei limiti "non è ancora completa. I casi in cui vi offrire commenti su disponibile ex-
limiti sperimentali sono casi per i quali (a mio parere) questo passaggio è stato fatto in modo soddisfacente.
Ma in diverse aree del quantum-spazio-tempo la fenomenologia è ancora pratica comune per discutere
limiti sperimentali sulla base di un singolo risultato poco compresa sperimentale (spesso un singolo
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
23
osservazione astrofisica) e la maggior parte delle teorie di prova non sono ancora sviluppate al punto che
siamo in grado di attribuire molta importanza a porre limiti alla loro parametri. Si tratta di una questione fondamentale, e
in tutta questa recensione troverò l'opportunità di discutere in modo più approfondito le mie preoccupazioni e offerta
alcune osservazioni che sono rilevanti per completare la transizione necessaria "dalla sensibilità al limite".
Ho intenzione di aggiornare regolarmente questa recensione, e con ogni lettori aggiornamento dovrebbe trovare l'enfasi
gradualmente andando sempre di più da sensibilità a limiti sperimentali.
1.10 Altri limiti alla portata di questa recensione
Dopo aver chiarito che la "modalità standard" di questa recensione fornisce descrizioni di sensibilità
(Con caratterizzazioni occasionali di limiti sperimentali), dovrei commentare le tipologie di
teoria e la fenomenologia che sono l'obiettivo principale di questa recensione. Ho preparato altre recensioni
su questi e relativi argomenti [ 52 , 62 ] Con una prospettiva più ampia, ma la profondità molto più limitato. Qui
il mio obiettivo principale è quello di analizzare e rivedere in dettaglio l'interfaccia sano tra teoria pura
e la fenomenologia dello spazio-tempo quantistica. Descriverò soprattutto le proposte fenomenologia,
ma la selezione di proposte che dovrebbero essere inclusi si basa principalmente sulla loro comprovata capacità
per motivare gli sviluppi sul lato pura teoria e di reagire a (tener conto adattativo
) delle indicazioni che poi emergono da questi studi pura teoria. Questo sarà il "default
modo "di mia selezione di argomenti, con alcune eccezioni consentite nei casi in cui trovo che ci sono
promettenti opportunità per una tale interfaccia sano a maturare nei prossimi anni.
Il risultato netto di tali obiettivi della revisione produce una certa polarizzazione verso le proposte di quantitativo
tum spazio-tempo, che ha avuto origine da (o si sono ispirati) lo studio di LQG e / o lo studio
di Planck-scala spazio-tempo noncommutativity. Queste sono le due aree di ricerca pura teoria in
che, finora, l'interfaccia desiderabile a due vie ha più concretamente materializzato: pura teoria spe-
cialisti hanno reindirizzato parte del loro lavoro verso gli argomenti che fenomenologi hanno evidenziato
come più promettente per la fenomenologia; e il lavoro di fenomenologi quantistica dello spazio-tempo ha
stato a sua volta influenzata dai risultati poi ottenuti sul lato pura teoria.
Oltre a un relativamente lungo elenco di proposte ispirato LQG e / o da Planck scala spazio-
tempo noncommutativity, mi si commentano anche alcune proposte ispirate da altri approcci
di quantizzazione dello spazio-tempo (ad esempio, insiemi causali e non critico String Theory). Da un più ampio
quantum-gravità problema prospettiva si dovrebbe anche prendere in considerazione la teoria delle stringhe critica, finalizzato all'accompa-
alleato resta il candidato più studiata per gravità quantistica. Tuttavia, mi concentro qui sui quantistica
Effetti spacetime e gli effetti la cui scala caratteristica naturale è la scala di Planck, mentre il
proposte fenomenologia finora ispirato dal programma di ricerca critico-string-teoria non ri-
volve intorno proprietà quantistiche dello spazio-tempo e spesso la caratteristica scala degli effetti è
naturalmente non la scala di Planck.
Io osservare nella sezione 2.1.1 che l'analisi critica della teoria delle stringhe in realtà ha fornito
incoraggiamento per l'idea che potrebbe anche essere un modello di spazio-tempo quantizzazione, ma il relativo
aspetti della teoria delle stringhe critica sono ancora poco conosciuti e non hanno prodotto fenomenologico
proposte del genere io sono qui revisione. Io credo che è probabile che in un non troppo lontano
futuro nuove opportunità di quantum-spaziotempo fenomenologia deriveranno da questo viale.
1.11 schema Schema di questa recensione
L'obiettivo principale della prossima sezione 2 è quello di motivare una lista di candidate quantum-spazio-tempo
effetti, sulla base della struttura del problema quantistico gravità e / o dei risultati ottenuti in
certe teorie che vengono considerate come rilevanti per la comprensione della gravità quantistica
problema. Il resto di questa recensione tenta di descrivere lo stato delle ricerche di questi candidati
effetti quantistici-spazio-tempo.
La scelta di quale struttura dare a Sezioni 3 , 4 , 5 e 6 è stata la sfida principale affrontato da mia
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lavorare a questa recensione. L'opzione che finalmente prevalso tentativi di assegnare ogni fenomenologico
proposta di una certa area di quantum-spaziotempo fenomenologia. Questi dovrebbero essere utilizzate solo come
le assegnazioni provvisorie, o almeno le assegnazioni basate su una percezione di quello che potrebbe essere il primario
bersagli di una determinata proposta fenomenologica. E ci sono alcune limitazioni visibili: alcuni lettori
potrebbe legittimamente sostenere che un certo comma che ho messo in una delle sezioni dovrebbero invece
trovare una posizione più adatta in un'altra sezione. Infatti, mentre stavo lavorando a questa recensione, ci sono stati
alcune sottosezioni che impedivano il passaggio da una sezione all'altra. Se usato con saggezza, ritengo che il
struttura diedi è ancora preferibile alcune delle alternative che avrebbero potuto essere considerati. Per
esempio, anche una struttura tale tentativo di organizzazione probabilmente sarà più facile da usare
di una lunga lista strutturata di tutte le numerose proposte fenomenologiche sto considerando. E
la possibilità di organizzare proposte fenomenologiche sulla base delle teorie che motivano
li, piuttosto che all'incirca sulla base della loro area primaria rilevanza nella fenomenologia, sarebbe
sono stati contro tutto lo spirito di questa recensione.
Sezione 3 si concentra sugli effetti di tale importo per le partenze Planck scala da Lorentz / Poincare sim-
metria, che è il tipo di effetti sul quale il più energico fenomenologia quantum-spacetime
sforzo è stato finora indicato. Il contenuto della sezione 3 ha qualche sovrapposizione con [ 395 ] Che de-
scribi la condizione delle prove moderne di Lorentz simmetria, e, quindi, è in parte dedicata anche
i casi in cui tali test sono motivati ??dalla ricerca di quantum-spazio-tempo. Tuttavia, la mia prospettiva
tiva sarà piuttosto diverso, incentrato sulle ricerche quantum-spaziotempo motivati ??e anche con
l'esempio di test / Poincaré-simmetria di Lorentz per commentare il livello di maturità raggiunto
da Quantum-spacetime fenomenologia in relazione alla falsificazione di (test) teorie e alla
discriminazioni tra diversi ma simili teorie. E che, dal punto di vista più ampio
di sondare la robustezza di Lorentz simmetria si dovrebbe considerare come significativa qualsiasi proposta
in grado di migliorare i limiti stabiliti all'interno di una determinata parametrizzazione di partenze da
Lorentz simmetria, mi concentrerò sulle esigenze di sensibilità Planck-scala, come richiesto dal
obiettivi della ricerca su scala di Planck quantizzazione dello spazio-tempo, che è il mio obiettivo principale qui.
Nella sezione 4 , Descrivo lo stato di altre aree del quantum-spazio-tempo in cui la fenomenologia
Planck scala caratterizza anche l'insorgenza di effetti ultravioletti, ma non dei tipi che richiedono
partenze da Lorentz / Poincare simmetria.
Mentre gli obiettivi primari di questa revisione sono gli effetti ultravioletti legati alla Planck
Struttura scala dello spazio-tempo, nella sezione 5 ritengo brevemente la possibilità di raggi ultravioletti / infrarossi
(UV / IR) miscelazione. In tale UV / IR-scenari mescolando il ruolo della scala di Planck sarebbe nel governare
il lato UV, e quindi eventualmente combinare con altre scale quando IR effetti sono considerati.
Le sezioni 3 , 4 , E 5 riguardano proposte di (a pochi) esperimenti di laboratorio controllate e
(diverse) osservazioni in astrofisica. Questi sono i contesti in cui attualmente si trova più
proposte maturi, con particolare riguardo alla robustezza dei crediti di sensibilità Planck-scala
analizza alcuni dati rilevanti. Tuttavia, le osservazioni della cosmologia dovrebbero anche fornire alcuni molto
preziose opportunità, e ci sono alcune proposte "quantum-spazio-tempo-cosmologia", a cui
Dedico Sezione 6 , Che può già essere utilizzato per esporre il grande portata potenziale di questo tipo di
analisi.
Mentre diverse proposte di quantum-spaziotempo fenomenologia spesso coinvolgono diversi formaldeide
orga- e completamente diverse tecniche sperimentali, vi è una situazione comune di tutte le proposte
descritti ai punti 3 , 4 , 5 , E 6 . Questa strategia principale di quantum-spazio-tempo è la fenomenologia
sintetizzata nel capitolo 7 , riflettendo anche quello che potrebbe essere un po 'dei suoi limiti.
Sezione 8 offre alcune osservazioni conclusive.
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2 Teorie Quantum-gravità, Quantum Spacetime, e CAN
Effetti can-
Prima di arrivare al compito principale di questa revisione, che riguarda le proposte fenomenologia, è utile
di riassumere brevemente la motivazione per lo studio di alcuni effetti quantistici-spaziotempo candidati. Il
possibili fonti di motivazione provengono o da analisi della struttura del quantum gravità
problema o da quanto sta emergendo nello sviluppo di alcune teorie che sono state proposte come
soluzioni candidate del problema quanto-gravitazionale. Come già sottolineato, il mio obiettivo principale è su
effetti che possono essere collegati a spaziotempo quantizzazione a (circa) la scala di Planck, e in particolare
quelli che sono stati coinvolti nella interfaccia a due vie che si materializzò in quest'ultimo decennio tra
fenomenologi e teorici che lavorano sull'approccio LQG e spaziotempo noncommutativity.
Nella prima parte di questa sezione, offro qualche commento su alcuni degli approcci perseguiti
nello studio del problema quantistico gravità, focus prevalente o meno supportano
quantum-spazio-tempo immagine e il ruolo svolto dalla scala di Planck. Questa parte si concentra principalmente
su LQG e noncommutativity spaziotempo, ma ho anche commentare brevemente la teoria delle stringhe e critica
altri approcci.
Poi, nella seconda parte di questa sezione vi elenco alcuni candidati chiave come fenomeni che potrebbero
caratterizzare il reame quantico-spazio-tempo. Questa lista è solo molto incerta, ma a me sembra
Non siamo in grado di fare meglio di questo al momento attuale. In effetti, la compilazione di un elenco di candidati
effetti quanto-spazio-tempo non è semplice. Situazioni analoghe in altre aree della fisica
di solito sono tali che ci sono un paio di nuove teorie che hanno iniziato a guadagnare la nostra fiducia con successo
descrivendo alcuni dati altrimenti inspiegabili, e quindi spesso lasciamo che quelle teorie ci guidano verso
nuovi effetti che dovrebbero essere cercavano. Le teorie che sono sotto esame per la soluzione
del problema quantistico gravità, e per un "quantum" (non classica) descrizione dello spazio-tempo,
non può ancora vantare alcun successo nel regno sperimentale. Inoltre, anche se comunque volevamo
usarli come guida per gli esperimenti, la complessità di queste teorie si rivela una formidabile
ostruzione. Nella maggior parte dei casi, in particolare per quanto riguarda previsioni verificabili, il meglio che possiamo attualmente
fare con queste teorie è analizzare la loro struttura generale e utilizzare questo come fonte di intuizione per la
proposta di alcuni effetti candidati. Allo stesso modo, quando ci motiviamo la ricerca di alcuni quantistica
caratteristiche dello spazio-tempo, sulla base della nostra attuale comprensione del quanto-gravitazionale problema che abbiamo
sono in nessun modo assicurato che devono ancora trovare un sostegno in futuro migliore conoscenza della natura del
questo problema, ma è il massimo che possiamo fare in questo momento.
2.1 Teorie Quantum-Gravità e Quantum Spacetime
2.1.1 Critical String Theory
L'approccio più studiata al problema quantistico gravità è una versione della teoria stringa che adotta
supersimmetria e le opere in un numero di "critica" di dimensioni dello spazio-tempo. Se questo main-stream per-
prospettiva si è rivelata corretta, sarebbe una cattiva notizia per fenomenologi quanto-spazio-tempo,
dato che la teoria è formulata in classico Minkowski sfondo spazio-tempo. Sarebbe una cattiva notizia
per la fenomenologia in generale, perché (critico, supersimmetrico) la teoria delle stringhe è particolarmente
modifica morbido teorie attuali, ei nuovi effetti che possono essere ospitati dalla teoria
sono untestably piccolo, se tutte le nuove funzionalità sono infatti introdotte (come tradizionalmente assunto) a
scala stringa grosso modo dato dalla scala di Planck.
La teoria delle stringhe è il tentativo naturale da una prospettiva particella fisica, ma altre prospettive
sul problema di quantum-gravità rimanere indifferente, soprattutto se si considera che la maggior parte dei risultati
della teoria delle stringhe ancora applicarsi solo in uno sfondo fisso Minkowski spazio-tempo. Ed è interessante
notare come le analisi più accurate eseguita anche l'adozione di una prospettiva di fine stringa di teoria
up trovando che il caso per l'applicabilità al problema di quantum-gravità è ancora piuttosto debole (vedi,
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ad esempio, Ref. [ 257 ]).
Questo non sopportare c'è stata negli ultimi anni uno sforzo più vigoroso di sviluppo
una fenomenologia stringa di ispirazione, con l'ispirazione si trovano in meccanismi che sono, tuttavia, al di fuori
la formulazione tradizionale della teoria delle stringhe. Questa fenomenologia stringa di ispirazione non comporta
spaziotempo quantizzazione e spesso non si riferisce esplicitamente alla scala di Planck, quindi non discute
in dettaglio in questa recensione (anche se ci saranno dispersi opportunità, nei punti di questa recensione,
dove diventa indirettamente rilevante). La possibilità che ha ricevuto la maggiore attenzione negli ultimi
anni è quello delle "grandi" dimensioni extra [ 80 , 375 , 552 , 84 , 85 , 480 ]. L'esistenza di supplementare
dimensioni possono essere concepite teoria delle stringhe anche al di fuori, ma è da notare che nella teoria delle stringhe
il criterio di criticità richiede in realtà dimensioni extra. Se le dimensioni extra, come tradizionalmente
assunto, hanno dimensioni finite dell'ordine della lunghezza di Planck, allora si finisce per avere associato
Effetti Planck-scala per il regno a basso consumo energetico, dove i nostri esperimenti e osservazioni si svolgono.
Questo sarebbe un esercizio classico per quanto-gravitazionale fenomenologia ma sembra che il Planck
soppressione scala di questi effetti extra-dimensione è così forte che in realtà non potevano mai essere
visto / provato. Il recente interesse per lo scenario "grande dimensioni extra" deriva dal
osservazione che le dimensioni di dimensioni molto più grandi rispetto alla lunghezza di Planck (ma ancora microscopica),
mentre non particolarmente naturale dal punto di vista di stringa teoria, potrebbe essere consentito nella stringa
teoria [ 80 , 375 , 552 , 84 , 85 , 480 ]. E per alcune scelte di numero e dimensioni di dimensioni extra un
ricca fenomenologia è prodotto.
La maggior parte delle altre proposte fenomenologiche ispirati alla teoria delle stringhe essenzialmente fanno uso del fatto
che, almeno come visto da un fisico delle particelle tradizionale, la teoria delle stringhe fa spazio per diversi nuovi
campi. I nuovi effetti sono davvero dei tipi che sono naturalmente descritte con l'introduzione di nuovi campi
in un contesto spazio-tempo classica, piuttosto che le caratteristiche quantistiche-spazio-tempo, e l'entità
di questi effetti non è naturalmente governato dalla scala di Planck.
9
Nonostante queste profonde differenze ci sono alcuni punti di contatto tra la Planck scala
quantum-spazio-tempo la fenomenologia, che sono qui interessato a, e questa stringa fenomenologia
logia. In uno spazio-tempo quantistica è necessario riesaminare la questione delle simmetrie dello spaziotempo, e
alcuni scenari specifici per la sorte di Lorentz simmetria vengono messi a fuoco. Da una per- diverso
prospettiva e in modo tecnicamente diverso trova anche motivi per scrutare Lorentz simmetria
stringa fenomenologia: è plausibile [ 347 ] Che alcuni campi tensoriali string-teoria (molto probabilmente un po '
dei nuovi campi introdotte dalla teoria) potrebbe acquisire un valore diverso da zero aspettativa di vuoto, in
questo caso, evidentemente, si potrebbe avere una "rottura spontanea" di Lorentz simmetria. Dovrei
commento anche sulla possibilità che lo spazio-tempo quantizzazione potrebbe pregiudicare l'equivalenza princi-
ple. Ancora una volta, da una prospettiva differente e in modo tecnicamente diverso, si trova anche motivi
a scrutare il principio di equivalenza nella stringa fenomenologia. E di nuovo è in genere dovuto a
i campi aggiuntivi introdotte nella teoria delle stringhe: più in particolare alcuni scenari che coinvolgono il dilatone,
un partner scalare per il gravitone previsto dalla teoria delle stringhe, producono violazioni della dell'equivalenza
principio (vedi, ad esempio, Ref. [ 193 ]).
Vorrei sottolineare qui, a causa della portata di tale revisione, che l'idea di un quanto spazio-
il tempo non è del tutto estranea alla teoria delle stringhe. Attualmente è appare ad un digerito e / o
Livello indiretta di analisi, ma è plausibile che le future evoluzioni del programma string-teoria
potrebbe avere un ruolo primitivo / fondamentale per spaziotempo quantizzazione. Finora il più studiato
collegamento con le idee quantistiche-spazio-tempo viene da un meccanismo analogo alla nascita
di noncommutativity di coordinate di posizione nel modello Landau (vedi, ad esempio, Ref. [ 101 ]) Questo è
trovato per essere applicabile alla descrizione di stringhe in presenza di una costante Neveu-Schwarz
due form ("
") Campo [ 213 , 516 ]. Va sottolineato che questi casi di "noncommuta- emergenti
Tivity "(descrizioni efficaci applicabili solo in alcuni regimi specifici) non costituiscono genuino
nonclassicality dello spazio-tempo. Eppure, questi recenti risultati stringa-teoria fanno creare un punto di contatto
9
Si può quindi sostenere che ci sono alcune ragioni per cui indirettamente la scala di Planck dovrebbe apparire nelle formule
impostare la significatività degli effetti, ma la connessione con la scala di Planck rimane relativamente debole.
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tra ricerca (e in particolare la fenomenologia) sulla fondamentale spaziotempo noncommutativ-
lità e la teoria delle stringhe, con la particolarità che dal punto di vista corda teoria uno no
necessariamente concentrarsi (e in genere non vi è alcuna attenzione) sul caso di noncommutativity introdotta a
sulla scala di Planck, dal momento che è invece data in termini di specifica libera del campo
.
Per la speranza di una possibile riformulazione futuro della teoria delle stringhe, in qualche modo che ac-
modate un ruolo primitivo per spaziotempo nonclassicality la mia impressione è che la chiave opportunità
dovrebbe essere visto nei risultati suggeriscono che non ci sono limiti fondamentali per la localizzazione di un
evento spazio-tempo nella teoria delle stringhe [ 532 , 269 , 44 , 332 ]. Il significato di tali risultati limitazioni
di localizzabilità nella teoria delle stringhe, probabilmente non è stato apprezzato a sufficienza. Solo pochi autori
hanno sottolineato il possibile significato di tali risultati [ 551 ], Ma direi che ritrovamento
tali limitazioni in una teoria originariamente formulati in uno spaziotempo background classico può ben
fornire il punto di partenza per riformulare la teoria del tutto, forse codificazione spazio-tempo
quantizzazione a un livello primitivo.
2.1.2 Loop Quantum Gravity
Il quadro teoria più studiati fornendo una descrizione quantistica dello spazio-tempo è LQG [ 476 ,
96 , 502 , 524 , 93 ]. L'intuizione di molti fenomenologi che hanno guardato (o effettivamente lavorato
on) LQG è che questa teoria dovrebbe prevedere alcuni effetti abbastanza verificabili, alcuni dei quali può ben
essere verificabile con le tecnologie esistenti. Tuttavia, la complessità del formalismo ha dimostrato così
lontano da essere ingestibile dal punto di vista di ottenere predizioni fisiche nitide. Tra
le numerose sfide che dovrebbero almeno menzionare il tanto discusso "problema classico-limite", che
ostruisce la strada verso un insieme definito di previsioni per il quasi-Minkowski (o quasi-deSitter,
o quasi-FRW) regime, che è dove la maggior parte delle opportunità di fenomenologia può essere trovato.
Tuttavia, si può tentare di dedurre dalla struttura generale della motivazione teoria sulla
studio di alcuni effetti candidato LQG. E, come dirò sottolineare in diverse parti di questa recensione, questo tipo
di atteggiamento ha generato una sana interfaccia tra fenomenologi e teorici LQG. Più
delle relative proposte si accendono infatti dalle proprietà quantistiche dello spazio-tempo in LQG, che
sembrano essere codificata principalmente in un discretizzazione della zona e di volume osservabili [ 477 , 95 , 476 ]
In particolare, diversi studi (si veda più avanti in questa recensione) hanno sostenuto che il tipo di discretizzazione
osservabili spacetime solitamente attribuiti a LQG potrebbero essere responsabili
10
per le partenze Planck scala
da Lorentz simmetria.
Oltre a un grande sforzo focalizzato sulla sorte di Lorentz simmetria, c'è stato anche un
piuttosto grande sforzo si è concentrato sulla prima-Universe cosmologia ispirato LQG. Tra i accattivante
caratteristiche di questo lavoro cosmologia mi dovrebbero almeno menzionare "evitamento singolarità". Per il LQG
approccio, non ci potrebbe essere alcuna alternativa per evitare la singolarità del Big Bang, dal momento che in effetti, a
almeno come attualmente inteso, LQG descrive lo spazio-tempo ha una struttura fondamentalmente discreta
disciplinato dalla differenza (piuttosto che differenziali) equazioni. Questo discretezza è destinato a diventare
una caratteristica dominante del quadro di riferimento per i processi che coinvolgono relativamente piccolo (di Planck)
scale di lunghezza, ed in particolare devono inevitabilmente delle un'immagine totalmente anticonvenzionale
dalle prime fasi di evoluzione dell'Universo. I tentativi di sviluppare una configurazione per un quantitativo
descrizione di queste caratteristiche early-Universe sono state avanzate in Refs. [ 125 , 94 , 126 , 92 ] E
riferimenti ivi, ma si deve inevitabilmente ricorrere ad approssimazioni piuttosto drastiche, poiché una piena
Analisi LQG non è possibile allo stato attuale.
Per le altre aree della fenomenologia discussi in questa recensione l'influenza di LQG è stato meno
diretta, ma sembra lecito ritenere che essa inevitabilmente crescere nei prossimi anni. Dare
10
Mentre il tipo di effetti quantistici-spazio-tempo considerati nella letteratura LQG rende naturale mettere in discussione
il destino di Lorentz simmetria nel limite quasi-Minkowski, devo sottolineare che al momento non è risultato completamente robusto è
disponibili, e alcuni autori (in particolare REFS. [ 478 , 479 ]) Hanno osservato che ci potrebbero essere modi per conciliare ciò che è
attualmente conosciuto circa LQG con la presenza di esatta simmetria Lorentz nel limite quasi-Minkowski.
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un esempio particolarmente eclatante, lasciatemi citare le tante proposte qui discusso che riguardano
confusione spazio-tempo. E 'evidente che LQG dà un'immagine sfocata di spazio-tempo (nel senso
discussa più precisamente in parti successive di questa recensione), e sarebbe di orientamento importante
fenomenologi di avere previsioni precise per queste caratteristiche. Anche solo un semiheuristic
derivazione di tali effetti è al di là della portata della nostra attuale comprensione di LQG, ma lo farà
venire.
2.1.3 Gli approcci basati su noncommutativity spaziotempo
L'idea di avere una descrizione fondamentale non classici dello spazio-tempo è fondamentale per lo studio di
noncommutativity spazio-tempo. La formalizzazione che è più applicata nello studio del quantiche
gravità / problema di quantum-spazio-tempo si basa principalmente sul formalismo di "quantum-gruppi" e
assume in sostanza che le proprietà quantistiche dello spazio-tempo dovrebbe essere almeno in una certa misura
analoga alle proprietà quantistiche dello spazio delle fasi in ordinarie meccanica quantistica. Ordinario
la meccanica quantistica introduce alcune limitazioni per le procedure che intendono ottenere un combinato
determinazione sia la posizione e momento, e questo è formalizzato in termini di noncommutativ-
lità della posizione e della quantità di moto osservabili. Con spaziotempo noncommutativity una sostanza
presuppone che le coordinate spazio-tempo non dovrebbero commutare [ 211 , 391 , 374 , 384 , 70 , 98 ] Tra loro-
stessi, producendo alcune limitazioni per la determinazione combinata di più di una coordinata
di un punto / evento spazio-tempo. Questa è stata la formalizzazione dello spaziotempo noncommutativity per
cui l'interfaccia bidirezionale tra teoria e la fenomenologia, che è al centro della scena in questo
revisione, è stato più significativo.
Guardando avanti al futuro di quantum-spazio-tempo la fenomenologia, sembra legittimo
la speranza che un altro, forse ancora più interessante, il concetto candidato di geometria non commutativa,
quello sostenuto da Connes [ 185 , 184 ], Può fornire indicazioni. Attualmente il più studiato
applicazioni di questa nozione di geometria non commutativa si concentrano sul dare una completamente geometrico
descrizione del modello standard della fisica delle particelle, con la noncommutativity di geometria usata
codificare proprietà note della fisica delle particelle in modo geometrico, mantenendo lo spazio-tempo come un
geometria classica.
Tornando alla descrizione a base di quantum-gruppo di spaziotempo noncommutativity dovrei
sottolineare che, fino ad ora, gli sviluppi più significativi hanno riguardato i tentativi per descrivere la
Limite Minkowski del problema quantistico gravità, cioè, una versione non commutativa di Minkowski
spaziotempo (spacetimes che riproducono classica Minkowski spaziotempo nel limite in cui il
parametri noncommutativity sono presi a 0). Alcune attività collegate è stata diretta anche verso
versioni quantistici di de Sitter spaziotempo, ma molto poco sulle dinamiche spazio-temporali e solo alla
a mala pena un livello esplorativo. Questo dovrebbe cambiare in futuro. Ma al momento attuale questa situazione
potrebbe essere descritto affermando che gran parte del lavoro su spazio-tempo noncommutatvity sta valutando solo
una metà del problema quantistico gravità, gli aspetti quantistici-spazio-tempo (trascurando la gravità
aspetti). A causa del doppio ruolo del campo gravitazionale, che in qualche modo è come un'altra
(Ad esempio, electromagnatic) riportati in spazio-tempo, ma è anche il campo che descrive la struttura di
spaziotempo, in quanto-gravitazionale ricercare l'idea che questo campo classico essere sostituito da un non classici
si finisce per un importo di due concetti: una sorta di quantizzazione delle interazioni gravitazionali
(Che potrebbe essere mediato da un gravitone) e una sorta di quantizzazione di struttura dello spazio-tempo.
Allo stato attuale si potrebbe dire che solo all'interno del approccio LQG stiamo veramente esplorando i due aspetti
del problema. La teoria delle stringhe, fintanto che è formulata in classica (sfondo) spazio-tempo,
concentra in un senso da quantizzazione dell'interazione gravitazionale, e imposta da parte (o affronteranno
in futuro) il possibile "quantizzazione" di spazio-tempo [ 551 ]. Spacetime noncommutativity è un
strada per esplorare le implicazioni della parte opposta, la quantizzazione della geometria dello spazio-tempo.
La descrizione di (Minkowski-limite) spaziotempo in termini di (quantum-gruppo based) spazio-
tempo noncommutativity si è dimostrato particolarmente prezioso nel fornire l'intuizione per la sorte di
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(Minkowski-limite / Poincaré) simmetrie spaziotempo alla scala di Planck. Anche parità trasformazione
zioni sembrano essere influenzate da almeno alcuni schemi di spazio-tempo noncommutativity e questo a
sua volta fornisce la motivazione per il test simmetria CPT.
Purtroppo, confusione spazio-tempo, che è l'intuizione primaria che porta maggior parte dei ricercatori
a noncommutativity, rimane frustrante vagamente caratterizzato solo nella ricerca attuale sulla non
spacetimes commutativa; non certo caratterizzato con la nitidezza necessaria per la fenomenologia.
2.1.4 Altre proposte
Non cercherò di rivedere lo stato generale della ricerca quantistica della gravità. La sfida di
revisione e offrendo una prospettiva su quantum-spazio-tempo la fenomenologia è già schiacciante
ing. E secondo il punto di vista di questo approccio fenomenologico la sfida centrale della
ricerca quantistica-gravità è quello di trovare le prime manifestazioni sperimentali della gravità quantistica
regno. I diversi formalismi proposti per lo studio del problema quantistico gravità possono essere
molto utile per questo scopo, ma solo in quanto forniscono intuizione per il tipo di nuova
effetti che potrebbero caratterizzare il regno quantico gravità. In pratica, almeno per i prossimi
decenni, quello che sarà confrontato con i dati saranno semplici teorie di prova ispirati dalla nostra comprensione
del problema quantistico gravità o dall'intuizione ottenuti nello studio di teorie formali
gravità quantistica. La possibilità di confrontare direttamente una teoria quantistica della gravità pieno di espe-
menti sembra essere per un futuro ancora lontano, a causa della complessità di queste teorie (che
ci impedisce di derivare previsioni verificabili).
Ho investito alcune pagine su teoria delle stringhe, LQG e spaziotempo noncommutativity per diverso
ragioni. Fornendo alcuni commenti abbastanza dettagliate su teoria delle stringhe è stato incoraggiato, nonostante
la mancanza di un ruolo fondamentale per spaziotempo quantizzazione, dal suo ruolo prominente nella quantiche
letteratura gravità. E, come sottolineato in precedenza, LQG e spaziotempo noncommutativity sono parti-
larmente rilevante per questa recensione perché gli scenari dello spaziotempo quantizzazione questi approcci
considerare / DERIVE sono stati una fonte particolarmente influente di intuizione a presentare proposte nel quantistica
la fenomenologia dello spazio-tempo. Inoltre, è all'interno del LQG e spazio-tempo-noncommutativity com-
comu- che abbiamo, finora, ha visto gli esempi più significativi della sana a due vie
cross-influenza tra teoria formale e la fenomenologia.
Non offrirò commenti relativamente dettagliate su qualsiasi altro formalismo quantistico-gravità, ma
ci sono alcuni che vorrei menzionare a causa del significato del loro ruolo in quanto-spazio-tempo
fenomenologia. Prima di tutto vorrei citare l'approccio non critico "teoria delle stringhe Liouville"
sostenuto da Ellis, Mavromatos e Nanopoulos [ 221 , 223 , 65 , 399 ]. Questa è una variante del
approccio string-teoria che (a differenza del approccio critico-string-teoria main-stream) adotta il
scelta di lavorare in numero "non critico" di dimensioni dello spazio-tempo, e descrive il tempo in un romanzo
strada. Come sarà evidente in diversi punti di questa recensione, Ellis, Mavromatos, Nanopoulos e
collaboratori hanno sviluppato non critica la teoria delle stringhe Liouville da una prospettiva che mirabilmente
mantiene la fenomenologia sempre al centro della scena, e questa è stata una influenza chiave su diversi quantistica
linee di ricerca spazio-tempo-fenomenologia.
Un altro approccio per la quale non è ormai un programma di ricerca piuttosto considerevole volta a meni
conseguenze nomenological è quello basato sul "set causali discrete" [ 131 , 470 ]. Questo è un
approccio dello spaziotempo discretizzazione che sfrutta il fatto che un Lorentziane determina metrica
sia una geometria e una struttura causale e determina anche la metrica fino ad un fattore conformazionale
tor. Si può poi prendere la struttura causale come primario, e iniziare con un insieme finito di punti con
un ordinamento causale, recuperando il fattore conforme dal conteggio punti. Diverse le opportunità di
fenomenologia vengono poi prodotti dalla discretizzazione dello spazio-tempo.
Ancora, in tema di approcci in cui il ruolo è svolto dalla spaziotempo discretizzazione dovrei
anche portare all'attenzione dei miei lettori recenti sviluppi nello studio della dinamica causale
triangolazioni [ 45 , 371 , 46 , 47 , 372 , 49 ]. Attraverso triangolazioni dinamiche causali si dà un ex
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plicit, non perturbativa e fondo indipendente, realizzazione di percorso gravitazionale formale
integrale su una data varietà differenziale. E alcuni dei risultati ottenuti in questo approccio al-
pronto forniscono elementi di pregevole intuizione per quanto-spazio-tempo la fenomenologia, come esemplificato
dai risultati forniscono [ 48 ] Prima prova per una dimensione spettrale scala-dipendente dello spazio-tempo,
variando da quattro a grandi scale a due a scale dell'ordine della lunghezza di Planck. Questi "running
dimensioni spettrali "potrebbero avere applicazioni molto significativi in ??fenomenologia, e primi segni
che questo potrebbe davvero essere il caso può essere trovato nel dibattito riportato in Refs. [ 424 , 505 , 425 ]
per quanto riguarda le implicazioni per onde gravitazionali primordiali.
Anche particolarmente importante per la fenomenologia quantum-spazio-tempo è il programma di asympto-
gravità quantistica camente-safe. Questo è un tentativo di costruzione non perturbativa di predizione
teoria quantistica tiva del tensore metrica centrata sulla disponibilità di un non-Gaussiano
rinormalizzazione-group punto fisso [ 544 , 466 , 212 ]. Ci sono alcuni prospettive da cui questo
programma di asintotico-sicurezza sta influenzando parte della ricerca sul quantum-spaziotempo fenomenologia
logia. Come esempio di lavoro fenomenologia che è stato direttamente ispirato da sicurezza asintotica, io
dovrebbe citare l'aspettativa che gli effetti quanto-gravitazionali potrebbe anche essere importante in una larga
Distanza regime [ 469 ], Con possibile rilevanza per la fenomenologia. Io commentare questo più tardi
in questa recensione, anche in relazione al concetto di "UV / IR miscelazione" come una possibilità che sembra essere
plausibile anche all'interno di altre prospettive sulla gravità quantistica e spaziotempo quantistico. E la
sono indicazioni significative (si veda, ad esempio, Ref. [ 468 ]), Che in ultima analisi, la descrizione dello spazio-tempo in un
gravità quantistica con sicurezza asintotico sarà una descrizione quantistica-spazio-tempo. Significativo
per quanto-spazio-tempo la fenomenologia è l'idea di correre giunti gravitazionali, che
è fondamentale per la sicurezza asintotica. Come già detto abbiamo provvisoriamente dal presupposto che quanto-spaziotempo ef-
difetti hanno origine alla scala di Planck, ma la scala di Planck è calcolato in termini di (il valore IR
di) Newton costante e potrebbe darci una intuizione fuorviante per le scale caratteristiche di
quantizzazione dello spazio-tempo.
Ci sono anche alcuni punti di vista sul problema di quantum-gravità che al momento non vedo
opportunità dirette per quanto-spaziotempo fenomenologia, ma certamente stanno giocando il ruolo
di "costruttori intuizione" per i fenomenologi, che influenzano la percezione della gravità quantistica
problema che guida alcune delle ricerche pertinenti. Tra questi vorrei ricordare piuttosto
grande letteratura sul "paradigma emergente gravità" (vedi, ad esempio, Refs. [ 103 , 538 , 443 , 513 , 555 , 499 ,
297 ]). Questa letteratura contiene in realtà una varietà di possibili vie per gravità potrebbe essere
non descritto come un aspetto fondamentale delle leggi della natura, ma piuttosto come una caratteristica emergente.
Una semplice analogia: ecco con le interazioni forti pion-mediata, che emergono dal quantum
cromodinamica di quark e gluoni a basse energie.
E vorrei ricordare come un altro potenziale "costruttore intuizione" per i fenomenologi una classe
di studi che in vari modi collocare dissipazione in connessione con gli aspetti del quantum gravità
problema (vedi, ad esempio, Refs. [ 518 , 296 ]).
2.2 Effetti candidati
Dal punto di vista dei fenomenologi, le proposte teoria che considerano brevemente nella sezione 2.1.4
(Tutti ancora privo di ogni successo sperimentale) può servire unicamente lo scopo di ispirare alcune teorie di prova
adatto per il confronto dei dati.
In questa sezione, brevemente motivare una lista parziale dei possibili classi di effetti che potrebbero
caratterizzare il quantum di gravità / reame quantico-spazio-tempo. E infatti nella compilazione di tale elenco,
si finisce utilizzando sia l'intuizione basato sulla struttura generale del problema quantum gravità
e l'intuizione in base a ciò che è stato finora capito di teorie che predicono o assumono spaziotempo
quantizzazione.
Sia l'analisi della struttura generale del problema quantistico gravità e l'anal-
Ysis di approcci proposti per la soluzione del problema quantistico gravità fornire un piuttosto
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31
vasta collezione di intuizioni per quello che potrebbe essere il "quantizzazione" corretta dello spazio-tempo (vedi, ad esempio,
Refs. [ 406 , 532 , 269 , 44 , 332 , 442 , 211 , 20 , 432 , 50 , 249 , 489 ]), E questo a sua volta diversi scenari
produce una piuttosto ampia collezione di ipotesi riguardo a possibili manifestazioni sperimentali
di quantizzazione dello spazio-tempo.
2.2.1 partenze Planck scala da simmetrie classico spazio-temporali
Dal punto di vista quantistico spazio-tempo è naturale aspettarsi che alcune opportunità per meni
nomenology potrebbe venire da prove di simmetrie dello spaziotempo. È relativamente facile verificare spacetime
simmetrie molto sensibile, ed è naturale aspettarsi che l'introduzione di nuovi ("quantum") Caratteristiche
nella struttura spazio-tempo potrebbe influenzare le simmetrie.
Consideriamo in particolare il limite di Minkowski, quello descritto dalla classica Minkowski
spazio-tempo in teorie correnti: c'è una dualità uno-a-uno relazione tra il classico Minkowski
lo spazio-tempo e la classica (Lie-) algebra di Poincaré simmetria. Trasformazioni Poincare sono
arbitraria magnitudo trasformazioni classici liscia ed è, pertanto, naturale per sottoporli
al controllo
11
se la classica Minkowski spazio-tempo è sostituito da una versione quantizzata / discretizzato.
La zona più attiva della ricerca quantistica-spazio-tempo-la fenomenologia corrisponda effettivamente a quello considerato
possibili partenze Planck scala da simmetrie Poincaré / Lorentz. Una possibilità che è stata
considerato in dettaglio è quello di un meccanismo di simmetria-breaking che colpisce Poincaré / Lorentz
simmetria. Un'alternativa, che ho sostenuto alcuni anni fa [ 58 , 55 ], È quella di un "spazio-tempo
quantizzazione "che deforma, ma non si rompe alcune simmetrie dello spaziotempo.
Inoltre l'analisi della struttura generale del problema quantistico gravità, promozione
per questi studi-simmetria di Lorentz Poincaré / si trova anche all'interno di alcuni dei pro più popolari
proposte per spaziotempo quantizzazione. Come detto, secondo la presente comprensione LQG,
la descrizione fondamentale dello spazio-tempo coinvolge alcuni discretizzazione intrinseca [ 476 , 502 ], E,
anche se molto poco robusta è attualmente conosciuto circa il limite Minkowski della teoria, Set-
rale argomenti indiretti suggeriscono che questo discretizzazione dovrebbe indurre partenze da classica
Simmetria Poincaré. Mentre la maggior parte della letteratura LQG sul destino di Poincaré simmetrie sostiene
per violazione di simmetria (vedi, ad esempio, Refs. [ 247 , 33 ]), Ci sono alcuni meccanismi candidati (vedi, ad esempio,
Refs. [ 75 , 237 , 503 ]) Che sembrano offrire opportunità per una deformazione di simmetrie in LQG.
Un numero crescente di ricercatori quantum-gravità sono anche studiando versioni noncommutativi
di Minkowski spazio-tempo, che sono promettenti candidati come "teorie quantum-gravità di non ev-
erything ", vale a dire, la possibilità di ottenere una visione su alcuni, ma sicuramente non tutti, gli aspetti della quantistica
problema gravità. Per gli esempi più studiati, noncommutativity canonica,
[
,
] =
,
(3)
e -Minkowski noncommutativity,
[
,] =
,
[
,
] = 0,
(4)
le questioni rilevanti per la sorte di Poincaré simmetria sono molto a fuoco, e partenze da
Poincaré simmetria sembra essere inevitabile.
12
11
Uno spazio con alcuni elementi di quantizzazione / discreteness può avere classiche simmetrie continue, ma solo
se le cose sono disposte in una modalità ad hoc. Tipicamente quantizzazione / discretizzazione osservabili spaziotemporali fa
portare a partenze da simmetrie dello spaziotempo classici. Così chiaramente le prove dello spazio-tempo-simmetria dovrebbe essere una zona centrale
di quantum-spazio-tempo la fenomenologia, ma da perseguire con la consapevolezza che lo spazio-tempo di quantizzazione non lo fa
influire automaticamente simmetrie dello spaziotempo (lo fa di solito, ma non automaticamente).
12
Nel caso di noncommutativity canonica, la prova di alcune partenze da Poincaré simmetria si trovano
entrambi se
è un tensore [fisso 213 , 516 ] E se è un osservatore indipendente matrice fissa [ 161 , 236 , 100 ]. La possibilità
per preservare classica Poincaré simmetria è invece ancora non è esclusa in quello che era in realtà il primo approccio [ 211 ]
basato su [
,
] =
, Dove per
si cerca una formulazione con ricche proprietà algebriche.
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32
Giovanni Amelino-Camelia
2.2.2 partenze Planck scala da simmetria CPT
Argomenti che suggeriscono che la violazione CPT potrebbero sorgere nel regno quantico gravità hanno una lunga
tradizione [ 279 , 445 , 540 , 446 , 42 , 222 , 298 , 345 , 117 ] (E anche vedere, ad esempio, le più recenti, Refs. [ 21 ,
423 , 330 ]). E, alla luce del campo di applicazione di questa recensione, vorrei sottolineare che in particolare l'idea di
spaziotempo quantizzazione invita a posizionare simmetria CPT sotto esame. Infatti, località (in
Oltre alla unitarietà e Lorentz) è un ingrediente fondamentale per garantire CPT invarianza,
e una caratteristica comune a tutte le proposte di spaziotempo quantizzazione è la presenza di limitazioni
alla frazione, almeno intesa come limitazioni alla localizzabilità di un evento spazio-tempo.
Purtroppo, una corretta analisi di simmetria CPT richiede un livello di comprensione del
formalismo spesso là della nostra attuale portata nello studio formalizzazioni del concetto di
spaziotempo quantistico. In LQG si dovrebbe avere un buon controllo della Minkowski (classico-) limite,
e della descrizione di particelle cariche in tale limite, e questo è ancora oltre quanto può attualmente
essere fatto entro LQG.
Osservazioni analoghe valgono per noncommutativity spaziotempo, anche se in quel caso qualche indiretta
argomenti rilevanti per la simmetria CPT siano significativamente strutturati. Ad esempio, in Ref. [ 70 ]
si osserva che alcuni scenari spaziotempo noncommutativity sembrano richiedere una deformazione
zione di (parità) trasformazioni, che comporterebbe una corrispondente deformazione del CPT
trasformazioni.
Nella foto quantistica dello spazio-tempo di cui sulla base non critica la teoria delle stringhe Liouville [ 221 ,
224 ], Prove di violazioni di simmetria CPT è stata riportata [ 220 ], E più tardi in questa recensione ho
deve commentare la fenomenologia emozionante che è stato ispirato da questi risultati.
2.2.3 decoerenza e modifiche del principio di Heisenberg
E 'ben noto che la disponibilità di uno spazio-tempo di fondo classico è stato strumentazione
tal ai test di successo della meccanica quantistica finora eseguita. L'applicabilità di quantum
meccanica ad una classe più ampia di contesti rimane una questione aperta sperimentale. Se, infatti, spazio-
il tempo è quantizzato ci potrebbero essere alcune partenze associati dalla meccanica quantistica. E questo
intuizione quantum-spazio-tempo si adatta bene con un'intuizione piuttosto popolare per il più ampio contesto della
ricerca quantistica-gravità, come discusso ad esempio in Refs. [ 280 , 361 ].
Alcune delle teorie di prova utilizzati per modellare la quantizzazione dello spazio-tempo sono stati trovati per fornire
motivazione per le partenze dalla meccanica quantistica, sotto forma di "decoerenza", perdita di quantitativo
tum coerenza [ 432 , 50 , 246 ]. Una descrizione della decoerenza è stato ispirato dal citato
la teoria delle stringhe Liouville noncritical [ 221 , 224 ], Ed è essenzialmente la caratteristica principale del formalismo
sostenuta da Percival e collaboratori [ 452 , 453 , 454 ].
La possibilità di modificazioni del principio Heisenberg e della relazione de Broglie ha
anche stato molto studiato in conformità con l'intuizione che alcuni aspetti della meccanica quantistica
potrebbe aver bisogno di essere adattate alle quantizzazione dello spazio-tempo. Sebbene i particolari del meccanismo
che produce tali modifiche variano in modo significativo da una foto dello spaziotempo quantizzazione a
un'altra [ 322 , 22 , 122 ], Si può sviluppare una intuizione di applicazione piuttosto generale notando
che la forma della relazione de Broglie in ordinarie meccanica quantistica riflette le proprietà
la geometria classica dello spazio-tempo che è lì assunto. Più precisamente, la relazione de Broglie
riflette le proprietà del calcolo differenziale sul collettore spaziotempo, dal quantum ordinaria
meccanica descrive la quantità di moto osservabile in termini di un operatore derivato (assumendo che il
Principio Heisenberg tiene), che, agendo su funzioni d'onda con lunghezza d'onda, porta alla de
Broglie relazione = h /. In un non classici ("quantum"), lo spazio-tempo si deve adottare nuove forme di
differenziale calcolo [ 500 , 390 ], E di conseguenza la descrizione del momento osservabile e la sua
relazione alla lunghezza d'onda di un'onda deve essere riformulata [ 322 , 22 , 122 , 63 ].
Mentre la possibilità di spazio-tempo quantizzazione fornisce una linea logica particolarmente diretto verso
modifiche di leggi della meccanica quantistica, si dovrebbero prendere in considerazione le modifiche che naturale per
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
33
l'intero problema di quantum-gravità (anche quando è stato studiato senza assumere spaziotempo quantizzazione).
Ad esempio, in teoria delle stringhe, assumendo la disponibilità di uno spazio-tempo classico sfondo, uno
trova alcune prove di modificazione del principio Heisenberg (il "Uncertainty Generalized
Principio "discusso, ad esempio, in Refs. [ 532 , 269 , 44 , 332 , 551 ]).
2.2.4 Distanza confusione e schiuma spazio-tempo
Una descrizione che viene spesso utilizzato per dare un po 'di intuito per gli effetti indotti da spaziotempo quantitativa
zazione è "spazio-tempo in schiuma" di Wheeler, anche se ciò non equivalga a una definizione operativa.
La maggior parte degli autori vedono come motivazione per cercare formalizzazioni di spazio-tempo in cui la distanza
tra due eventi non possono essere fortemente determinati, e la metrica è corrispondentemente sfocata. Come
Discuterò nel capitolo 4 , Alcuni tentativi di caratterizzare operativamente il concetto di spazio-tempo
schiuma e di introdurre corrispondenti teorie di prova sono stati recentemente sviluppati. E piuttosto ricco
la fenomenologia sta maturando da queste proposte, spesso incentrata sia sulla confusione spaziotempo per
se e decoerenza associati.
Purtroppo, molto piccolo aiuto può essere ottenuto dal quantum-spazio-tempo più studiato
immagini. In LQG questo tipo di caratterizzazione sperimentale tangibile di schiuma spazio-tempo non è
attualmente disponibili. E notevole anche con noncommutativity spaziotempo, un'idea che era
motivata principalmente dall'intuizione spaziotempo schiuma di uno spazio-tempo non classici, siamo attualmente
grado di descrivere, per esempio, la confusione che intervenga in funzionamento di un interferometro
con il tipo di caratterizzazione fisica crisp necessaria per la fenomenologia.
2.2.5 partenze Planck scala al principio di equivalenza
La possibilità di violazioni del principio di equivalenza non è stata ampiamente studiata da un
prospettiva quantum-spazio-tempo, nonostante il fatto che lo spazio-tempo di quantizzazione non fornire qualche
motivazione di messa sotto controllo, almeno alcune implicazioni del principio di equivalenza. Questo
è almeno suggerito dall'osservazione che frazione è un ingrediente essenziale della presente formulazione
del principio di equivalenza: il principio dell'equivalenza assicura che (in condizioni appropriate)
due particelle puntiformi sarebbe andato lo stesso indipendentemente geodetica della loro massa. Ma è bene es-
tablished che questo non non è applicabile a corpi estesi, e presumibilmente anche applicabile ai
"particelle puntiformi delocalizzato" (particelle puntiformi la cui posizione è cambiata in incontrollata incertezze
cravatte). Presumibilmente anche la descrizione delle particelle in uno spazio-tempo che non classici ("quantizzato"),
e, di conseguenza, pone limitazioni assoluti sull'identificazione di un punto spazio-tempo, richiederebbe
partenze da alcuni aspetti del principio di equivalenza.
Relativamente pochi studi sono stati dedicati alla violazione del principio di equivalenza di un
quantum-spaziotempo prospettiva. Esempi sono studio riportato in Ref. [ 149 ], Che ha ottenuto
violazioni del principio di equivalenza di decoerenza quantistica-spazio-tempo indotta, lo studio
sulla base di non critica la teoria delle stringhe Liouville riportato in Ref. [ 227 ], E lo studio basato sulla metrica
fluttuazioni riportati in Ref. [ 263 ].
Anche la più ampia letteratura quantum-gravità (anche senza spazio-tempo quantizzazione) fornisce
motivazione per scrutare il principio di equivalenza. In particolare, una forte cen- fenomenologia
regi- sulle violazioni del principio di equivalenza è stato proposto negli studi-string-teoria di ispirazione
riportato in Refs. [ 521 , 195 , 196 , 194 , 193 , 192 ] Ei riferimenti in esso, che in realtà forniscono un
descrizione delle violazioni del principio di equivalenza
13
ad un livello che potrebbe presto nel nostro
portata sperimentale.
13
Mentre io non discuterò qui, perché finora ha suscitato poco interesse da un quantum-spazio-tempo
prospettiva, vorrei incoraggiare i lettori a diventare anche conoscere il fatto che gli studi come quelli
in Refs. [ 196 , 192 ], Attraverso il meccanismo di violazione del principio dell'equivalenza, forniscono anche motivazione per
"costanti di accoppiamento variabile" [ 531 , 394 ] .
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Giovanni Amelino-Camelia
Anche relative a questa recensione è la possibilità che le violazioni del principio di equivalenza potrebbe
essere un sottoprodotto di violazioni di Lorentz simmetria. In particolare, questo è suggerito dall'analisi
in Ref. [ 338 ], Dove gli accoppiamenti gravitazionali della materia sono studiate in presenza di Lorentz
violazione.
3 Quantum-Spacetime Fenomenologia di correzioni UV
a Lorentz Simmetria
La più grande area della ricerca quantistica-spazio-tempo-la fenomenologia riguarda il destino di Lorentz
(/ Poincaré) simmetria alla scala di Planck, concentrandosi sull'idea che la nuova ef- congetturato
difetti potrebbero manifestarsi a basse energie (le energie delle particelle accessibili a noi, che sono molto più
al di sotto della scala di Planck), sotto forma di "correzioni UV", termini di correzione con poteri di energia
al numeratore e poteri della scala di Planck al denominatore.
Tra gli effetti possibili che potrebbero segnalare partenze da Lorentz / Poincaré simmetria, la
interesse è stato prevalentemente orientato verso lo studio della forma della energia-momento
(Dispersione) relazione. Ciò è dovuto sia alla (relativa) robustezza dei risultati teoria associati in
quantum-spazio-tempo di ricerca e per la disponibilità di molto preziose opportunità di dati correlati
analisi. Infatti, come molti esempi di questa sezione mostrerà, negli ultimi dieci anni ci sono stati
miglioramenti molto significativi della sensibilità di Lorentz- e Poincaré-simmetria test.
Prima di discutere alcune analisi fenomenologiche effettivi, trovo opportuno iniziare questa
sezione con alcuni lavori preparatori. Ciò includerà alcuni commenti sulla "limite di Minkowski
Quantum Gravity ", cui ho già fatto riferimento, ma dovrebbe essere discusso un po 'più di attenzione.
E io anche dare una prospettiva di ampio respiro piuttosto sulle implicazioni quantum-spazio-tempo per il set
up delle teorie di prova idonei per lo studio del destino di Lorentz / Poincaré simmetria Planck
scala.
3.1 Alcuni concetti rilevanti
3.1.1 Il limite Minkowski
Nel nostro attuale quadro concettuale Poincaré simmetria emerge in situazioni che consentono la
adozione di una metrica Minkowski tutto. Queste situazioni potrebbe essere descritto come il "classico
Limite Minkowski ".
Non si può escludere che la gravità quantistica potrebbe ammettere un limite in cui si può supporre
nel corso di una (valore atteso del) metrica di Minkowski tipo, ma alcune caratteristiche Planck scala
della descrizione fondamentale dello spazio-tempo (come spazio-tempo discretezza e / o di spazio-tempo
noncommutativity) non sono ancora del tutto trascurabile. Questo "limite di Minkowski non banale" sarebbe
tale che essenzialmente il ruolo della scala di Planck nella descrizione dei fenomeni gravitazionale può
essere ignorato (in modo che effettivamente si può fare riferimento a una metrica Minkowski fissa), ma l'eventuale
ruolo della scala di Planck nella struttura spazio-tempo / cinematica è ancora significativo. Questa intuizione ispira
il lavoro sul spacetimes quantum-Minkowski, e l'analisi delle simmetrie di questi quantum
spacetimes.
Non è ovvio che la gravità quantistica corretta deve ammettere tale Minkowski non banale
limite. Con quel poco che attualmente sappiamo del problema quantistico gravità si deve essere aperti a
la possibilità che il limite Minkowski potrebbe effettivamente essere banale, cioè, che ogni volta che il ruolo di
la scala di Planck nella descrizione dei fenomeni gravitazionale può essere trascurato (e la metrica è
Minkowskiano almeno in media) si dovrebbe anche trascurare il ruolo della scala di Planck nello spaziotempo
struttura. Ma l'ipotesi di una non banale limite Minkowski vale la pena esplorare: si tratta di una plausibile
ipotesi e sarebbe estremamente utile per noi se la gravità quantistica ha ammesso un tale limite,
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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dal momento che potrebbe aprire una vasta gamma di opportunità per la verifica sperimentale accessibile, come lo farò
lo stress nel seguito.
Quando ho citato un risultato sul lato teoria sulla sorte di Poincaré simmetria al
Scala di Planck chiaramente deve essere il caso che gli autori hanno considerato (o tentato di prendere in considerazione)
il limite di Minkowski loro formalismo preferito.
3.1.2 Tre prospettive sul destino di Lorentz simmetria alla scala di Planck
E 'giusto affermare che ogni linea di ricerca quantistica di gravità può essere collegato a uno dei tre per-
spettive sul problema: la prospettiva delle particelle fisica, la prospettiva GR e condensati
prospettiva materia.
Da una prospettiva particella fisica è naturale tentare di riprodurre il più possibile
i successi del Modello Standard della fisica delle particelle. Si è tentati di vedere la gravità semplicemente come uno
una maggiore interazione calibro. Da questo punto di vista particella fisica una soluzione naturale della quantistica
problema gravità avrebbe dovuto sue caratteristiche principali descritte in termini di scambio di gravitoni, come in un
sfondo spazio-tempo classico. Infatti questa struttura si trova in teoria delle stringhe, il più sviluppato
tra gli approcci quanto-gravitazionali che provengono da una prospettiva di particelle-fisica.
La prospettiva delle particelle fisica non fornisce motivi a priori di rinunciare Poincaré simmetria
provare, dato che lo spazio-tempo di Minkowski classica è uno sfondo ricevibile spazio-tempo, e in classica
Minkowski, non ci può essere alcun ostacolo a priori per classica Poincaré simmetria. Comunque, un break-
giù di Lorentz simmetria, nel senso di spontanea rottura della simmetria, è possibile, e questo
possibilità è stata ampiamente studiata negli ultimi anni, in particolare nella teoria delle stringhe (vedi,
ad esempio, Ref. [ 347 , 213 ] e riferimenti ivi).
Complementare alla prospettiva particella fisica è la prospettiva GR, il cui nucleo carattere
stico è l'intuizione che si dovrebbe respingere fermamente la possibilità di poter contare su uno sfondo
spazio tempo [ 476 , 502 ]. Secondo GR all'evoluzione delle particelle e la struttura dello spazio-tempo
sono auto-costantemente collegato: piuttosto che specificare un arena spazio-tempo (sfondo spazio-tempo)
in anticipo, le equazioni dinamiche determinano al tempo stesso la struttura dello spazio-tempo e la EVO-
luzione di particelle. Anche se meno pubblicizzato, c'è anche crescente consapevolezza del fatto che, in
Oltre al concetto di sfondo indipendenza, lo sviluppo di GR fatto affidamento sulla
un attento esame dei limiti di principio che le procedure di misurazione possono incontrare.
14
Alla luce dei vari argomenti che suggeriscono che, ogni volta che sia la meccanica quantistica e GR sono
tenuto conto, ci dovrebbe essere una limitazione alla localizzazione di un in principio Planck scala
punto spazio-tempo (un evento), la prospettiva GR invita a rinunciare a qualsiasi riferimento diretto a un
classico spazio-tempo [ 211 , 20 , 432 , 50 , 249 ]. Infatti, questo requisito che spazio-tempo può definire
fondamentalmente nonclassical ("fondamentalmente quantum"), in modo che le limitazioni misurabilità essere
riflessa da un corrispondente formalizzazione misurabilità limitata dello spazio-tempo, è un altro elemento di
intuizione che sta guidando la ricerca quantistica della gravità dal punto di vista GR. Ciò conduce naturalmente
uno a considerare spacetimes discretizzate, come nell'approccio LQG o spacetimes noncommutative.
I risultati ottenuti negli ultimi anni indicano che questa prospettiva GR porta naturalmente,
attraverso l'emergere dello spazio-tempo discretezza e / o noncommutativity, per alcune partenze
dal classico Poincaré simmetria. LQG e di alcuni altri discretizzata-spaziotempo quantistico-gravità
approcci sembrano richiedere una descrizione del familiare (classico, continuo) Poincare simmetria
come una simmetria approssimata, con partenze disciplinati dalla scala di Planck. E nello studio
spacetimes noncommutativi alcune partenze Planck scala da Poincaré simmetria sembrano essere
inevitabile.
14
Pensate alle limitazioni che il limite di velocità della luce impone alcune configurazioni per la sincronizzazione dell'orologio e
dei contesti in cui è impossibile distinguere tra una accelerazione costante e la presenza di un
campo gravitazionale.
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Giovanni Amelino-Camelia
La terza possibilità è un punto di vista condensata-materia sul problema di quantum-gravità (vedi,
ad esempio, Refs. [ 537 , 358 , 166 ]), In cui lo spazio-tempo si è visto come una sorta di entità emergente critica-point.
Teorie Condensed-materia sono usati per descrivere i gradi di libertà che sono misurate nella
laboratorio eccitazioni collettive all'interno di un quadro teorico, la cui descrizione principale è
data in termini di molto differente, e spesso praticamente inaccessibile, gradi di libertà fondamentali.
Vicino a un punto critico delle simmetrie sorgono per la teoria collettiva-eccitazione, che non lo fanno
trasportare il significato delle simmetrie fondamentali, e sono, infatti, ha perso non appena la teoria
sia rilevato dal punto critico. In particolare, alcuni sistemi noti sono noti per esporre
invarianza speciale-relativistica in certi limiti, anche se, a un livello più fondamentale, sono
descritta in termini di una teoria non relativistica. Quindi, dal punto di vista della materia condensata sulla
problema di quantum-gravità è naturale vedere il familiare classica Poincaré simmetria continua
solo come una simmetria approssimata.
Ulteriore incoraggiamento per l'idea di un spazio-tempo emergente (anche se non necessariamente invocare
la prospettiva della materia condensata) deriva dalla realizzazione [ 304 , 533 , 444 ] Che la Einstein
equazioni possono essere visti come una equazione di stato, per cui in alcuni termodinamica senso implica GR e
la teoria microscopica associato potrebbe non sembrare molto simile gravità.
3.1.3 A parte le rotture contro simmetrie dello spaziotempo deformate
Se il destino di Poincaré simmetria alla scala di Planck non è banale, la possibilità più semplice è il
uno di rotto simmetria Poincaré, nello stesso senso che altre simmetrie sono rotti in fisica.
Come detto, un esempio di un meccanismo adatto è fornito dalla possibilità che un tensore
campo potrebbe avere un valore di aspettazione di vuoto [ 347 ].
Una possibilità alternativa, che negli ultimi anni ha attratto l'interesse di un numero crescente di
ricercatori all'interno del quantum-spazio-tempo e le comunità di quantum-gravità, è quello di de-
formato (invece di rotto) simmetrie dello spazio-tempo, nel senso del "doppiamente speciale della relatività"
(DSR) proposta da me presentata qualche anno fa [ 58 ].Ho altrove [ 63 ] Tentato di esporre la
compellingness di questa possibilità. Tuttavia, a causa degli scopi di questa recensione, devo prendere in
conto che lo sviluppo di modelli DSR fenomenologicamente vitali è ancora nella sua infanzia. In
particolari, diversi autori (si veda, ad esempio, REFS. [ 56 , 493 , 202 , 292 ]) Hanno messo in evidenza le sfide per
la descrizione dello spazio-tempo e in particolare localita spaziotempo che inevitabilmente sorgono quando con-
templating uno scenario DSR. Sono fiducioso che alcuni tra i più recenti studi DSR, in particolare
quelli centrata sull'analisi della "frazione relativa" [ 71 , 504 , 88 , 67 ], Contengono le idee di base che
a tempo debito ci permetterà di stabilire un quadro completamente DSR robusto dello spazio-tempo, ma ho comunque
sentiamo che siamo ancora lontani dalla possibilità di sviluppare una fenomenologia DSR robusto.
I lettori interessati hanno a disposizione una letteratura piuttosto considerevole DSR (vedi, ad esempio, Ref. [ 58 , 55 , 349 ,
140 , 386 , 387 , 354 , 388 , 352 , 353 , 350 , 26 , 200 , 493 , 465 , 291 , 314 , 366 ] e riferimenti ivi), ma
ai fini della presente recensione Mi limiterò la mia considerazione di idee DSR su fenomenologia
una sola delle (molte) questioni rilevanti, che è una osservazione che riguarda la compatibilità
tra modifiche della dispersione relazione energia-impulso e modifiche della legge
della conservazione di energia-quantità. Il mio compito principale di questa sezione è quello di illustrare le differenze
(In relazione a questo problema di compatibilità) tra l'ipotesi spezzato simmetria e il DSR
deforme simmetria ipotesi.
È stato proposto Lo scenario DSR [ 58 ] Come una sorta di prospettiva alternativa sui risultati sulla
Partenze Planck scala da Lorentz simmetria che erano stati segnalati in numerosi articoli [ 66 ,
247 , 327 , 38 , 73 , 463 , 33 ] Tra il 1997 e il 2000. Questi studi sono stati sostenendo un Planck-scala
modifica della dispersione relazione energia-impulso, solitamente la forma
2
=
2
+
2
+
2
+ (
+1
+3
), Sulla base dei risultati preliminari nell'analisi dei diversi formalismi
in uso per la fisica Planck-scala. La complessità dei formalismi è tale che molto poco altro era
conosciuto circa loro conseguenze fisiche, ma le prove di una modifica della dispersione
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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relazione stava diventando robusto. In tutti i documenti pertinenti si è ipotizzato che tali modifiche
della dispersione relazione equivarrebbe a una ripartizione di Lorentz simmetria, con associati
emergere di una classe preferita di osservatori inerziali (di solito identificata con l'osservatore naturale
la radiazione di fondo a microonde cosmiche).
Tuttavia, poi rivelato essere possibile [ 58 ] Per evitare questo preferita-frame aspettativa,
seguendo una linea di analisi in molti modi analoghi a quello familiare dagli sviluppi che
ha portato alla nascita della relatività speciale (SR), ormai più di un secolo fa. Nella relatività galileiana
non esiste una scala indipendente dall'osservatore, e infatti il ??rapporto energia-impulso è scritto come
=
2
/ (2). Come evidenze sperimentali in favore delle equazioni di Maxwell iniziato a crescere, il fatto
che tali equazioni comportano una scala fondamentale velocità sembrava richiedere l'introduzione
di una classe preferita di osservatori inerziali. Ma alla fine abbiamo scoperto che la situazione era
non impegnativo l'introduzione di un telaio preferita, ma piuttosto una modificazione delle leggi
trasformazione tra gli osservatori inerziali. SR di Einstein ha introdotto il primo osservatore indipendente
scala relativistica (la scala di velocità), la sua relazione di dispersione assume la forma
2
=
2
2
+
4
2
(In cui svolge un ruolo cruciale in relazione alla analisi dimensionale), e la presenza di un
Le equazioni di Maxwell è ormai capito come una manifestazione della necessità di deformare il Galilei
trasformazioni.
E 'plausibile che ci potrebbe essere attualmente di fronte a uno scenario analogo. La ricerca in
gravità quantistica è sempre più fornendo motivi di interesse per le modifiche Planck-scala del
relazione di dispersione, e, mentre era soliti pensare che ciò equivarrebbe alla introduzione
zione di una classe preferita di inerziali (un "etere di quantum-gravità"), la corretta descrizione
queste nuove strutture potrebbero richiedere nuovamente una modifica delle leggi di trasformazione tra
osservatori inerziali. Le nuove leggi di trasformazione dovrebbero essere caratterizzato da due scale (
e), piuttosto che il singolo () della RS ordinario.
Mentre l'idea DSR venne da proporre nel contesto di studi di modifiche del
relazione di dispersione, si potrebbe avere altri usi per la seconda bilancia relativistica, come sottolineato in alcune parti
della letteratura DSR [ 58 , 55 , 349 , 140 , 386 , 387 , 354 , 388 , 352 , 353 , 350 , 26 , 200 , 493 , 465 , 291 , 314 ,
366 ]. Invece di promuovere al rango di relativistica invariante una relazione di dispersione modificata, uno
possono avere scenari DSR con relazioni di dispersione non deformate ma, per esempio, con un observer-
indipendenti bound sulla precisione ottenibile nella misurazione delle distanze [ 63 ]. Tuttavia,
come annunciato, entro i confini di questa recensione quantum-spazio-tempo-fenomenologia Vorrei solo deve
fare uso di un argomento DSR, che si applica ai casi in cui effettivamente la relazione di dispersione è
modificato. Questo riguarda il fatto che, in presenza di osservatori indipendenti modifiche del
relazione di dispersione (DSR) invarianza relativistica impone la presenza di modificazioni associate
della legge di conservazione di energia-quantità. Ulteriori discussioni generali della questione sono offerti in
Refs. [ 58 , 63 ], Ma è qui sufficiente illustrare in un esempio specifico. Consideriamo quindi una
relazione di dispersione cui leader ordine deformazione (da una scala di lunghezza) è dato da
2
? ?
2
+
2
+ ?
2
.
(5)
Questa relazione di dispersione è chiaramente un invariante di rotazioni spazio classico, e di spinta deformato
trasformazioni generate da [ 58 , 63 ]
B
?
+
(?
+
2
?
2
+
2
) ?
-
(?
) ?
.
(6)
Nasce La conservazione questione relativa energia-momento perché sia ??la relazione di dispersione
e la legge di conservazione di energia-quantità deve essere (DSR) relativistica. E gli stimoli ( 6 ),
che adottino relativisticamente la modifica della relazione di dispersione, sono incompatibili con il
forma standard di risparmio energia-momento. Ad esempio, per i processi con due incoming
particelle, e, e due particelle uscenti, e, i requisiti
+
-
-
= 0
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Giovanni Amelino-Camelia
e
+
-
-
= 0 non sono leggi osservatori indipendenti secondo ( 6 ). Un esempio di un
modifica della conservazione di energia-quantità compatibile con ( 6 ) È [ 58 ]
+
+
?
+
+
,
(7)
+
+ (
+
) ?
+
+ (
+
).
(8)
E formule analoghe possono essere dati per qualsiasi processo con particelle in entrata e in uscita
particelle. In particolare, nel caso di una particella decadimento due corpi ? + legislazioni
?
+
+
,
(9)
?
+
+ (
+
)
(10)
fornire un accettabile (indipendente dall'osservatore, covariante secondo ( 6 )) Possibilità.
Questa osservazione fornisce una motivazione generale per contemplare modifiche della legge di
risparmio di energia-quantità in contesti con relazioni di dispersione modificati. E lo farò
spesso testare l'impatto potenziale sulla fenomenologia di introdurre tali modifiche del
conservazione-impulso energia utilizzando come leggi esempi DSR-ispirati del tipo ( 7 ), ( 8 ),
( 9 ), ( 10 ). Farò questo senza necessariamente a favore di una interpretazione DSR: sapere se
o meno il risultato di prove di modifiche della relazione di dispersione dipende dalla possibilità
di avere anche una modifica delle leggi di moto-conservazione è di interesse intrinseco, con o
senza l'intuizione DSR. Ma devo sottolineare che quando le simmetrie relativistici sono rotti
(Anziché deformata nel senso DSR) non vi è alcun motivo a priori per modificare la legge di energetico
conservazione del momento, anche quando la relazione di dispersione viene modificato. Infatti la maggior parte degli autori
l'adozione di relazioni di dispersione modificati all'interno di uno scenario spezzato simmetria osservare la legge di energetica
conservazione del momento deformata.
D'altra parte il programma di ricerca DSR non ha ancora raggiunto la maturità per fornire
un'interpretazione pienamente soddisfacente delle non linearità delle leggi di conservazione. Per un po 'di tempo
la sfida principale è venuto (in aggiunta alle sfide interpretative menzionati connessi
località spaziotempo) da argomenti che suggeriscono che uno potrebbe anche sostituire una determinata configurazione lineare
per un modello DSR con quello ottenuto ridefinendo in modo non lineare la coordinatization di slancio
spazio (vedi, ad esempio, Ref. [ 26 ]). Nel contemplare tali cambiamenti di coordinatization di slancio
spazio molte sfide interpretative sembravano sorgere. A mio parere, anche in questa direzione la
recente letteratura DSR ha compiuto progressi significativi, gettando le non linearità di momentum-
proprietà spaziali in termini di entità geometriche, come la metrica ed il collegamento affine sulla
spazio dei momenti (si veda, ad esempio, Ref. [ 67 ]). Questa interpretazione geometrica romanzo sta offrendo diversi opzione
portunità per affrontare le sfide interpretative, ma il processo è ancora lungi dall'essere completato.
3.2 Preliminari sulle teorie di prova con relazione di dispersione modificata
Finora l'obiettivo principale del test di Poincaré-simmetria progettato da un quantum-spazio-tempo-la fenomenologia
prospettiva è stato in forma di dispersione relazione energia-impulso. In effetti, alcuni anal-
le analisi di tipo di formalismi forniscono incoraggiamento per la possibilità che il limite di Minkowski quantistica
gravità potrebbe effettivamente essere caratterizzato da relazioni di dispersione modificati. Tuttavia, la complessità
dei formalismi che motivano lo studio delle modificazioni Planck scala della relazione di dispersione
è tale che si ha solo informazioni parziali sulla forma dei termini di correzione e realtà uno
non ha nemmeno stabilire con fermezza la presenza di modifiche della relazione di dispersione. Ancora, in
alcuni casi, in particolare all'interno di alcuni studi LQG e alcuni studi di spazio-non commutativa
volte, la "prova teorica" ??a favore delle modifiche delle relazioni di dispersione sembra essere
piuttosto robusto.
Questo è esattamente il tipo di situazione che ho menzionato in precedenza in questa recensione come parte di un pre-
caratterizzazione liminare del tipo particolare di teorie di test che devono attualmente essere utilizzato in
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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quantum-spazio-tempo fenomenologia. Non è possibile confrontare i dati delle previsioni per
partenze da Poincaré simmetria LQG e / o la geometria non commutativa perché questi il-
ori non forniscono ancora sufficientemente ricca descrizione delle strutture necessarie per la realtà facendo
la fenomenologia delle relazioni di dispersione modificati. Cosa possiamo confrontare i dati sono alcune semplici
modelli ispirati dalla piccola crediamo di comprendere le questioni rilevanti nell'ambito delle teorie
che forniscono la motivazione per questa fenomenologia.
E lo sviluppo di tali modelli richiede un delicato equilibrio. Se abbiamo solo fornire loro
con le strutture Capiamo delle teorie originali saranno sterile come l'originale
teorie. Quindi, dobbiamo aggiungere qualche struttura, fare alcune ipotesi, ma farlo con prudenza,
limitando il più possibile il rischio di proprietà supponendo che potrebbe risultare non da verificare
una volta che abbiamo capito i formalismi rilevanti meglio.
Poiché questa descrizione dovrebbe suggerire, c'è stata una proliferazione di modelli adottate dai diversi
autori, ognuna delle quali riflette un'intuizione diversa su quello che potrebbe o non potrebbe essere assunto. Corrispondente
guenza, al fine di effettuare una valutazione globale grave dei limiti sperimentali finora stabilito
con quantum-spazio-tempo la fenomenologia delle relazioni di dispersione modificati, si dovrebbe considerare un
enorme zoo di parametri. Anche i parametri dello stesso parametrizzazione di modifica del
relazione di dispersione quando analizzati utilizzando diverse ipotesi su altri aspetti del modello
in realtà dovrebbe essere trattati come diversi set / indipendenti di parametri.
Sarò soddisfatto con il considerare alcuni esempi illustrativi di modelli, scelti in modo
da rappresentare possibilità che sono qualitativamente molto diversi, e del rappresentante della larghezza
di possibilità che sono sotto esame. Questi esempi di modelli saranno poi utilizzati in alcuni
parti rilevanti di questa recensione come "linguaggio" per la descrizione della sensibilità di Planck-scala
effetti che è alla portata di alcune analisi sperimentali.
3.2.1 Con o senza la teoria quantistica dei campi standard?
Prima di descrivere le teorie test effettivi, dovrei almeno discutere il più significativo tra i
questioni che devono essere considerati nella creazione di una tale teoria test con relazione di dispersione modificato.
Ciò riguarda la scelta o meno assumere che la teoria di prova dovrebbe essere uno standard
a basso consumo energetico teoria quantistica dei campi efficace.
Una parte significativa del quanto-gravità e della comunità di quantum-spazio-tempo è piuttosto skep-
tici dei risultati ottenuti utilizzando la teoria di campo efficace a basso consumo energetico in analisi rilevanti per la
Regime Planck-scala. Una delle ragioni principali di questo scetticismo è la descrizione data dalla efficacia
teoria di campo tiva della costante cosmologica. La costante cosmologica è il più significativo
fatto sperimentale di evidente rilevanza gravitazionale che potrebbe essere alla portata di campo effettiva
teoria. E attuali approcci derivanti costante cosmologica in teoria di campo efficace
produrre risultati, che sono circa 120 ordini di grandezza maggiore di quanto consentito dalle osservazioni.
15
Tuttavia, proprio come ci sono alcuni ricercatori che sono scettici su eventuali risultati ottenuti
usando la teoria di campo efficace a basso consumo energetico in analisi rilevanti per il quantum-gravità / quantistica
regime spaziotempo, ci sono anche un bel po 'i ricercatori che ritengono che dovrebbe essere ok per assumere
una descrizione in termini di teoria di campo efficace per tutti a basso consumo energetico (sub-Planck) manifestazioni di
il quantum di gravità / regime quantistico-spazio-tempo.
L'adozione di un punto di vista fenomenologo rigoroso, forse l'osservazione più importante è che
per molti degli effetti descritti in questa sezione correzioni UV a simmetria di Lorentz, e per
alcuni degli effetti descritti nelle sezioni successive, studi basati sulla teoria quantistica dei campi efficace possibile
essere eseguita solo con un atteggiamento piuttosto forte "pragmatico". Si vorrebbe confinare il nuovo
15
E questa valutazione non migliora molto su osservando che supersimmetria esatto potrebbe proteggere dal
emergere di qualsiasi densità di energia del genere rilevanti per tali studi cosmologica costanti. Infatti, la natura chiaramente
non ha supersimmetria almeno fino alla scala TeV, e questo ancora portare a una previsione naturale
costante cosmologica, che è circa 60 ordini di grandezza troppo alto.
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effetti ai regimi di alta energia inesplorate, regolando parametri nude di conseguenza, ma, come lo farò
lo stress più tardi, correzioni quantistiche producono [ 455 , 182 , 515 , 190 ] effetti che sono comunque
significativo a basse energie accessibili, a meno che non si consente una piuttosto grave di fine-tuning. Dall'altra
mano, non abbiamo abbastanza indizi riguardanti configurazioni alternativa alla teoria quantistica campo
potrebbe essere utilizzato. Ad esempio, come vedremo in dettaglio in seguito, alcuni tentativi sono centrati su densimetri
formalismi matrici che vanno oltre la meccanica quantistica, ma quelli sono (per quanto legittimo) semplice
speculazioni al momento attuale. Tuttavia molti dei fenomenologi coinvolti, me stesso
incluso, la sensazione che in una tale fenomenologia situazione non può essere fermato dalla impasse teoria,
anche a rischio di più tardi scoperto che l'intera (o una parte considerevole del) fenomenologico
sforzo non era su solidi basi concettuali.
Ma vorrei sottolineare che anche quando contemplando la possibilità di fisica al di fuori del dominio di efficacia
teoria quantistica dei campi tiva, un inevitabilmente deve almeno fare i conti con il successo di un efficace
teoria di campo nel riprodurre una vasta classe di dati sperimentali. A questo proposito, almeno per studi di
Partenze Planck scala da simmetrie relativistiche classico dello spazio-tempo trovo particolarmente intrigu-
ing una "questione ordine-di-limits" potenziale. La descrizione efficace-campo-teoria potrebbe essere applicabile
solo in sistemi di riferimento in cui il processo di interesse è essenzialmente verificando nel suo centro di
di massa (no "Planck-grande spinta" [ 60 ] Rispetto al telaio centro di massa). La teorica campo
descrizione potrebbe emergere in una sorta di "limite inferiore-boost", piuttosto che il limite di bassa energia previsto.
Il regime di bassa aumenta rispetto al telaio centrale-di-massa è spesso indistinguibile da
il limite di bassa energia. Ad esempio, in una prospettiva di Planck-scala, i nostri esperimenti di laboratorio
(Anche quelli effettuati presso, per esempio, il CERN, DESY, SLAC,...) Sono entrambi low boost (rispetto al
la cornice centrale-di-massa) e basso consumo energetico. Tuttavia, alcuni contesti che sono di interesse in quantistica
fenomenologia gravità, come le collisioni tra ultra-alta energia protoni dei raggi cosmici e
Fotoni CMBR, sono situazioni in cui tutte le energie delle particelle sono ancora molto piccolo rispetto alla
la scala di energia di Planck, ma la spinta rispetto al telaio centro di massa possono essere considerati
essere "grandi" da una prospettiva Planck scala: il fattore di Lorentz rispetto al resto protonica
telaio è molto maggiore del rapporto tra la scala di Planck e la massa del protone
= /
protone
»
/.
(11)
Un altro scenario interessante circa la natura del limite attraverso cui quantum-spazio-tempo
fisica dovrebbe riprodurre la fisica ordinaria è suggerito da risultati su teorie di campo in noncommu-
spacetimes tative. Si può osservare che uno spazio-tempo caratterizzato da una relazione incertezza
il tipo
= (,)
(12)
mai si comporta davvero come uno spazio-tempo classica, non anche a basse energie. In effetti, secondo
questo tipo di relazione di incertezza, un processo a basso consumo energetico che coinvolge lo scambio di moto soft in
direzione (grande) deve in qualche modo essere collegato allo scambio di una quantità di moto duro nel
direzione (= /), e questa caratteristica non può fedelmente essere catturato dal nostro ordinario campo-teoria
formalismi. Per i "spacetimes noncommutativi canoniche" uno non ottenere un plausibile dall'aspetto
teoria del campo [ 213 ], Ma i risultati mostrano che in realtà non è possibile avvalersi di un efficace ordinaria
bassa energia descrizione quantistica-field-teoria per la presenza di "UV / IR mixing" [ 213 , 397 ]
(Un meccanismo tale che il settore alta energia della teoria non disaccoppiare dal basso
settore energetico, che a sua volta influisce gravemente le prospettive di analisi basato su un normale
efficace a basso consumo energetico descrizione quantistica-campo-teoria). Per gli altri (non canonico) non commutativa
spacetimes stiamo ancora lottando per la ricerca di una formulazione soddisfacente di un campo quantistico
teoria [ 335 , 64 ], Ed è a questo punto legittimo preoccuparsi che una tale formulazione di dinamiche
non esiste quei spacetimes.
E l'assunzione di disponibilità di un efficace quantum-field-theory bassa energia ordinaria
descrizione è stata anche contestata da alcune prospettive sull'approccio LQG. Ad esempio, la
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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osservazioni a Ref. [ 245 ] Suggeriscono che in diversi contesti in cui ci si aspetterebbe ingenuamente
un basso consumo energetico teoria del campo descrizione LQG potrebbe invece richiedere una descrizione densità matrice
caratteristiche che va al di là della portata della teoria quantistica dei campi efficace.
3.2.2 Altre caratteristiche chiave delle teorie di test con relazione di dispersione modificata
Per essere applicabile ad un insieme significativo di contesti sperimentali, una teoria di prova dovrebbe
specificare molto più che la forma della relazione di dispersione. In funzione del tipo di dati che
si aspettano di avere accesso a (vedere più avanti, per esempio, le sezioni 3.4 , 3.5 E 3.8 ), Oltre alla scelta di lavorare
dentro o fuori bassa energia teoria dei campi efficace, ci sono almeno tre problemi
che la formulazione di una tale teoria test deve affrontare chiaramente:
(I) è la modifica della relazione di dispersione "universale"? o si dovrebbe invece permettere
parametri di modifica diverse per diverse particelle?
(Ii) in presenza di una relazione di dispersione modificato tra l'energia e la quantità di moto
di una particella, dobbiamo ancora assumere la validità del rapporto = / tra
velocità di una particella e la sua relazione di dispersione?
(Iii) in presenza di una relazione di dispersione modificata, dobbiamo ancora assumere la validità
la legge livello di risparmio di energia-quantità?
Purtroppo su questi tre punti chiave, le immagini quantistica dello spazio-tempo che stanno fornendo
motivazione per lo studio delle modificazioni Planck scala della relazione di dispersione non stanno dando noi
ancora molte indicazioni.
Per esempio, in LQG, mentre noi abbiamo qualche prova (per quanto fragile e indiretta), che il
relazione di dispersione deve essere modificato, noi non abbiamo ancora una chiara indicazione sull'opportunità di
la legge di conservazione di energia-quantità dovrebbe essere modificato e anche noi non è ancora in grado di stabilire
se la relazione = / dovrebbe essere conservato.
Allo stesso modo, per l'analisi di spacetimes noncommutativi siamo vicini a stabilire piuttosto
robustamente la presenza di modifiche della relazione di dispersione, ma altri aspetti del relativo
teorie non sono ancora stati chiariti. Mentre la maggior parte della letteratura per non commutativa canonica
spacetimes assume [ 213 , 397 ] Che la legge di conservazione di energia-quantità non deve essere modi-
cato, la maggior parte della letteratura sulla spaziotempo -Minkowski depone a favore di una modifica della legge di
risparmio energia-momento. C'è anche ancora consenso sul rapporto tra velocità e
dispersione, e in particolare nella letteratura -Minkowski alcuni partenza dalle = /
relazione sono considerati attivamente [ 336 , 414 , 199 , 351 ]. E almeno per non commutativa canonica
spacetimes la possibilità di una relazione di dispersione non universale è considerato ampiamente [ 213 , 397 ].
Per quanto riguarda la relazione = / può essere utile sottolineare che essa può essere ottenuta assumendo
che una descrizione hamiltoniana è ancora disponibile, = / ~ [()], e che il Heisenberg
principio di indeterminazione detiene ancora esattamente ([,] = 1 ? ~ /). La possibilità di modifiche
della descrizione di Hamilton è un aspetto del dibattito sulle "dinamiche Planck scala" che è stato
in parte discusso nella sezione 3.2.1 . E per quanto riguarda il principio di indeterminazione di Heisenberg ho
già accennato alcuni argomenti che ci invitano a contemplare modifiche.
3.2.3 Una teoria di prova per cinematica puri
Con così tanti possibili ingredienti alternativi per mescolare una lattina di produrre una grande varietà di prova
teorie. Come già detto, ho intenzione di concentrarsi su alcuni esempi illustrativi di teorie di prova per il mio
caratterizzazione delle sensibilità sperimentali ottenibili.
Il primo esempio è una teoria di prova di portata molto limitata, dal momento che è concepito per descrivere solo
puri-cinematica effetti. Ciò fortemente limitare la classe di esperimenti che possono essere analizzati
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in termini di questa teoria di prova, ma il vantaggio è che i limiti ottenuti sui parametri di questo
teoria di prova avrà piuttosto ampia applicabilità (si applicano a qualsiasi teoria quantistica-spazio-tempo
con tale forma di cinematica, indipendente dalla descrizione della dinamica).
Il primo elemento di questa teoria di prova, introdotto da un quantum-spacetime-fenomenologia
prospettiva in Refs. [ 66 , 65 ], È un "universale" (uguale per tutte le particelle) relazione di dispersione del modulo
2
?
2
- ?
2
+ ?
2
(?
) ?
,
(13)
con vero di ordine 1 e intero (> 0). Questa formula è compatibile con alcuni dei risultati
ottenuto nell'approccio LQG e riflette alcuni risultati ottenuti per le teorie in -Minkowski
lo spazio-tempo non commutativa.
Già nei primi studi [ 66 ] Che ha proposto una fenomenologia sulla base ( 13 ) Si è ipotizzato
che anche alla scala di Planck la descrizione familiare di "velocità di gruppo", ottenuto dalla
relazione di dispersione secondo = /, avrebbe retto.
E in altri primi fenomenologia funziona [ 327 , 38 , 73 , 463 ] Sulla base ( 13 ) Si è ipotizzato che
la legge di conservazione di energia-quantità non deve essere modificata alla scala di Planck, in modo che, per
esempio, in un processo + ? + particella fisica si avrebbe
+
=
+
,
(14)
?
+ ?
= ?
+ ?
.
(15)
Di seguito, farò riferimento a questa teoria prova come la "teoria di prova PKV0", dove "PK" riflette
la sua "-Cinematica Pure" la natura, "V" riflette il suo contenuto "Lorentz-simmetria violazione", e "0"
riflette il fatto che combina la relazione di dispersione ( 13 ) Con quello che sembra essere la più
set elementare di ipotesi relative ad aspetti fondamentali della fisica: universalità della
relazione di dispersione, = /, e la legge non modificata della conservazione energia-momento.
Questo quadro rudimentale è un buon punto di partenza per esplorare la fenomenologia in questione.
Ma si deve anche prendere in considerazione alcune delle possibili varianti. Ad esempio, il servazione indeformata
vazione di energia-quantità è relativisticamente incompatibile con la deformazione della dispersione
relazione (così, in particolare, la teoria di prova PKV0 richiede un telaio preferito). Modifiche del
legge di conservazione di energia-quantità sarebbe necessaria in un quadro DSR, e può essere considerato
anche in altri scenari.
16
Evidentemente, l'universalità della dell'effetto può e deve essere messo in discussione. E ci sono in effetti (come
Io sottolineare ancora più avanti in questa recensione) diverse proposte di teorie di prova con differenti grandezze
degli effetti di particelle differenti [ 395 , 308 ]. Lasciatemi citare, in chiusura di questa sezione, un
caso che è particolarmente difficile per la fenomenologia: il caso della variante del test PKV0
teoria consentendo nonuniversality tale che gli effetti sono limitati solo fotoni [ 227 , 74 ],
limitando così in modo significativo la classe di osservazioni / esperimenti che potrebbero testare lo scenario
(Vedere comunque, Ref. [ 380 ]).
3.2.4 Una teoria test basato sulla bassa energia teoria di campo efficace
La limitazione alla cinematica pura ha il merito di permettere di stabilire vincoli che sono
applicabile a una relativamente vasta classe di scenari quantistica dello spazio-tempo (diverse formulazioni di
dinamiche sarebbero comunque soggetti ai vincoli in materia), ma limita anche gravemente il tipo
contesti di sperimentali che possono essere considerati, poiché è solo in casi rari (e solo
16
Come sottolineato in precedenza in questa sezione, si può ripristinare una formulazione relativistica opportunamente corrispondente al mo-
ification della relazione di dispersione e una modifica della conservazione energia-momento. Quando le modifiche
della relazione di dispersione e di risparmio di energia-quantità (anche se entrambi presenti) non corrispondono, si ha
una struttura che richiede un telaio preferito.
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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certa misura) che si può qualificarsi un'analisi puramente cinematica. Pertanto, il desiderio di
essere in grado di analizzare un ampia classe di contesti sperimentali è, quindi, fornendo motivazione per
lo sviluppo delle teorie di prova più ambiziosi che la teoria di prova PKV0, con almeno un po '
elementi della dinamica. Questo è piuttosto ragionevole, fino a quando uno procede con la consapevolezza del
fatto che, alla luce della situazione sul lato teoria, per le teorie di prova adotti una certa descrizione
della dinamica vi è il rischio che possiamo finalmente scoprire che nessuno dei quantum-gravità
approcci che vengono perseguiti sono riflessi nella teoria di prova.
Quando si pianifica di escogitare una teoria test che include la possibilità di descrivere la dinamica, i
primo candidato naturale (non sopportare le preoccupazioni recensione nella sezione 3.2.1 ) È il quadro
di bassa energia teoria quantistica dei campi efficace. In questa sezione voglio discutere una teoria di prova che è
infatti basato sulla teoria di campo efficace a basso consumo energetico, ed è emerso in primo luogo
17
dall'analisi
riportato da Myers e Pospelov in Ref. [ 426 ]. Motivati ??principalmente dalla prospettiva di LQG
sostenuto in Ref. [ 247 ], Questa teoria prova esplora la possibilità di un lineare in-
modifica
la relazione di dispersione
2
?
2
- ?
2
+ ?
2
,
(16)
cioè, il caso = 1 dell'eq. ( 13 ). Forse il risultato più importante dell'esercizio di introdurre tale
una relazione di dispersione in un setup efficace campo-teoria di bassa energia è l'osservazione [ 426 ] Che
per il caso di radiazione elettromagnetica, assumendo essenzialmente soltanto che gli effetti sono caratterizzati
principalmente da un tetravettore esterna, si arriva ad un unico termine di correzione possibile per la lagrangiana
Densità:
L = -
1
4
+
1
2
(
),
(17)
dove il tetravettore
parametrizza l'effetto.
Questo è anche uno schema di rotture simmetria Lorentz, dato che i componenti (adimensionali)
di
assumere valori diversi in differenti sistemi di riferimento, trasformando i componenti di un quattro
vettore. E una fenomenologia tutto campo per questa proposta dovrebbe esplorare [ 271 ] A quattro dimensioni
spazio parametrico,
, Tenendo conto delle caratteristiche di dipendenza cornice dei parametri
. Come discuto in parti successive di questa sezione, c'è già una letteratura piuttosto considerevole su questo
fenomenologia, ma ancora principalmente focalizzata su ciò risulta essere la possibilità più semplice per la
Quadro Myers-Pospelov, che si basa sul presupposto che uno è in un sistema di riferimento in cui
ha solo un componente temporale,
= (
0
, 0, 0, 0). Poi, dopo l'introduzione della notazione conveniente
= (
0
)
3
, Si può riscrivere la ( 17 ) Come
L = -
1
4
+
2
0
0
,
(18)
in particolare si può sfruttare le semplificazioni previste dalla isotropia spaziale. E una caratteristica fondamentale
che si pone è birifrangenza: in questa configurazione si scopre che quando fotoni polarizzati destro circolari
soddisfare la relazione di dispersione
2
?
2
+
3
, Fotoni polarizzati quindi necessariamente di sinistra-circolare soddisfano
il "segno opposto" relazione di dispersione
2
?
2
-
3
.
Nello stesso spirito si possono aggiungere particelle di spin-1/2 per il modello, ma per loro la struttura di
il quadro non introduce vincoli sui parametri, ed in particolare non può essere
due parametri indipendenti
+
e
-
per caratterizzare la modifica della relazione di dispersione
per fermioni di diversa elicità:
2
?
2
- ?
2
+
+
?
2
(?
) ?
,
(19)
17
Mentre Myers e Pospelov hanno il merito di allertare la comunità di diverse opportunità e problemi
all'interno di un modello semplice, ora capiamo che molti di questi aspetti scoperto attraverso la loro semplice modello (ad esempio
come birifrangenza) sono aspetti comuni di una classe più generale di modelli di campo-teoria con rotazionale invariante
operatori di dimensioni dispari (vedi, ad esempio, Ref. [ 337 ]).
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in caso positivo-elicità, e
2
?
2
- ?
2
+
-
?
2
(?
) ?
,
(20)
in caso negativo-elicità. Il formalismo è compatibile con la possibilità di introdurre
ulteriori parametri indipendenti per ogni fermion aggiuntiva nella teoria (in modo che, ad esempio, protoni
avrebbero differenti valori di
+
e
-
rispetto agli elettroni). E non c'è alcun vincolo
sulla relazione tra
+
e
-
, Ma la coerenza del quadro richiede [ 308 ] Che per
coppie particella-antiparticella, la deformazione dovrebbe avere segni opposti elicità opposti, in modo
che, ad esempio,
(Elettroni)
+
= -
(Positroni)
-
e
(Elettroni)
-
= -
(Positroni)
+
.
In alcune indagini si potrebbe preferire di guardare porzioni particolarmente significativi di questo grande
spazio parametrico. Ad esempio, si potrebbe considerare [ 62 ] La possibilità che la deformazione per
tutte le particelle di spin-1/2 essere caratterizzati da due soli parametri, gli stessi due parametri per tutti
coppie particella-antiparticella (lasciando aperte, tuttavia, alcune possibili ambiguità del segno per ospitare
la possibilità di scegliere tra, per esempio,
(Muone)
+
=
(Elettroni)
+
= -
(Positroni)
-
e
(Muone)
+
=
(Positroni)
+
= -
(Elettroni)
-
). Nel seguito farò riferimento a questa teoria test come il "FTV0 prova
teoria ", dove" FT "riflette l'adozione di una" bassa energia Teoria del Campo efficace "descrizione," V "
riflette il suo contenuto "Lorentz-simmetria violazione", e "0" riflette l'assunto "minimalista"
di "universalità per spin-mezzo di particelle".
3.2.5 Altro su "pura cinematica" e "field-teoria-based" la fenomenologia
Prima di iniziare la caratterizzazione di sensibilità sperimentali in termini di parametri di alcuni
le teorie di prova trovo opportuno aggiungere alcune osservazioni di avvertimento circa alcune difficoltà che sono
inevitabilmente incontrato.
Per le teorie puro test cinematica, alcune difficoltà principali derivano dal fatto che qual-
volte un effetto dovuto alla modifica delle dinamiche possono assumere una forma che non è facilmente distinguibile
da un effetto di pura-cinematica. E altre volte si tratta di una analisi degli effetti che appaiono
essere esclusivamente sensibile alla cinematica ma poi nella fase di convertire risultati sperimentali
in limiti sui parametri certo livello di dipendenza dalle dinamiche si pone. Un esempio di quest'ultimo
possibilità sarà fornita dalla mia descrizione di soglie di particelle di decadimento nelle teorie di test che
violare Lorentz simmetria. La derivazione delle equazioni che caratterizzano la soglia richiede
solo la conoscenza delle leggi della cinematica. E se, secondo la cinematica di un dato test
teoria, una certa particella ad una certa energia non può decadere, quindi l'osservazione del decadimento permette
uno per impostare robusti puri-cinematica limiti sui parametri. Ma se la teoria di test prevede che
una certa particella ad una certa energia può decadere quindi da non trovare tali decadimenti non siamo in
grado di stabilire veramente puri cinematica limiti sui parametri della teoria test. Se il
decadimento è cinematicamente consentito ma non si vede, è possibile che le leggi della dinamica impediscono
che si verificano (piccola ampiezza decadimento).
Con l'adozione di una teoria quantistica dei campi a bassa energia questo tipo di limitazioni è stato rimosso, ma a parte
questioni devono essere presi in considerazione, in particolare in associazione con il fatto che il quantum FTV0
teoria dei campi non è rinormalizzabile. Descrizioni basati su Quantum-campo-teoria di tenza Planck-scala
ture di Lorentz simmetria possono essere sviluppati solo con un atteggiamento piuttosto forte "pragmatico".
In particolare, per la teoria di prova FTV0, gli effetti con la sua scala di Planck soppressa a livello albero, alcuni
autori (in particolare Refs. [ 455 , 182 , 515 , 190 ]) Hanno sostenuto che l'espansione del ciclo potrebbe efficacemente
generare ulteriori condizioni di modifica della relazione di dispersione che sono unsuppressed dal
scala del (nonrenormalizable) teoria del campo cut-off. I parametri della teoria dei campi possono essere
messo a punto per eliminare gli effetti indesiderati di grandi dimensioni, ma il livello necessario di messa a punto è di solito piuttosto
sgradevole. Mentre certamente auspicabile, questo problema messa a punto grave non deve scoraggiare
noi dal considerare la teoria di prova FTV0, almeno non in questa fase iniziale dello sviluppo di
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
45
la fenomenologia in questione. In realtà alcune delle teorie di maggior successo utilizzati in fondamentale
fisica sono affetti da una grave messa a punto. Non è raro scoprire infine che il
la messa a punto è solo apparente, e un po 'la simmetria nascosta è in realtà l'impostazione "naturalmente" il
gerarchia dei parametri.
In particolare, è già stabilito che la supersimmetria può domare la questione messa a punto [ 268 ,
130 ]. Se si estende l'elettrodinamica quantistica supersimmetriche aggiungendo interazioni con esterni
vettoriali e tensoriali sfondi che violano Lorentz simmetria alla scala di Planck, allora esigere
supersimmetria richiede che tali interazioni corrispondono agli operatori di dimensione cinque o superiore,
in modo che nessuna regolazione fine è necessaria al fine di sopprimere gli operatori indesiderate di dimensioni inferiori
cinque. Supersymmetry può essere solo una simmetria approssimata del mondo fisico, e gli effetti
della scala delle masse soft-supersimmetria-rottura controlla l'evoluzione rinormalizzazione gruppo di
dimensione cinque Lorentz-violando gli operatori e la loro miscelazione con dimensione tre Lorentz-violando
operatori [ 268 , 130 ].
È stato inoltre stabilito [ 461 ] Che se violazione Lorentz si verifica nel settore gravitazionale,
poi le violazioni dei Lorentz simmetria indotti sul settore in materia non richiedono grave Fine-
messa a punto. In particolare, questo è stato studiato accoppiando il Modello Standard della fisica delle particelle
per una descrizione Horava-Lifshitz dei fenomeni gravitazionali.
Lo studio delle partenze Planck scala da Lorentz simmetria può trovare qualche incoraggiamento
prospettive basato sulla teoria rinormalizzazione, almeno in quanto è stato dimostrato [ 79 , 78 , 289 ,
507 ] Che alcune teorie di campo modificati da termini Lorentz-viola sono in realtà piuttosto ben educati
nell'UV.
Stabilità 3.3 Photon
3.3.1 stabilità Photon e relazioni di dispersione modificati
Il primo esempio di sensibilità Planck scala che discuto è il caso di un processo che è kine-
automaticamente proibito in presenza di esatto simmetria di Lorentz, ma diventa cinematicamente permesso
in presenza di determinate partenze da Lorentz simmetria. È stato stabilito (vedi, ad esempio,
Refs. [ 305 , 59 , 334 , 115 ]) Che quando Lorentz la simmetria è rotta alla scala di Planck, ci possono essere
implicazioni significative per alcuni processi di decadimento. A livello qualitativo, il più significativo
novità sarebbe la possibilità per le particelle prive di massa a decadere. E alcune osservazioni in astro
la fisica, che ci permettono di stabilire che i fotoni di energie fino a ~ 10
14
eV sono stabili, può quindi
essere utilizzato [ 305 , 59 , 334 , 115 ] Per impostare limiti di schemi per partenze da Lorentz simmetria.
Per i miei scopi è sufficiente considerare il processo ?
+
-
. Partiamo dal punto di vista
della teoria di prova PKV0, e pertanto adottare la relazione di dispersione ( 13 ) E energetico non modificati
conservazione del momento. Si trova facilmente una relazione tra l'energia
della prossima
fotoni, l'angolo di apertura tra la coppia elettrone-positrone in uscita, e l'energia
+
di
il positrone uscente (l'energia dell'elettrone uscita è semplicemente dato da
-
+
). Ambiente
= 1 ( 13 ) Si trova che, per la regione di spazio fase con
«
«
, Questo rapporto prende
il modulo
cos () ?
+
(
-
+
) +
2
-
+
(
-
+
) /
+
(
-
+
)
,
(21)
dove
è la massa dell'elettrone.
Il fatto che per = 0 eq. ( 21 ) Richiederebbe cos ()> 1 riflette il fatto che, se Lorentz
simmetria è conservato, il processo ?
+
-
è cinematicamente proibito. Per <0 il processo è
ancora proibito, ma per fotoni ad alta energia positivi possono decadere in una coppia elettrone-positrone. In
Infatti, per
»(
2
/ | |)
1/3
si trova che vi è una regione di spazio fase in cui cos () <1, cioè,
vi è uno spazio fase fisica disponibile per il decadimento.
La scala di energia (
2
)
1/3
~ 10
13
eV non è troppo elevata per la prova, poiché, come detto, in AS
trophysics vediamo fotoni di energia fino a 10 ~
14
eV che sono stabili (hanno chiaramente viaggiare in sicurezza
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Pagina 46
46
Giovanni Amelino-Camelia
alcuni grandi distanze astrofisici). Il livello di sensibilità che è alla portata di questi studi
va quindi almeno fino a valori di (positivo) di ordine 1 e un po 'più piccolo di 1.
Questo è ciò che si descrive come "la sensibilità di Planck-scala" nella fenomenologia quantum-spazio-tempo
letteratura: dopo aver impostato i parametri di deformazione dimensionful al valore di Planck scala, il ciente
ciente del termine che può essere testato è di ordine 1 o più piccoli. Tuttavia, in particolare per il caso di
l'analisi fotoni stabilità è piuttosto impegnativo per trasformare questa sensibilità di Planck-scala in
limiti sperimentali attuali.
All'interno cinematica PKV0, for = 1 e positivo di ordine 1, sarebbe stato naturale
aspettare che fotoni con ~ 10
14
eV energia sono instabili. Ma il fatto che il decadimento di 10
14
eV
fotoni è consentito dalla cinematica PKV0 di non garantisce che questi fotoni dovrebbero rapidamente
decadimento. Essa dipende dalla ampiezza di probabilità rilevante, la cui valutazione va oltre la portata
di cinematica. Tuttavia, è probabile che queste osservazioni sono molto significativo per teorie che sono
compatibile con cinematica PKV0. Per una teoria che è compatibile con cinematica PKV0 (con
positivo) questa prova di stabilità di fotoni impone la definizione di un meccanismo dinamico
che impedisce sostanzialmente fotone decadimento. Se si trova tale meccanismo, la teoria è "escluso" (o
almeno i suoi parametri sono gravemente limitate), ma in linea di principio si potrebbe cercare circolarità per tale
un meccanismo. Un approccio equilibrato a questo problema deve tener conto del fatto che quanto-spazio-tempo
fisica potrebbe modificare sia cinematica e la forza (e la natura) di interazioni in un certo
scala, e potrebbe in linea di principio farlo in modi che non possono essere ospitati all'interno dei confini
di teoria effettiva quantistica dei campi, ma si deve tener conto del fatto che, anche in alcuni dei nuovi
(A-essere-scoperto) quadro esterno teoria effettiva quantistica dei campi, è improbabile che ci sarà
essere molto grandi "complotti" tra le modifiche della cinematica e modifiche della
forza di interazione. In linea di principio, i modelli basati sulla cinematica puri sono immuni da certi
delimita su parametri che sono anche derivati ??anche utilizzano descrizioni delle interazioni, ed è
concepibile che nella teoria corretta l'attuale limite sarebbe un po 'spostato dal valore
derivate all'interno della teoria quantistica dei campi efficace. Ma per contemplare grandi differenze
i limiti si dovrebbero sostenere modifiche di grandi dimensioni e ad hoc la forza di
interazioni, abbastanza grande per compensare le conseguenze spesso drammatiche delle modifiche
di cinematica. La sfida quindi è quella di trovare criteri soddisfacenti per confinare speculazioni su
variazioni dei punti di forza di interazione solo entro un certo intervallo plausibile. A mia conoscenza
questo non è ancora stato tentato, ma merita la massima priorità.
Un calcolo del tutto analogo può essere fatto all'interno della teoria di prova FTV0, e ci si può
facilmente arrivare alla conclusione [ 377 ] Che la descrizione FTV0 della dinamica non dovrebbe significativamente
sopprimere il processo fotone-decadimento. Tuttavia, come detto, la coerenza con l'effettivo di campo-
configurazione teoria richiede che le due polarizzazioni del fotone acquisiscono segno opposto modifiche
della relazione di dispersione. Osserviamo in astrofisica alcuni fotoni di energie fino a ~ 10
14
eV
che sono stabili su grandi distanze, ma per quanto ne sappiamo quei fotoni potrebbe essere tutto a posto circolare
polarizzata (o tutte sinistro polarizzato circolare). Questa prova di stabilità di fotoni, quindi, è solo
applicabile alla parte dello spazio dei parametri FTV0 in cui entrambe le polarizzazioni dovrebbe essere
instabile (un sottoinsieme della regione con |
+
|> |
| E |
-
|> |
|).
3.3.2 stabilità Photon e modificato risparmio energia-momento
Finora ho parlato stabilità fotone supponendo che solo la relazione di dispersione viene modificato. Se
la modifica della relazione di dispersione è invece combinato con una modifica della legge
risparmio energia-momento i risultati possono cambiare molto significativo. Al fine di esporre questi
cambiamenti della moda piuttosto sorprendente permettetemi considerare l'esempio delle leggi DSR-ispirati di vista energetico
conservazione del momento per il caso di ?
+
-
:
?
+
+
-
- ?
+
· ?
-
,
(22)
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
47
?
? ?
+
+ ?
-
-
+
?
-
-
-
?
+
.
(23)
L'utilizzo di questi in luogo di conservazione ordinaria di energia-quantità, si finisce con un risultato per
cos () che è ancora la forma (+) / ma ora con = 2
+
(
-
+
) +
+
(
-
+
)
e = 2
2
:
cos () ?
2
+
(
-
+
) +
+
(
-
+
) + 2
2
2
+
(
-
+
) +
+
(
-
+
)
.
(24)
Evidentemente, questa formula dà sempre cos ()> 1, quindi non ci sono combinazioni di modifiche del
relazione e modifiche di risparmio di energia-quantità di dispersione in modo tale che ?
+
-
è
ancora proibito.
Se la modifica della relazione di dispersione e la modifica della legge di energia-momento
conservazione non corrispondono esattamente per ottenere questo risultato, allora si può avere la possibilità di fotoni
decadimento, ma in alcuni casi può essere ulteriormente soppressa (in aggiunta alla soppressione Planck scala)
dalla compensazione parziale tra le due modifiche.
Il fatto che l'accoppiamento tra la modifica della relazione di dispersione e modifica
della legge di conservazione di energia-quantità che produce un fotone stabile si ottiene utilizzando
una configurazione DSR ispirazione non è sorprendente [ 63 ]. Le proprietà relativistiche del quadro sono
chiaramente in gioco in questa derivazione. Un requisito soglia energia per decadimento delle particelle (ad esempio
il
»(
2
/ | |)
1/3
menzionato sopra) non può essere introdotto come una legge indipendente dall'osservatore,
ed è quindi incompatibile con qualsiasi relativistica (anche DSR-relativistica) formulazione delle leggi
della fisica. Infatti, osservatori diversi assegnano valori diversi per l'energia di una particella e,
Pertanto, in presenza di una necessità di una soglia di energia per particella decadere una data particella
dovrebbe essere consentito a decadere, secondo alcuni osservatori, pur essendo del tutto stabile per gli altri.
3.4 Pair-produzione anomalie soglia e le osservazioni di raggi gamma
Un'altra opportunità di indagare-spazio-tempo-di ispirazione quantum di Planck scala partenze da Lorentz
simmetria è fornito da alcuni tipi di soglie di energia per i processi di produzione di particelle che
sono rilevanti in astrofisica. Questo è uno strumento molto potente per quanto-spaziotempo fenomenologia
gia [ 327 , 38 , 73 , 463 , 512 , 364 , 307 , 494 ], E, infatti, all'inizio di questa recensione, ho scelto
la valutazione dell'energia di soglia per la produzione photopion, +
CMBR
? +, come base
per illustrare come i livelli di sensibilità che sono alla nostra portata può essere collocato in piuttosto naturale
connessione con effetti introdotti alla scala di Planck.
Discuto l'analisi photopion soglia di produzione in modo più dettagliato nella Sezione 3.5 . Qui,
considerare invece il processo di produzione di coppie elettrone-positrone, ?
+
-
.
3.4.1 relazioni di dispersione modificati e ?
+
-
La soglia per ?
+
-
è rilevante per gli studi di l'opacità del nostro Universo ai fotoni.
In particolare, secondo la convenzionale (classico-spazio-tempo) descrizione, l'IR diffusa extra
sfondo galattico dovrebbe dar luogo alla forte assorbimento di "fotoni TeV" (qui intesa
come fotoni con energia 1 TeV <<30 TeV), ma questa previsione devono essere riesaminate alla
presenza di violazioni di Lorentz simmetria.
Per dimostrare che questo è il caso, vorrei iniziare ancora una volta dal punto di vista della prova PKV0
teoria, e analizzare una collisione tra un fotone di energia morbida e un fotone ad alta energia di energia
, Ciò potrebbe produrre una coppia elettrone-positrone. Utilizzando la relazione di dispersione ( 13 ) (Per = 1)
e la legge (non modificata) di conservazione di energia-quantità, si ricava che per dato soft-photon
energia, il processo ?
+
-
è consentito solo se è maggiore di una certa soglia di energia
h
che dipende e
2
, Come implicitamente codificata nella formula (valida per «
«
h
«
)
h
+
3
h
8
?
2
.
(25)
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48
Giovanni Amelino-Camelia
Il risultato speciale relativistica
h
=
2
/ Corrisponde al limite di ? 0 ( 25 ). Per | | ~ 1 il
Correzione Planck-scala può essere trascurato salvo finché »(
4
/
)
1/3
. Ma alla fine, per
sufficientemente piccoli valori di (e corrispondentemente grandi valori di
h
) La scala di Planck correzione
non può essere ignorato.
Ciò offre l'opportunità per una prova di puro-cinematica: se un fotone 10 TeV si scontra con un
fotone di 0,03 eV e produce una coppia elettrone-positrone caso = 1, ~ -1 per il test PKV0
teoria è esclusa. Un fotone 10 TeV e un fotone 0,03 eV in grado di produrre una coppia elettrone-positrone
secondo particolare cinematica relativistica ordinarie (e il suo requisito associato
h
=
2
/),
ma non possono produrre una coppia elettrone-positrone secondo cinematica PKV0 con = 1 e
~ -1.
Per positiva la situazione è leggermente diversa. Mentre negativo aumenta l'energia
requisito di produzione di coppie elettrone-positrone, positivo diminuisce il fabbisogno energetico per
produzione di coppie elettrone-positrone. In alcuni casi, dove ci si aspetterebbe coppia elettrone-positrone
produzione vietato, la teoria di prova PKV0 con positivo potrebbe invece permettere. Ma una volta
un processo che è consentito non vi è alcuna garanzia che realmente avverrà, non senza alcune informazioni
sulla descrizione di dinamiche (che permette di valutare sezioni trasversali). Come nel caso del fotone
decadimento, si deve concludere che un quadro puri-cinematica può essere falsificata quando predice che
un processo non può verificarsi (se invece il processo è visto), ma in linea di principio non può essere falsificata quando
predice che un processo è consentito. Anche in questo caso, si dovrebbe gradualmente sviluppare criteri equilibrati che assumono
conto delle osservazioni che offrono al punto 3.3.1 per quanto riguarda la plausibilità (o mancanza) di
cospirazioni tra modifiche di cinematica e modifiche dei punti di forza di interazione.
Per quanto riguarda il livello di sensibilità che possiamo aspettarci di ottenere in questo caso si può robustamente
sostengono che la sensibilità di Planck scala è alla nostra portata. Questo, come anticipato sopra, si vede meglio
considerando i "fotoni TeV" emessi da alcuni blazar, per i quali (come viaggiano verso il nostro
Rilevatori di Terra) i fotoni della IR diffondere fondo extragalattica sono potenziali bersagli per
produzione di coppie elettrone-positrone. Nella stima la sensibilità ottenibile con questo tipo di analisi
occorre tener conto del fatto che, oltre alla forma della condizione di soglia, ci
sono almeno altri tre fattori che giocano un ruolo nel determinare il livello di assorbimento di TeV
fotoni emessi da un determinato blazar: la conoscenza del tipo di segnale emesso dal blazar
(Alla sorgente), la distanza del blazar, e soprattutto la densità della diffusa IR
fondo extragalattica.
La disponibilità di osservazioni del tipo in questione è aumentato in modo molto significativo su questi
negli ultimi anni. Ad esempio, per il blazar "Markarian 501" (ad un redshift di = 0.034) e la
blazar "H1426 + 428" (ad un redshift di = 0,129) osservazioni solidi fino al 20 TeV gamma hanno
stato segnalato [ 15 , 16 ], e per il blazar "Markarian 421" (ad un redshift di = 0,031) osservazioni
di fotoni di energia fino a 45 TeV è stato riportato [ 438 ], Anche se un segnale più robusto è visto
ancora una volta, fino alla gamma di 20 TeV [ 355 , 17 ].
L'ostruzione chiave per tradurre queste osservazioni in una stima dell'efficacia
assorbimento pair-produzione deriva dal fatto che le misurazioni della densità del diffuso IR
fondo extragalattico sono molto difficili, e come risultato le nostre informazioni sperimentali su questo
densità è ancora influenzato da grandi incertezze [ 235 , 536 , 111 , 278 ].
Le osservazioni mostrano in maniera convincente che alcuni assorbimento è in corso [ 15 , 16 , 438 , 355 , 17 ].
Devo sottolineare il fatto che l'analisi dello spettro combinato X-ray / TeV-gamma-ray per la
Markarian 421 blazar, come discusso in Ref. [ 333 ], Costituisce una prova piuttosto convincente. La radiografia
parte dello spettro permette di predire la parte TeV-raggi gamma dello spettro in modo che
è poco sensibile alla nostra scarsa conoscenza della fonte. Questo a sua volta ci permette di stabilire in un
fonte indipendente modo che qualche assorbimento è in corso.
Per l'analisi quantum-spacetime-la fenomenologia associata, il fatto che alcuni assorbimento
sta avvenendo non ci permette di dedurre molto: l'analisi diventerà sempre più efficace come
la caratterizzazione quantitativa dell'efficacia di assorbimento diventa sempre più precisa
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
49
(Come misurato dalla quantità di scostamento dal livello di assorbimento previsto entro un classico-
analisi spazio-tempo che sarebbe comunque compatibile con le osservazioni). E non siamo ancora
pronto a fare qualsiasi dichiarazione definitiva su questo livelli di assorbimento. Questo non è solo un risultato del nostro
piuttosto scarsa conoscenza del IR diffusa fondo extragalattico, ma è anche causa dello stato
delle osservazioni, che ancora ci presenta alcuni enigmi apparenti. Ad esempio, non è ancora
completamente capito perché, come osservato da alcuni [ 15 , 355 , 17 , 536 ], Vi è una differenza tra la
assorbimento di energia indotta cutoff trovato nei dati relativi Markarian 421,
tagliare
mk421
? 3.6 TeV, e
la corrispondente stima di taglio ottenuti da dati Markarian-501,
tagliare
mk501
? 6.2 TeV. E il
osservazione di TeV -rays emessa dal blazar H1426 + 428, che è molto più lontana
di Markarian 421 e Markarian 501, fa mostrare un livello di assorbimento che è superiore rispetto a quelli
dedotto per Markarian 421 e Markarian 501, ma (almeno assumendo una certa descrizione [ 16 ]
del IR diffusa sfondo extragalattico) il H1426 + 428 TeV luminosità "sembra superare il
livello previsto dagli attuali modelli di blazar TeV di gran lunga "[ 16 ].
Chiaramente, la situazione richiede ulteriori chiarimenti, ma sembra ragionevole attendersi che entro
pochi anni dovremmo stabilire completamente fatti come "-rays con energie fino a 20 TeV sono assorbiti
dalla IR diffusa fondo extragalattico ".
18
Ciò implicherebbe che almeno alcuni fotoni con
energia minore di ~ 200 meV in grado di creare una coppia elettrone-positrone in collisione con un 20 TeV
-ray. A sua volta ciò comporterebbe per la teoria di prova PKV0, con = 1, che necessariamente = -50
(Vale a dire, uno dei due è positivo o è negativo con un valore assoluto minore di 50). Ciò significa che questo
strategia di analisi sarà presto ci porterà robustamente alla sensibilità che sono meno di un fattore di una 100
lontano dalla sensibilità di Planck scala, ed è naturale aspettarsi che ulteriori perfezionamenti di questi
misure alla fine ci porterà alla sensibilità di Planck-scala e oltre.
La linea di ragionamento necessario per stabilire se questa sensibilità di Planck scala potrebbe applicarsi a
puri-cinematica quadri è un po 'sottile. Si potrebbe semplicisticamente affermare che quando vediamo un
processo che è vietato da un certo insieme di leggi della cinematica allora quelle leggi sono falsificati. Tuttavia,
in linea di principio questa affermazione è corretta solo quando avremo piena conoscenza del processo, tra cui
determinare appieno le quantità di moto delle particelle incidenti. Nel caso dell'assorbimento
di multi-TeV raggi gamma da blazar è naturale supporre che questo assorbimento sia a causa di
interazione con i fotoni IR, ma non siamo in grado di escludere che l'assorbimento essere dovuto
a sfondo fotoni di energia più alta. Pertanto, dobbiamo contemplare la possibilità che il
Cinematica PKV0 essere attuate in un quadro in cui la descrizione della dinamica è
tale da introdurre una grande abbastanza modifica di sezioni trasversali per consentire l'assorbimento di multi-TeV
raggi gamma blazar da sfondo fotoni di energia superiore a 200 MeV. Come menzionato sopra
più volte, io sostengo una prospettiva equilibrata su questo tipo di problemi, che non dovrebbe estendersi
fino ipotizzando cospirazioni selvatici centrato su grandi cambiamenti di sezioni trasversali, anche
quando si verifica un quadro puri-cinematica. Ma, finché un consenso sui criteri per tale
approccio equilibrato non è stabilito, è difficile attribuire un livello di confidenza quantitativo
limiti sperimentali su un quadro puri-cinematica mediante mera osservazione di qualche assorbimento
di multi-TeV raggi gamma blazar.
Le preoccupazioni non sono applicabili per testare le teorie che fanno fornire una descrizione della dinamica, tale
come la teoria di prova FTV0, con la sua messa a punto efficaci-field-teoria. Tuttavia, per la teoria di prova FTV0
si deve tener conto del fatto che la modifica della relazione di dispersione porta il
segno opposto alle due polarizzazioni del fotone e potrebbe avere una dipendenza elicità nel
caso di elettroni e positroni. Così, nel caso della teoria di prova FTV0, purché osservazioni
solo fornire la prova di alcuni assorbimento dei raggi gamma TeV (senza molto da dire circa il livello
18
Mentre alcuni osservatori comprensibilmente sostengono che le zone grigie residui che discuto ci costringono a essere ancora
estremamente prudenti, anche al momento attuale si potrebbe legittimamente descrivere come robusto [ 62 ] L'evidenza osservativa
indicando che alcuni -rays con energie fino a 20 TeV sono assorbiti dalla IR diffondere fondo extragalattico.
E alcuni autori (vedi, ad esempio, Ref. [ 511 ]) Effettivamente vedere nei dati attualmente disponibili, un livello ancora più nitida di accordo
con la classica immagine-spazio-tempo, che si tradurrebbe in avendo già raggiunto la sensibilità di Planck-scala.
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50
Giovanni Amelino-Camelia
di accordo con la quantità di assorbimento previsto nel quadro classico dello spazio-tempo), e sono,
pertanto, coerente con l'ipotesi che solo una delle polarizzazioni del fotone è essere
assorbita, può essere stabilita solo limiti piuttosto deboli.
3.4.2 anomalie soglia e modificato risparmio energia-momento
Per la derivazione di anomalie soglia combinare una modifica della legge di energia-momento
conservazione con la modifica della relazione di dispersione può portare a risultati molto
diverso dal caso in cui si assume solo le modifiche delle relazioni di dispersione.
Questa è una caratteristica già sottolineato nel caso di analisi di stabilità fotone. Per stabilire
anche per le anomalie di soglia fammi considero un esempio della legge modificata "DSR-ispirato" di
risparmio energia-momento. Presumo che la modifica della legge di energia-momento
conservazione per il caso di ?
+
-
prende la forma
+ -
?
· ? ?
+
+
-
-
?
+
· ?
-
,
(26)
?
+ ? +
? +
?
? ?
+
+ ?
-
+
+
?
-
+
-
?
+
,
(27)
dove ho Denotiamo con
?
la quantità di moto del fotone di energia e io Denotiamo con ? lo slancio
del fotone di energia.
L'utilizzo di questi ( 26 ), ( 27 ) E il "= 1" relazione di dispersione, si ottiene (mantenendo solo termini
che sono significativi per «
«
h
«
)
h
?
2
,
(28)
cioè, si finisce con lo stesso risultato nel caso particolare relativistico.
Questo dimostra molto enfaticamente che modificazioni della legge di conservazione di energia-quantità
può compensare gli effetti sulla soglia derivazione prodotte da relazioni di dispersione modificati.
La cancellazione deve tipicamente essere parziale, ma nei casi in cui le due modifiche
sono "abbinati esattamente" non vi è alcun effetto di sinistra-over. Il fatto che una modifica DSR di ispirazione
la legge di conservazione della quantità di moto-energia produce questo la corrispondenza esatta ammette un tentativo
interpretazione che il lettore interessato può trovare in Refs. [ 58 , 63 ].
3.5 Photopion anomalie soglia di produzione e la specifi- raggi cosmici
Trum
Nel precedente capitolo 3.4 , Ho discusso le implicazioni di possibili effetti Planck-scala per la
processo ?
+
-
, Ma questo non è l'unico processo in cui effetti Planck scala possono essere importanti.
In particolare, non vi è stato interesse forte [ 327 , 38 , 73 , 463 , 305 , 59 , 115 , 35 , 431 ] Nell'analisi
del processo di "produzione photopion", ?. Come già sottolineato nel paragrafo 1.5 , Interessato a
il processo photopion-produzione origina dal suo ruolo nella nostra descrizione di alta energia
porzione dello spettro raggi cosmici. La funzione di "cutoff GZK" di questo spettro è collegato direttamente
al valore del minimo (soglia) energia richiesta per i protoni dei raggi cosmici per produrre pioni in
collisioni con i fotoni CMBR [ 267 , 558 ] (Vedi, ad esempio, Refs. [ 240 , 348 ]). L'argomento suggerendo che
Modifiche Planck-scala della relazione di dispersione possono influenzare significativamente la stima di questo
energia di soglia è completamente analogo a quello discusso in precedente sezione 3.4 per ?
+
-
.
Tuttavia, la derivazione è un po 'più noiosa: in caso di ?
+
-
i calcoli sono
semplificato dal fatto che entrambe le particelle uscenti hanno massa
e entrambe le particelle in arrivo sono
senza massa, mentre per le condizioni minime per il processo photopion-produzione si ha la necessità di
gestire la cinematica per una collisione frontale tra un fotone morbido di energia e ad alta energia
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
51
particella di massa
e quantità di moto
?
producendo due particelle (in uscita) con masse
,
e momenti
?
'
,
?
. La soglia può essere quindi convenientemente [ 73 ] Caratterizzato come un rapporto
descrivendo il valore minimo, indicato con
, h
, Che la quantità di moto spaziale del incoming
particella di massa
deve avere affinché il processo sia consentito per valore dato del fotone
energia:
, h
?
(
+
)
2
-
2
4
+
2+
, h
4
(?
1+
+
1+
(
+
)
1+
- 1
) ?
(29)
(Termini che vengono ulteriormente soppressi dalla piccolezza di cadere
-1
e / o la piccolezza o
,
).
Si noti che, mentre nel discutere la soglia di coppia di produzione rilevante per le osservazioni di
Raggi gamma TeV avevo subito specializzate ( 13 ) Per il caso = 1, qui sto pensando
valori che sono ancora più grandi di 1. Si potrebbe anche ammettere> 1 per la coppia-produzione
analisi della soglia, ma sarebbe un mero esercizio accademico, poiché è facile verificare che in tale
maiuscole e minuscole Planck-scala è a portata di mano solo per non significativamente superiore a 1. Invece
(Come ho brevemente sottolineato già nel paragrafo 1.5 ) Il ruolo della soglia photopion-produzione
analisi raggi cosmici è tale che, anche per il caso di valori di alto come 2 (cioè, anche per il caso
degli effetti soppressi quadratico dalla scala di Planck) sensibilità di Planck-scala non è irrealistica.
Infatti, utilizzando per
e
i valori delle masse del protone e del pione e per un
tipico energia CMBR fotone rileva che per il negativo di ordine 1 (effetti introdotto alla
Planck scala) lo spostamento della soglia codificato ( 29 ) È gigantesca per = 1 e ancora observably
grande [ 38 , 73 ] Per = 2.
Per negativo la correzione Planck scala sposta la soglia di photopion-produzione a più alto
valori rispetto alla previsione classico spazio-tempo standard, che stima il photopion-
scala soglia di produzione per essere di circa 5 · 10
19
eV. Supponendo
19
che i raggi cosmici osservati
di alte energie sono protoni, quando lo spettro raggiunge la soglia photopion-produzione
si dovrebbe prima incontrare un tamponamento a catena di raggi cosmici con energie proprio nel quartiere della
scala di soglia, e quindi al di sopra della soglia di spettro deve essere severamente impoverito. Il
risultati pileup dal fatto che i protoni con energia superiore alla soglia tendono a perdere energia attraverso
produzione photopion e rallentare fino alla loro energia è paragonabile alla energia di soglia. Il
deplezione di sopra della soglia è la controparte di questo pileup (protoni emessi alla fonte con
energia di sopra della soglia tendono a raggiungerci, se vengono a noi da abbastanza lontano, con l'energia
paragonabile alla energia di soglia).
La disponibilità in questo contesto raggi cosmici di sensibilità Planck scala per i valori di tutti i
fino a = 2 è stato completamente stabilito entro il 2000 [ 38 , 73 ]. Il dibattito si è poi soffermato rapidamente
che stabilisce che cosa esattamente le osservazioni sono state dirci circa il photopion-produzione
soglia. Il fatto che il raggi cosmici osservatorio Agasa riferiva [ 519 ] Evidenza di un
il comportamento dello spettro che era del tipo previsto in questa immagine di Planck scala generato un sacco
di interesse. Tuttavia, più recenti osservazioni dei raggi cosmici, in particolare quelli segnalati dal
Pierre Auger osservatorio [ 448 , 8 ], Sembrano mostrare alcuna evidenza di un comportamento imprevisto. C'è
anche alcune prove [ 5 ] (Vedere comunque i Ref aggiornati. [ 11 ]) Suggerendo che la più alta energia
raggi cosmici osservati, si può associare alcune fonti relativamente vicine, e che tutto questo sta accadendo
a scale che potrebbero rientrare nel quadro standard della soglia di photopion-produzione, senza
Effetti di scala di Planck.
19
Ha usato per essere naturale aspettarsi [ 111 ] Che in effetti dei raggi cosmici più alti di energia sono i protoni. Tuttavia, questo è
cambiando piuttosto rapidamente alla luce dei recenti studi dedicati utilizzando Auger dati [ 7 , 242 , 509 ], Che favoriscono una significativa
contributo di nuclei pesanti. Le implicazioni per l'analisi di simmetria Lorentz delle differenze tra
protoni e nuclei pesanti, mentre significativi dettaglio (vedi, ad esempio, Ref. [ 488 ]), Non sono così grandi come si potrebbe ingenuamente
aspettano. Ciò è dovuto al fatto che essa avviene solo per il caso che la soglia viene raggiunta fotodisintegrazione
quando l'energia di nuclei pesanti tipici, come Fe, è ~ 5 · 10
19
eV, ossia quasi il valore del photopion-
soglia di produzione, previsto per i protoni dei raggi cosmici.
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52
Giovanni Amelino-Camelia
Questi risultati riportati dal Osservatorio Pierre Auger sono già un po 'al di là del
Stato "preliminare", e dovremmo presto avere a disposizione i dati dei raggi cosmici molto robuste, che
dovrebbe essere facilmente convertiti in limiti sperimentali reali sui parametri di prova Planck scala
teorie.
Tra gli ingredienti chiave che mancano ancora avrei dovuto assegnare la priorità al citato
questione della correlazione tra osservazioni raggi cosmici con la distribuzione su larga scala della materia
nelle vicinanze universo e la questione della composizione dei raggi cosmici (protoni contro pesante nuclei).
Il [in rapida evoluzione 5 , 11 ] Foto di correlazioni con materia nell'universo vicinanze si concentra su
eventi raggi cosmici con energia = 5.7 · 10
19
eV, mentre la crescente evidenza di un heavy-significativo
componente nuclei ad alte energie è limitato finora a energie di = 4 · 10
19
eV. E questo stato
di cose, come in particolare sottolineato nella Ref. [ 242 ], Limita la nostra visione su varie questioni rilevanti per la
comprensione dell'origine dei raggi cosmici e le relative problematiche per i test di Lorentz simmetria,
dal momento che lascia aperte diverse opzioni per la natura e la distanza delle fonti sopra e sotto
5 · 10
19
eV.
Posticipare richieste più precise sulla situazione sul versante sperimentale, vorrei sottolineare, tuttavia
mai, che c'è davvero molto in gioco in questi studi per l'ipotesi del quanto-spacetime-
indotta partenze Planck scala da Lorentz simmetria. Anche per puro-cinematica teorie di prova
questo tipo di analisi dei dati è piuttosto fortemente rilevante. Per esempio, la cinematica della PKV0
proibisce prova teorica (per negativi di ordine 1 e = 2) produzione photopion quando l'ingresso
energia protoni si trova nel quartiere di 5 · 10
19
eV e il fotone incidente ha tipico CMBR
energie. Per ragioni già sottolineato (per altri contesti), al fine di stabilire un tenze robusta
limite imental su Pure-cinematiche scenari usando il ruolo della soglia photopion-produzione
nello spettro dei raggi cosmici, sarebbe necessario escludere anche che altri fotoni sfondo
(Non necessariamente CMBR fotoni) è responsabile per il cutoff osservato.
20
Sembra probabile che
un tale livello di comprensione dello spettro dei raggi cosmici sarà raggiunto in un futuro non troppo lontano
futuro.
Per la teoria di prova FTV0, dal momento che va al di là di cinematica pura, non si è soggetti a simile
preoccupazioni [ 381 ]. Tuttavia, il fatto che si ammette la possibilità di effetti diversi per i due helic-
vità del protone in entrata, complica e rende meno tagliente questo tipo di raggi cosmici analisi.
Essa comporta ipotesi interessanti: ad esempio, sfruttando la possibilità di elicità dipendenza
l'effetto scala di Planck per i protoni, si può piuttosto naturalmente finire con uno scenario che prevede
una struttura pileup / cutoff qualche modo simile a quello dell'analisi classico spazio-tempo normale,
ma più morbido, come conseguenza del fatto che solo circa la metà dei protoni sarebbe consentito perdere
energia dalla produzione photopion.
Per la soglia photopion-produzione si trova esattamente lo stesso meccanismo, che ho visualizzato
discussi in dettaglio per la soglia di coppia di produzione, di possibile compensazione tra la
effetti prodotti dalle relazioni di dispersione modificati e gli effetti prodotti da leggi modificate
risparmio energia-momento. Quindi, l'analisi dei quadri in cui sia la relazione di dispersione
e la legge di conservazione energia-impulso vengono modificati, come tipico in scenari DSR [ 63 ], Dovrebbe
tener conto del fatto che ha aggiunto elemento di complessità.
3.6 Pion soglia non decadimento e raggi cosmici docce
Anche rilevanti per l'analisi delle osservazioni dei raggi cosmici è un altro aspetto delle possibili implicazioni
di-quanto-spazio-temporali motivati ??Planck scala partenze da Lorentz simmetria: la possibilità
20
Abbiamo a che fare ancora con i limiti che pure-cinematica delle particelle-reazione analizza soffrire quando il
proprietà delle particelle in arrivo non sono completamente sotto controllo. La cinematica puri della teoria di prova PKV0
sicuramente vieta (per negativi di ordine 1 e = 2) produzione di pioni derivanti da collisioni tra un 5 · 10
19
eV
protone e un fotone CMBR. Ma permette produzione di pioni derivanti da collisioni tra un 5 · 10
19
eV protone
e fotoni più energici, e al fine di escludere tale possibilità si finisce per formulare ipotesi circa
la dinamica (la bassa densità di fotoni rilevanti possono essere compensati da un aumento inatteso in sezione).
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
53
di una soppressione di pione decadimento ad energie ad altissima. Mentre in alcuni casi partenze da Lorentz
simmetria consentire il decadimento di particelle altrimenti stabili (come nel caso di ?
+
-
, Discusso
sopra, per la scelta appropriata dei valori dei parametri), è infatti possibile anche per partenze
da Lorentz simmetria o introdurre un valore di soglia di energia della particella, sopra
che un certo canale di decadimento per quella particella è totalmente vietata [ 179 , 81 ], O introdurre alcuni
sorta di soppressione della probabilità di decadimento che aumenta con l'energia e diventa particolarmente
efficace sopra di un certo valore di soglia di energia della particella che decade [ 59 , 115 , 244 ]. Questo
possono essere rilevanti [ 81 , 59 ] Per la descrizione delle docce aria prodotti dai raggi cosmici, cui
struttura dipende piuttosto sensibilmente su alcuni probabilità di decadimento, in particolare quello della
decadimento ?.
La possibilità di soppressione di energie ad altissima della decadenza ? è stato consi-
Ered dal punto di vista quantistico-gravità-fenomenologia soprattutto adottando PKV0 tipo quadro
lavori [ 59 , 115 ].Utilizzando la cinematica della teoria prova PKV0 si arriva facilmente [ 59 ] Al seguente
rapporto tra l'angolo delle direzioni della quantità di moto dei fotoni uscenti apertura,
l'energia del pione (
) E le energie (e
'
=
-) Dei fotoni in uscita:
cos () =
2
'
-
2
+ 3
'
/
2
'
+
'
/
.
(30)
Questa relazione mostra che, per il positivo, ad alte energie spazio delle fasi disposizione del decadimento viene
anomalously ridotta: per un dato valore di
determinati valori che sarebbero normalmente accessibili
al degrado non sono più accessibili (che richiederebbero cos 1>). Questa anomalia comincia ad essere
evidente a energie pioni di ordine (
2
/
)
1/3
~ 10
15
eV, ma solo molto gradualmente (dapprima solo
è esclusa una piccola porzione dello spazio delle fasi disponibili).
Questo è piuttosto intrigante poiché non vi è una relazione [ 81 ] Di prove sperimentali di anomalie di
struttura delle docce aria prodotti dai raggi cosmici, in particolare il loro sviluppo longitudinale.
E si è sostenuto in Ref. [ 81 ] Che queste caratteristiche inaspettate di sviluppo longitudinale
dell'aria docce potevano essere spiegate in termini di probabilità di decadimento gravemente ridotta per pioni di
energie di 10
15
eV superiore. Questo è ancora da considerarsi un'osservazione molto preliminare, non
solo a causa della necessità di acquisire dati di migliore qualità sullo sviluppo docce aria, ma
anche a causa del ruolo [ 59 ] Che il nostro controllo limitato di QCD non perturbativa ha nel definire la nostra
aspettative per quello sviluppo aria doccia dovrebbe essere simile, senza nuova fisica.
Sta diventando un po '"urgente" di rivalutare la questione alla luce dei recenti dati sui raggi cosmici
e raggi cosmici sviluppo doccia. Un tale esercizio non è stato fatto per qualche anno,
e per i dati Auger menzionata, con la discussione associata sulla composizione dei raggi cosmici,
l'analisi dello sviluppo doccia (e, di conseguenza, l'ipotesi di una certa soppressione del pione
decadimento) sta acquisendo sempre più importanza [ 509 , 6 , 36 , 549 ].
Come per gli altri casi in cui discuto effetti delle modifiche della relazione di dispersione per
cinematica delle reazioni di particelle, per questo gli scenari argomento pion-decadimento che ospita sia modificata
relazione di dispersione e modificazioni della legge di conservazione di energia-quantità, come tipico
in scenari DSR, può portare a [ 63 ] Una compensazione dei termini di correzione.
3.7 Vacuum Cerenkov e altri processi anomali
Il quantum-spaziotempo-fenomenologia analizza ho rivisto finora hanno avuto un particolare
ruolo significativo nella rapida crescita del settore dei quantum-spazio-tempo la fenomenologia sulla
nell'ultimo decennio. Ciò è particolarmente vero per le analisi della soglia di coppia di produzione per gamma
raggi e della soglia photopion-produzione per i raggi cosmici, in cui i dati pertinenti
l'effetto Planck-scala in fase di studio può essere percepita come fornire un incoraggiamento per il nuovo
fisica. Si può legittimamente argomentare [ 463 , 302 ] Che il livello osservato di assorbimento di TeV gamma
Raggi è abbastanza basso da giustificare speculazioni su "nuova fisica" (anche se, come detto, ci
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54
Giovanni Amelino-Camelia
sono "descrizioni convenzionali-fisica" dei dati rilevanti). Le opportunità per scala di Planck
fisica per svolgere un ruolo nel quartiere della scala GZK dello spettro dei raggi cosmici sono
diventando più sottile, come sottolineato nella sezione 3.5 , Ma ancora è stato un segnale importante di maturità per
quantum-spazio-tempo la fenomenologia di giocare la sua parte nel dibattito che per un po 'è stato generato da
le indicazioni preliminari e provvisorie di un'anomalia in tutto il "cutoff GZK". È interessante
come l'ipotesi di una soglia pione-stabilità, un'altra ipotesi-Planck-scala motivati, anche
svolge un ruolo nella valutazione dello stato attuale degli studi di raggi ultra-alta energia cosmica.
Io sto dando attenzione sproporzionata alla particella-interazione analisi descritto nella Sezione
le 3.4 , 3.5 , 3.6 , perché sono i più discussi e più chiara evidenza a sostegno della
sostengono che quantum-spaziotempo Planck-scala la fenomenologia ha la capacità di scoprire la sua
bersaglio nuova fisica, tanto che alcuni (tuttavia provvisorio) "puzzle sperimentali" sono stati
considerato e vengono considerati dal punto di vista quantistico-spazio-tempo.
Ma è di importante considerare anche le implicazioni di quantum-spazio-tempo di ispirazione Planck
partenze scala da Lorentz simmetria, e in particolare le modifiche Planck-scala del dispersione
relazione sione, per tutti i possibili processi di particelle-fisiche. E un tipo molto prezioso di particella fisica
I processi da considerare sono quelli che sono proibite in una configurazione speciale relativistica di serie
ma potrebbe essere consentito in presenza di partenze Planck scala da Lorentz simmetria. Questi
I processi potrebbero essere definiti "processi anomale", e per l'analisi di alcuni di essi si fa trovare
opportunità di sensibilità Planck scala, come già discusso per il caso del processo ?
-
+
nella sezione 3.3 .
Per un elenco completo (e discussione più dettagliata) di altre analisi di pro- anomala
processi, che sono rilevanti per l'intero argomento dello studio di possibili partenze da Lorentz
simmetria (dentro o fuori dello spazio-tempo quantistica), i lettori possono contare su Refs. [ 395 , 308 ] E riferimento
ze in esso.
Mi limito a menzionare brevemente un altro esempio significativo di un processo anomala che è rilevante
da un punto di vista quantistico-spaziotempo-fenomenologia: il processo di "vuoto Cerenkov",
-
?
-
, Che in alcuni scenari [ 395 , 308 , 41 ] Con rotture di simmetria di Lorentz è consentito sopra
un valore di soglia di energia degli elettroni. Questo viene analizzato in stretta analogia con quanto esposto nella
Sezione 3.3 per il processo ?
-
+
(Che è un altro esempio di interazione particella anomalo).
Dal momento che non abbiamo prove al momento dei processi sottovuoto Cerenkov, le analisi pertinenti sono
del tipo che pone limiti sui parametri di alcune teorie di prova. Chiaramente, questa osservazione
prova contro i processi di vuoto-Cerenkov è importante anche per le teorie di prova pure-cinematica, ma
in modo che è difficile da quantificare, a causa della dipendenza dalla forza delle interazioni
(Un aspetto della dinamica). Quindi, anche in questo caso, si dovrebbe contemplare le implicazioni di questi risultati
dal punto di vista delle osservazioni offerti al punto 3.3.1 per quanto riguarda la plausibilità (o la mancanza
esso) di cospirazioni tra modifiche di cinematica e modifiche dei punti di forza di
interazione.
All'interno della teoria prova FTV0 si può rigorosamente analizzare il processo di vuoto-Cerenkov, e
ci realtà, se si provvede per segno opposto termini di correzione dispersione relazione per due
elicità dell'elettrone, si può in linea di principio helicity cambia
-
?
-
in qualsiasi energia (senza
soglia), ma le stime effettuate [ 395 , 308 ] Entro la prova teorica spettacolo FTV0 che il tasso è
estremamente piccolo a basse energie.
Al di sopra della soglia per elicità di conservazione
-
?
-
i tassi FTV0 sono sostanziali, e questo
in particolare consentirebbe un'analisi con la sensibilità di Planck-scala che si basa su osservazioni di
50-TeV raggi gamma dalla Nebulosa del Granchio. L'argomento si basa su diverse ipotesi (ma
tutti apparentemente robusta) e la sua efficacia è alquanto limitata dalla combinazione dei parametri
ha permesso che per questi raggi gamma da 50 TeV osserviamo dal Granchio da FTV0 setup e per il fatto
nebulosa possiamo solo ragionevolmente indovinare una parte delle proprietà delle particelle che emettono. Secondo
il modello più comunemente adottato i relativi raggi gamma vengono emessi dalla Nebulosa del Granchio come
un risultato di processi Compton inversa, e da questo si deduce [ 395 , 308 , 40 ] Che per gli elettroni di
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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energie fino a 50 TeV processo Cerenkov vuoto è ancora inefficace, che a sua volta permette di
escludere talune regioni corrispondenti del spazio dei parametri FTV0.
3.8-vuoto di dispersione per i fotoni
Le analisi delle soglie per i processi di particelle-fisica, discussi nelle sezioni precedenti 3.4 , 3.5 ,
3.6 E 3.7 , Ha svolto un ruolo particolarmente importante nello sviluppo di quantum-spaziotempo meni
nomenology negli ultimi dieci anni, perché gli studi rilevanti erano già a sensibilità di Planck-scala.
Nel giugno 2008, con il lancio del Fermi (/ GLAST) telescopio spaziale [ 436 , 201 , 440 , 3 , 4 , 413 ]
abbiamo ottenuto l'accesso agli effetti Planck scala anche per la dispersione in-vuoto pure. Questi studi meritano
particolare interesse perché hanno ampia applicabilità alle teorie quantistiche di test-spazio-tempo di
il destino di Lorentz / Poincaré simmetria alla scala di Planck. Nelle sezioni precedenti 3.4 , 3.5 , 3.6 ,
e 3.7 , Ho sottolineato come le analisi delle soglie per i processi di particelle-fisiche fornite informazioni
zione che è piuttosto fortemente a seconda del modello, e in funzione delle specifiche scelte di parametri
all'interno di un determinato modello. Il tipo di conoscenza acquisita attraverso in-vuoto-dispersione studi è invece
significativamente più robusto.
Una dipendenza lunghezza d'onda della velocità dei fotoni si ottiene [ 66 , 497 ] Da una dispersione modificata
relazione sione, se si assume la velocità di ancora essere descritto con = /. In particolare, dal
relazione di dispersione delle teoria prova PKV0 si ottiene (in "energie intermedie", <«
)
una legge di velocità del modulo
? 1 -
2
2
2
+
+ 1
2
.
(31)
Argomenti e derivazioni semi-euristiche a sostegno di questo tipo di legge di velocità per le particelle senza massa
sono stati riportati
21
sia nella letteratura spaziotempo-noncommutativity (vedi, ad esempio, Refs. [ 70 , 191 ])
e nella letteratura LQG (vedi, ad esempio, Refs. [ 247 , 33 , 523 ]).
Sulla base della legge di velocità ( 31 ) Si potrebbe scoprire che i due fotoni emessi contemporaneamente-
dovrebbe raggiungere il rivelatore in tempi diversi se trasportano energia diversa. E questa volta-of-
Effetto arrivo-differenza può essere significativa [ 66 , 491 , 459 , 539 , 232 ] Nell'analisi di breve durata
lampi di raggi gamma che ci giungono da distanze cosmologiche. Per un lampo di raggi gamma, non è
raro
22
che il tempo viaggiato prima di raggiungere i nostri rilevatori Terra siano di ordine ~ 10
17
s.
Microbursts all'interno di una raffica possono avere durata molto breve, più breve 10
-3
s, e questo dovrebbe
suggeriscono che i fotoni che compongono tale microburst sono tutti emessi allo stesso tempo, fino
ad un'incertezza di 10
-3
s. Alcuni dei fotoni in queste esplosioni hanno energie che si estendono anche
sopra [ 3 ] 10 GeV, e per due fotoni con differenza di energia di ordine ? ~ 10 GeV un ? /
differenza di velocità per un tempo di viaggio di 10
17
s porterebbe [ 74 ] Ad una differenza nei tempi di arrivo di
ordine ? ~ ?
~ 1 · s che non è trascurabile
23
rispetto al tempo tipico di variabilità
scale ci si aspetta per i astrofisica di lampi di raggi gamma. In effetti, è piuttosto chiaro [ 74 , 264 ]
che gli studi di lampi di raggi gamma condotte dal telescopio Fermi ci forniscono l'accesso al test
Effetti Planck-scala, nel lineare modifica ("= 1") scenario.
Questi test non utilizzano effettivamente Eq. ( 31 ) Dal momento che per redshift di 1 o superiore, curva- spaziotempo
tura / espansione è un effetto molto tangibile. E questo introduce complicazioni non trascurabile. Più
21
Per il relativo oggetto della descrizione di propagazione della luce in modelli di spazio-tempo emergenti, vedi, ad esempio,
Ref. [ 275 ] E riferimenti ivi.
22
Fino al 1997, le distanze da lampi di raggi gamma a terra non sono stati stabiliti sperimentalmente. Iniziare con
il risultato 1997 Ref. [ 188 ], Siamo ora in grado di stabilire, attraverso un'analisi adeguata del gamma-ray burst
"Afterglow", la distanza tra i lampi di raggi gamma e la terra per una porzione significativa di tutti i burst rilevati.
Fonti ad una distanza di circa 10
10
anni luce (~ 10
17
s) non sono infrequenti.
23
Ci sono effetti fisici ordinarie che potrebbero essere rilevanti per queste analisi, come ordinario elettromagnetica
dispersione, ma è facile dimostrare [ 66 , 132 ] Che già ad energie di pochi GeV questi effetti ordinario-fisiche sarebbe
trascurabile rispetto al candidato effetto quantistico gravità qui considerato.
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risultati in quantum-spaziotempo ricerca suggerendo modifiche della relazione di dispersione, e pos-
bile associato energia / momento dipendenza della velocità delle particelle senza massa, sono stati ricavati
lavora essenzialmente nel piatto spaziotempo / limite Minkowski: è ovvio che gli effetti analoghi
sarebbe anche essere presente quando espansione spazio-tempo è acceso, ma non è chiaro come formule
dovrebbe essere generalizzata a quel caso. In particolare, la formula ( 31 ) È essenzialmente unica per ultrarel-
particelle ativistic nel limite piatto spaziotempo: ci sono solo interessati a formule leader di ordine e
la differenza tra (/
)
e
2
-2
/
è trascurabile per particelle ultrarelativistici (con
2
»
2
). Come spaziotempo espansione rende queste considerazioni più sottile è già visibile
in caso di ampliamento de Sitter. Coordinate Adottando conformazionale a de Sitter spaziotempo, con
metrico
2
=
2
-
2
()
2
(E (=)
) Abbiamo per particelle ultrarelativistici (con
2
»
2
)
la formula velocity
?
-1
() -
2
2
2
(),
(32)
così già nel caso indeformata la velocità di coordinate (da cui ritardi fisico
essere derivato) dipende non solo slancio ma anche sul fattore di scala (). Non è ovvio
come si dovrebbe descrivere leader ordine correzioni Planck-scala per questo, andare come qualche potere di
slancio. E 'naturale per fare il Ansatz
?
-1
() -
2
2
2
() +
+ 1
2
(),
(33)
con il numero intero essere a questo punto un altro parametro fenomenologico da determinare
sperimentalmente. Argomenti sul valore del numero intero sarebbe più "naturale" sono stati segnalati in
Refs. [ 228 , 474 , 303 , 229 ], Portando in definitiva a un consenso [ 303 , 229 ] Convergenti sulla descrizione
= - Come la scelta più naturale. Non mi soffermerò molto su questo: vorrei solo confermare che ho
sarebbe anche dare priorità al caso = -, ma facendo questo in modo tale da non by-passare la
infatti evidente che il valore di dovrebbe essere determinato sperimentalmente (e la natura potrebbe
bene hanno scelto un valore per diverso da -).
Supponendo che in effetti = - ci si aspetterebbe per emessi contemporaneamente parti- massless
coli in un universo parametrizzate dai parametri cosmologici O
, O
?
,
0
(Oggi valutato) una
momentum-dipendente differenza nei tempi di arrivo in un telescopio in
? ?
+ 1
2
0
??
0
'
(1 +
'
)
v?
O
(1 +
'
)
3
+ O
?
,
(34)
dove è il momento della particella quando rilevato al telescopio.
In realtà, la sensibilità di Planck-scala in-vuoto disperson può anche essere fornita da osservazioni
di TeV razzi da alcuni nuclei galattici attivi, a redshift molto più piccoli di 1 (casi in cui
espansione spazio-tempo non è davvero tangibile). In particolare, gli studi di razzi TeV da Mk 501 e
PKS 2155-304 eseguita dal MAGIC [ 233 ] E HESS [ 285 ] Osservatori hanno stabilito [ 218 ,
29 , 226 , 18 , 10 , 129 ] Limiti sulla scala della dispersione, per gli effetti lineari ("= 1") scenario, a
circa 1/10 della scala di Planck.
Ma gli attuali migliori vincoli quantum-spazio-tempo-indotta in-vuoto dispersione sono derivati
dalle osservazioni di lampi di raggi gamma segnalati dal telescopio Fermi. Ci sono, finora, quattro
Fermi-rilevata lampi di raggi gamma che sono particolarmente significativi per l'ipotesi di in-vuoto
Dispersione: 090816C GRB [ 3 ], GRB 090510 [ 4 ], GRB 090902B [ 2 ], GRB 090926A [ 482 ]. Il
dati per ciascuno di questi lampi ha la forza di condizionare la scala di dispersione sotto vuoto,
per gli effetti lineari ("= 1") dello scenario, al meglio di 1/10 della scala di Planck. In particolare,
GRB 090510 stata un'esperienza davvero fenomenale breve raffica [ 4 ] E la struttura della sua osservazione permette
di stabilire in modo conservativo che la scala di dispersione in sotto vuoto, per gli effetti lineari ("= 1")
scenario, è superiore a 1,2 volte la scala di Planck.
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Il modo più semplice per fare tali analisi è prendere un fotone ad alta energia osservata dalla
scoppiare e prendere come riferimento il suo ? ritardo rispetto al trigger scoppio: se si potesse escludere
cospirazioni tale che il fotone specifico è stato emesso prima del trigger (non possiamo escludere
, ma vorremmo considerare che, come molto improbabile, almeno con le conoscenze attuali) evidentemente ?
avrebbe dovuto essere più grande di qualsiasi ritardo causato dagli effetti quantistici-spazio-tempo. Questo, a sua volta,
ci permette, per il caso di GRB 090.510, determina il limite a 1,2 volte la scala di Planck [ 4 ].
E, curiosamente, anche le tecniche più sofisticate di analisi, utilizzando non un singolo fotone, ma
l'intera struttura dell'osservazione alta energia di GRB 090.510, favorire anche l'adozione
di un limite a 1,2 volte la scala di Planck [ 4 ].È stato anche notato [ 427 ] Che, se si prende in
valore nominale la presenza di grappoli di fotoni ad alta energia osservati per GRB 090510, come prova del fatto che
questi fotoni sono stati emessi quasi simultaneamente alla fonte e sono stati rilevati quasi
contemporaneamente, allora il dedotto limite potrebbe essere anche due ordini di grandezza superiori Planck
scala [ 427 ].
Sento che almeno il limite a 1,2 volte la scala di Planck è ragionevolmente sicuro / conservatore. Ma
è ovvio che qui ci sentiremmo più a suo agio con una collezione più ampia di lampi di raggi gamma
utilizzabile per le nostre analisi. Questo ci permetterebbe di bilanciare, con alte statistiche, le sfide per
tali studi di dispersione sotto vuoto che (come per altri tipi di studi basati su osservazioni
astrofisica discusso in precedenza) hanno origine dal fatto che abbiamo solo modelli sperimentali della
fonte del segnale. In particolare, i meccanismi del motore causando i lampi di raggi gamma anche
introdurre correlazioni alla fonte tra l'energia dei fotoni emessi ed il tempo di
loro emissione. Questo è stato in parte atteso da alcuni astrofisici [ 459 ], E dati di Fermi permette
inferire a livelli addirittura oltre le aspettative [ 3 , 4 , 527 , 376 , 187 , 256 ]. Su una singola osservazione
di eventi gamma-ray burst come at-the-source correlazioni sono, in linea di principio, indistinguibile da
l'effetto che ci aspettiamo da in-vuoto di dispersione, che in effetti è una correlazione tra i tempi di arrivo
ed energie dei fotoni. E un'altra sfida che dovrebbe menzionare nasce dalla necessità
di capire almeno in parte i "precursori" di un lampo di raggi gamma, un'altra caratteristica che era
già previsto e in una certa misura noto [ 362 ], Ma di recente è venuto a essere conosciuto come un altro
effetto significativo del previsto [ 4 , 530 ].
Quindi, raggiungeremo una soddisfacente "livello di comfort" con i nostri limiti solo su dispersione sotto vuoto
con "statistiche alti", relativamente grande collezione [ 74 ] Di lampi di raggi gamma utilizzabili per le nostre analisi.
Alte statistiche aiuta sempre, ma in questo caso sarà anche fornire una qualitativamente nuova maniglia per il
analisi dei dati: un numero relativamente grande collezione di alta energia lampi di raggi gamma, inevitabilmente distribuito
su diversi valori di redshift, aiuterebbe le nostre analisi anche per il confronto di raffica a
diversi redshift possono essere sfruttate per ottenere risultati che sono praticamente priva di incertezze
proveniente dalla nostra mancanza di conoscenza delle fonti. Ciò è dovuto al fatto che la struttura
di in-vuoto dispersione è tale che l'effetto dovrebbe crescere in modo prevedibile con redshift,
considerando che si può escludere che la stessa dipendenza dal redshift (se presente) potrebbe caratterizzare
le correlazioni alla fonte tra l'energia dei fotoni emessi ed il tempo della loro
emissione.
In questo senso ci potrebbe essere vivendo un caso di enorme sfortuna: come detto noi
davvero ancora solo quattro lampi di raggi gamma con cui lavorare, GRB 090816C [ 3 ], GRB 090510 [ 4 ],
GRB 090902B [ 2 ], GRB 090926A [ 482 ], Ma sulla base di come osservazioni Fermi era successo
per i primi 13 mesi di attività ci hanno portato a sperare che da questo momento (fine del 2012), dopo 50
mesi di funzionamento di Fermi, che avrebbero potuto avere ben 15 di tali esplosioni e forse 4 o
5 esplosioni di notevole interesse per la dispersione sotto vuoto, paragonabili a GRB 090510. Questi quattro
scoppia continuiamo utilizzando dal set di dati di Fermi sono stati osservati durante i primi 13 mesi di funzionamento
(In particolare è stata osservata GRB 090510 durante il 10 ° mese di funzionamento) e abbiamo ottenuto da
Fermi nient'altro di qualsiasi uso negli ultimi 37 mesi. Se la nostra fortuna si volta dovremmo essere in grado
di rivendicare per quanto-spazio-tempo la fenomenologia di un primo piccolo ma tangibile successo: escludendo a
almeno l'ipotesi specifica di Planck scala in sotto vuoto la dispersione, almeno specificamente per il caso di
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lineari effetti ("= 1").
Questo viene detto circa le opportunità e le sfide che la fenomenologia di in-vuoto
dispersione, lasciami, in chiusura di questa sezione, offro alcune osservazioni supplementari sul quadro più ampio.
Da una prospettiva quantum-spazio-tempo-fenomenologia è importante notare che, mentre nelle analisi
discusso nei precedenti Sezioni 3.4 , 3.5 , 3.6 E 3.7 , L'amplificatore dell'effetto Planck scala era
fornito da un grande impulso, in questo caso in sotto vuoto dispersione l'amplificazione è principalmente dovuto
i tempi di propagazione lunghi, che essenzialmente rendono l'analisi sensibile all'accumulo [ 52 ]
di effetti moltissimi minuti Planck-scala. Per i tempi di propagazione che siano realistici in controllata
Esperimenti terrestri, in cui uno forse riuscivano a studiare la propagazione dei fotoni
TeV, distanze più di 10
6
m, la dispersione sotto vuoto in-sarebbe ancora indurre, anche per = 1,
solo ritardi di ordine ~ 10
-18
s.
In-vuoto dispersione analisi dei lampi di raggi gamma sono anche estremamente popolare all'interno della quantistica
spaziotempo-fenomenologia comunità a causa del numero molto limitato di ipotesi su cui
si basano. Uno viene molto vicino ad avere una prova diretta di una modifica Planck scala della dispersione
relazione sione. Nel confronto tra il PKV0 e le teorie di prova FTV0, si potrebbe sfruttare il fatto che
mentre per la teoria di prova PKV0 la differenza Planck-scala-indotta a tempo di arrivo inciderebbe
un microburst multi-photon producendo una differenza nel "tempo di arrivo medio" del segnale in
diversi canali energetici, nell'ambito della teoria di prova FTV0, ad un segnale ideale non polarizzata, si farebbe
aspettarsi una dipendenza del tempo-diffusione di un microburst che cresce con l'energia, ma nessun effetto per la
tempo medio di arrivo a canali energetici diversi. Ciò deriva dalla dipendenza di polarizzazione
imposte dalla struttura della teoria di prova FTV0: per i canali a bassa energia tutta effetto
essere piccole, ma nei canali ad alta energia, il fatto che le due polarizzazioni viaggiano a diversa
velocità si manifesterà come diffusione nel tempo del segnale, senza alcun media tempo-di-arrivo net
effettuare per un segnale ideale non polarizzata. Poiché non vi sono prove che almeno alcuni raggi gamma
scoppi sono un po 'lontano da essere idealmente non polarizzato (vedere la prova di polarizzazione riportato, ad esempio,
in Refs. [ 359 , 556 , 528 ]), Si potrebbe anche sfruttare un potente correlazione: all'interno della teoria di prova FTV0
ci si aspetta di trovare alcuni scatti con consistenti medio-tempo-di-arrivo differenze di energia-dipendente
tra energia canali (per raffiche con una certa polarizzazione predominante), e alcuni scatti (la
quelli con nessuna polarizzazione netta) con molto meno differenze medie-tempo-di-arrivo tra energia
canali ma una notevole differenza nel tempo diffondere nei vari canali. Polarizzazione-sensitive
osservazioni di lampi di raggi gamma permetterebbe di guardare direttamente la dipendenza di polarizzazione
previsti dalla teoria di prova FTV0.
Chiaramente, questi studi di dispersione a-vuoto con raggi gamma in GeV-TeV raggio forniscono noi
attualmente l'opportunità più pulito per cercare modifiche Planck scala della dispersione
relazione. Purtroppo, noi mentre essi forniscono comodamente con sensibilità Planck-scala per
lineare (= 1) modifiche della relazione di dispersione, non sono in grado di sondare significativamente la
caso di secondo grado (= 2) modifiche.
E, mentre, come sottolineato, questi studi si applicano ad una vasta gamma di scenari quantistica spacetime
con relazioni di dispersione modificati, principalmente a causa della loro insensibilità per l'intera questione della
descrizione degli aspetti dinamici di una teoria quantistica dello spazio-tempo, si dovrebbe essere a conoscenza del fatto
che potrebbe essere inadeguato a caratterizzare questi studi come le prove che devono applicarsi necessariamente
tutte le foto quantum-spazio-tempo con relazioni di dispersione modificati. In particolare, l'assunzione
di ottenere la legge di velocità dalla relazione di dispersione attraverso la formula = / mag
o non può essere valido in un determinato quadro quanto-spazio-tempo. Validità la formula = /
essenzialmente richiede che la teoria è ancora "hamiltoniano", almeno nel senso che la velocità
lungo l'asse viene ottenuto dal commutatore con una hamiltoniana (
~ [,]), E che la
Heisenberg commutatore conserva la sua forma standard ([,
] ~ ¯h affinché ~ /
). Specialmente
questo secondo punto è piuttosto significativo in quanto gli argomenti euristici del tipo usato anche per motivare
relazioni di dispersione modificati suggeriscono [ 22 , 122 , 323 , 415 , 243 , 408 ] Che il commutatore Heisenberg
potrebbe essere necessario modificare nel reame quantico-spazio-tempo.
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3.9 anomala quadratica dispersione sotto vuoto per i neutrini
Le osservazioni di raggi gamma nella gamma GeV-TeV potevano fornire una molto nitida di
Dispersione Planck-scala-indotta, se sembra essere un effetto lineare (1 =), ma, come sottolineato in precedenza,
uno avrebbe bisogno osservazioni di qualità simile per fotoni di energia significativamente più elevati in ordine
per ottenere l'accesso a scenari con quadratici (= 2) effetti della dispersione-Planck-scala indotta. Il
prospettiva di osservare fotoni con energie fino a 10
18
eV a osservatori a terra [ 471 , 74 ] È
molto emozionante, e dovrebbe essere perseguito con grande forza [ 74 ], Ma rappresenta un'opportunità cui
redditività resta ancora da pienamente stabilita. E in ogni caso ci aspettiamo che i fotoni di così alto
energie per essere assorbiti piuttosto efficacemente da uno sfondo fotoni molli (ad esempio, fotoni CMBR) così
che non abbiamo potuto osservare da fonti molto distanti.
Una possibilità che potrebbe essere considerato [ 65 ] È quello di 1987A-tipo supernovae; tuttavia
tali supernovae sono in genere visti a distanze non superiori a circa il 10
5
anni luce. E il
fatto che i neutrini da 1987a-tipo supernovae possono essere sicuramente osservati fino a energie di a
almeno decine di TeV di non è sufficiente a compensare l'esiguità delle distanze (rispetto
a distanze tipiche raggi gamma-burst). Di conseguenza, utilizzando 1987a-tipo supernovae si potrebbe avere
gravi difficoltà [ 65 ] Anche per raggiungere la sensibilità di Planck-scala per (= 1) modifiche di lineare
la relazione di dispersione, e superando ordine lineare chiaramente non è possibile.
I piani più avanzate per studi in-vuoto-dispersione con sensibilità fino a quadratica (= 2)
Modifiche Planck-scala della relazione di dispersione in realtà sfruttano [ 230 , 168 , 61 , 301 ] (Si veda anche, per
un argomento simile in un contesto un po 'diverso, Ref. [ 116 ]) Ancora una volta lo straordinario
proprietà dei lampi di raggi gamma, ma le loro emissioni di neutrini, piuttosto che la loro produzione di
fotoni. Infatti, secondo i modelli attuali [ 411 , 543 ], Lampi di raggi gamma dovrebbe anche emettere
una notevole quantità di neutrini ad alta energia. Alcuni osservatori neutrini dovrebbero presto osservare
neutrini con energie tra 10
14
e 10
19
eV, e si potrebbe sia (come appare più
possibile [ 301 ]) Confrontare i tempi di arrivo di questi neutrini emessi dai lampi di raggi gamma
ai tempi corrispondenti di arrivo dei fotoni a bassa energia o confrontare i tempi di arrivi di
neutrini diversa energia (che, tuttavia, potrebbe richiedere statistiche più grandi di sembra naturale
aspettare).
Nel valutare l'importanza di questi studi prevedibili di propagazione neutrino in dif-
le teorie di prova di-, si dovrebbe ancora tener conto delle questioni che ruotano attorno alla possibilità di
reazioni anomale. In particolare, nonostante la debolezza delle loro interazioni con altri par-
ticelle, all'interno di un efficace-campo-teoria neutrini di installazione possono essere influenzati da processi Cherenkov simili
a livelli che sono sperimentalmente significative [ 175 ], Sebbene non se la scala di modifica del
relazione di dispersione è alto come la scala di Planck. La recente analisi complessiva della dispersione modificata
per neutrini in teoria quantistica dei campi data in Ref. [ 379 ] Mostra che per il caso lineare (1 =)
sono attualmente in grado di stabilire vincoli a livelli di circa 10
-2
volte la scala di Planck (e anche
lontano dalla scala di Planck per il caso quadratico, = 2).
3.10 Implicazioni per oscillazioni dei neutrini
E 'ben noto [ 179 , 141 , 225 , 83 , 421 , 169 ] che le modifiche sapore-dipendente al energetico
relazioni di dispersione slancio per i neutrini possono provocare oscillazioni dei neutrini, anche se i neutrini
sono privi di massa. Questo punto non è direttamente rilevante per le tre teorie di test ho scelto di
utilizzare come quadro di riferimento per questa recensione. La teoria di prova PKV0 adotta universalità della
modifica della relazione di dispersione, e anche la teoria di prova FTV0 descrive sapore indipendente
Effetti (i suoi effetti sono "non universale" solo in relazione alla polarizzazione / elicità). Eppure, dovrei
parlare di questa possibilità, sia perché gli effetti chiaramente sapore-dipendenti possono anche attirare gradualmente
più interesse da fenomenologi quantistica-spazio-tempo (alcune analisi di valore hanno già
stato prodotto; vedi, ad esempio, Refs. [ 395 , 308 ] e riferimenti ivi), e perché anche per i ricercatori
concentrandosi sugli effetti sapore indipendente, è importante avere familiarità con vincoli che possono essere
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impostato su scenari sapore-dipendente (questi vincoli, in un certo senso, fornisce motivazione per la
adozione di sapore dell'indipendenza).
La maggior parte degli studi di oscillazioni di neutrino indotte da violazioni di Lorentz simmetria sono stati effettivamente
non motivata da quantum-gravità / ricerca quantistica dello spazio-tempo (erano parte del generale
Lorentz simmetria-test area di ricerca), e presume che le violazioni sapore-dipendenti sarebbe
assumere la forma di un sapore dipendente velocità della luce scala [ 179 ], Che corrisponde essenzialmente alla
adozione di una relazione di dispersione del tipo ( 13 ), Ma con = 0, e valori sapore-dipendenti
. Alcuni studi hanno considerato il caso
24
= 1 con sapore-dipendente, che è invece principalmente
di interesse dal punto di vista quantistico-spazio-tempo,
25
e ha trovato [ 141 , 225 , 421 ] Che per = 1 da
Eq. ( 13 ) Si finisce naturalmente con oscillazioni lunghezze che dipendono dal quadrato l'inverso
le energie delle particelle (~
-2
), Che, alla luce della velocità del caso = 0 (sapore dipendente
scala) una forte dipendenza tale dall'inverso delle energie non è possibile [ 141 ]. In linea di principio,
questo apre l'opportunità per la scoperta di manifestazioni del sapore-dipendente = 1 caso
attraverso studi di oscillazioni dei neutrini [ 141 , 421 ]; tuttavia, al momento non vi è alcuna prova di un
ruolo per questi effetti in oscillazioni del neutrino e, pertanto, i dati rilevanti analizza la produzione
limiti [ 141 , 421 ] Insaporire dipendenza della relazione di dispersione.
In una parte della sezione successiva ( 4.6 ), Io commenterò nuovamente oscillazioni dei neutrini, ma in relazione
al possibile ruolo della decoerenza (piuttosto che di Lorentz simmetria quantum-spaziotempo indotta
violazioni).
3.11 La radiazione di sincrotrone e la Nebulosa del Granchio
Un'altra opportunità di fissare dei limiti sulle teorie test con Planck scala modificata relazioni di dispersione
è fornito dallo studio delle implicazioni di relazioni di dispersione modificati per sincrotrone radical-
zione [ 306 , 62 , 309 , 378 , 231 , 420 , 39 ].Un punto importante per queste analisi [ 306 , 309 , 378 ] È il
osservazione che nel convenzionale (Lorentz-invariante) descrizione della radiazione di sincrotrone uno
in grado di stimare l'energia caratteristica
della radiazione attraverso una derivazione semi-euristica [ 300 ]
porta alla formula
?
1
· · [
-
]
,
(35)
dove
è la velocità dell'elettrone,
è la velocità del fotone, è l'angolo di uscita
radiazioni, ed è il raggio di curvatura della traiettoria dell'elettrone.
Supponendo che l'unica modifica Planck scala in questa formula dovrebbe venire dalla velocità
legge (descritto utilizzando = / in termini di relazione di dispersione modificato), si trova che in
alcuni casi l'energia caratteristica della radiazione di sincrotrone può essere significativamente modificata dal
la presenza di modifiche Planck scala della relazione di dispersione. Questo deriva dal fatto
che, per esempio, secondo ( 31 ), For = 1 e <0, un elettrone non può avere una velocità che
supera il valore
max
? 1 - (3/2) (| |
/
)
2/3
, Mentre in SR
può assumere valori arbitrariamente
vicino a 1.
Come un'opportunità per testare una tale modifica del valore della radiazione di sincrotrone carattere
una energia stico può tentare di utilizzare i dati [ 306 ] Su fotoni emessi da Nebulosa del Granchio. Questo must
essere fatto con cautela in quanto le informazioni osservazionale sulla radiazione di sincrotrone emessa
dalla Nebulosa del Granchio è piuttosto indiretta: alcuni dei fotoni osserviamo dalla Nebulosa del Granchio sono
attribuito a processi sychrotron, ma solo sulla base di una (piuttosto successo) modello, e la
24
Da segnalare anche l'analisi riportata in Ref. [ 156 ], Che sostiene che le oscillazioni dei neutrini possono svolgere un ruolo
per altri aspetti del quantum-spaziotempo fenomenologia, oltre al loro uso in relazione al sapore dipendente
Modifiche Planck scala della relazione di dispersione.
25
Questo è in parte dovuto al fatto che "naive gravità quantistica" non è una teoria rinormalizzabile, e di conseguenza la
limitazione ai termini di correzione rinormalizzabili potere conteggio (che è la ricerca al di fuori di quantum-gravità standard)
si prevede di non essere necessariamente applica alla ricerca quantistica della gravità.
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valore dei campi magnetici pertinenti non è inoltre misurata direttamente. Ma il livello di Planck scala
sensibilità che potrebbe essere alla portata di questo tipo di analisi è impressionante: supponendo che
infatti la situazione di osservazione è stata correttamente interpretata, e basandosi sulla AS menzionato
consumo che l'unica modifica da prendere in considerazione è quella della legge di velocità, uno
poteva [ 306 , 378 ] Fissati limiti per il parametro della teoria di prova PKV0 che vanno diversi ordini di
grandezza superiore | | ~ 1, per negativo e = 1, ed anche per quadratica (= 2) Planck scala
modifiche, l'analisi non cadere "solo breve" di raggiungere la sensibilità di Planck-scala ("solo" pochi
ordini di grandezza distanti | | ~ 1 sensibilità = 2).
Tuttavia, le assunzioni di questo tipo di analisi, in particolare l'ipotesi che nulla
cambiamenti, ma la legge di velocità, non possono nemmeno essere studiati all'interno puri-cinematiche teorie di test,
come la teoria di prova PKV0. La radiazione di sincrotrone è dovuta all'accelerazione del relativo
particelle cariche e, di conseguenza, implicito nella derivazione della formula ( 35 ) È un ruolo sottile
per la dinamica [ 62 ]. Da una prospettiva quantum-field-teoria, il processo di sincrotrone radiazioni
emissione può essere descritto in termini di Compton diffusione degli elettroni con i fotoni virtuali
del campo magnetico, e la sua analisi è quindi piuttosto sensibile anche ai dettagli della descrizione
della dinamica in una data teoria. In effetti, in sostanza, questa fenomenologia di sincrotrone radiazioni ha
focalizzata sulla teoria di prova FTV0 e sue generalizzazioni, in modo che si può fare affidamento sulla conoscenza
formalismo della teoria quantistica dei campi. Fare ipotesi ragionevolmente prudenti sul modello corretto di
la sorgente si può stabilire [ 378 ] preziose (sub-Planck!) limiti sperimentali sui parametri
della teoria di prova FTV0.
3.12 Birifrangenza e osservazioni di radiogalassie polarizzati
Come ho sottolineato già un paio di volte in precedenza in questa recensione, la teoria di prova FTV0, a ??seguito di
una rigidità del quadro efficace-field-teoria adottata, prevede necessariamente birifrangenza, by
l'assegnazione di diverse velocità alle diverse polarizzazioni fotoni. Birifrangenza è un puro-cinematica
effetto, quindi può anche essere incluso in generalizzazioni semplici della teoria di prova PKV0, se uno
assegna una relazione di dispersione diverso alle diverse polarizzazioni fotoni e quindi si presuppone che il
velocità si ottiene dalla relazione di dispersione attraverso lo standard = / relazione.
Ho già discusso alcuni modi in cui può incidere birifrangenza altre prove di dispersion-
inducendo modificazioni (energia-dipendente) della relazione di dispersione, come nell'esempio delle ricerche
di Time-of-arrivo / correlazioni energetico per osservazioni di lampi di raggi gamma. Le applicazioni I
già discusso uso del fatto che per grandi abbastanza tempi di percorrenza birifrangenza divide essenzialmente
gruppo di fotoni emessi contemporaneamente, con più o meno la stessa energia e senza caratteristiche
la polarizzazione in due gruppi temporalmente e spazialmente separate di fotoni, con diversi circolare
polarizzazione (un gruppo essendo ritardato rispetto all'altra a seguito della polarization-
dipende dalla velocità di propagazione).
Un'altra caratteristica che può essere sfruttata è il fatto che, anche per tempi di viaggio che sono un po '
brevi di quelli che ottengono una separazione in due gruppi di fotoni, lo stesso tipo di birefrin-
genza può già efficacemente cancellare [ 261 , 262 ] Qualsiasi polarizzazione lineare che avrebbe potuto essere lì
per cominciare, quando il segnale è stato emesso. Questa osservazione può essere utilizzato a sua volta per sostenere che
per una data portata degli effetti birifrangenza e dato valori della distanza dalla sorgente
dovrebbe essere possibile rispettare luce linearmente polarizzata, poiché la polarizzazione avrebbe dovuto essere
cancellata lungo la strada.
Utilizzando osservazioni di luce polarizzata da radio galassie lontane [ 395 , 261 , 262 , 158 , 342 , 495 ] Uno
può raggiungere comodamente sensibilità Planck scala (per "= 1" modifiche lineari della dispersione
relazione) a birifrangenza effetti seguenti questa strategia. In particolare, l'analisi riportata in
Ref. [ 261 , 262 ] Porta a un limite di |
| <2 · 10
-4
sul parametro
della teoria di prova FTV0.
E gli studi più recenti di questo tipo ha permesso anche limiti più stringenti per stabilire (vedi
Refs. [ 395 , 365 ] e riferimenti ivi).
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È interessante notare che, anche per questa strategia basata sull'effetto di rimozione di polarizzazione lineare, gamma-
ray burst possono in linea di principio fornire opportunità formidabili. E c'era una relazione [ 173 ]
di osservazione di raggi gamma polarizzati MeV nella richiesta di emissione del lampo gamma
GRB 021206, che avrebbe consentito molto potenti limiti sul birifrangenza energia-dipendente
da stabilire. Tuttavia, Ref. [ 173 ] È stato contestato (vedi, ad esempio, Rif. ??[ 481 , 124 ]). Ancora,
studi sperimentali di polarizzazione per lampi di raggi gamma continuano ad essere una zona molto attiva di
la ricerca (si veda, ad esempio, Refs. [ 359 , 556 , 528 ]), Ed è probabile che questo diventerà gradualmente principale
viale per vincolare birifrangenza quantum-spazio-tempo-indotta.
3.13 relazioni di dispersione Test modificati in laboratorio
Durante questo decennio si è registrato crescente consapevolezza del fatto che i dati di analisi con una buona
sensibilità agli effetti introdotti veramente alla scala di Planck non sono impossibili, come si pensava. Esso
è a questo punto ben noto, anche al di fuori del / della comunità quantum-spaziotempo quantistico-gravità, che
Sensibilità Planck-scala è raggiunto in alcuni (rari) tuttavia gli studi di astrofisica. Sarebbe molto
molto utile se si possa stabilire la disponibilità di test analoghi in configurazioni di laboratorio controllate,
ma questo è evidentemente più difficile, e opportunità sono rare e di portata limitata. Eppure, lo sento
è importante per mantenere questo obiettivo come una priorità assoluta, così in questa sezione ho citato un paio di illustrativo
esempi, che può almeno dimostrare che i test di laboratorio sono possibili. Tenendo conto di questi obiettivi
ha senso concentrarsi di nuovo su quanto-spazio-tempo-motivati ??modifiche Planck-scala del
relazione di dispersione, in modo che le stime di livelli di sensibilità realizzabili in un laboratorio controllato
l'installazione può essere paragonato agli studi corrispondenti in astrofisica.
Una possibilità è quella di utilizzare la luce laser interferometria a cercare effetti in-vuoto-dispersione. In
Ref. [ 68 ] Due esempi di configurazioni interferometriche sono stati discussi in dettaglio, con il comune
caratteristica di fare uso di un duplicatore di frequenza, in modo che parte del fascio sarebbe per una porzione della sua
viaggio attraverso l'interferometro al doppio della frequenza di riferimento del fascio laser che alimenta il
interferometro. Le configurazioni devono essere tali che il pattern di interferenza è sensibile al fatto che,
a seguito di dispersione in-vuoto, vi è una relazione lineare tra la fase di avanzamento di un
fascio a frequenza e un fascio a frequenza 2. Per i miei scopi qui è sufficiente discutere brevemente
una tale configurazione interferometrica. In particolare, mi permetta di dare una breve descrizione di una configurazione in cui il
frequenza (o energia) è il parametro che caratterizza la scissione dello stato fotoni, così la
splitting è nello spazio di energia (piuttosto che la scissione più familiare nello spazio di configurazione, in cui
due parti del fascio effettivamente seguono percorsi geometricamente diverse). Il raddoppio della frequenza potrebbe
essere realizzato con un "secondo generatore armonico" [ 487 ] In modo che se un'onda raggiunge la frequenza
duplicatore di frequenza poi, dopo aver attraversato il duplicatore di frequenza, l'onda uscente in
generale comprende due componenti, uno alla frequenza e l'altro a frequenza 2.
Se due tali duplicatori di frequenza sono collocati lungo il percorso del fascio, alla fine, si ha un fascio
con diversi componenti, di cui due di frequenza 2: la trasmissione del componente
lasciato il primo duplicatore di frequenza come onda 2, e un altro componente che è il risultato di frequenza
raddoppio della parte del fascio che ha attraversato il primo duplicatore di frequenza senza cambiamenti
nella frequenza. Pertanto, il fascio finale 2 rappresenta un interferometro nello spazio energetico.
Come illustrato in dettaglio in Ref. [ 68 ] L'intensità di questo fascio 2 assume una forma di tipo
(2)
=
+
cos (+ (
'
- 2)),
(36)
dove è la distanza tra le due duplicatori di frequenza,
e
sono -indipendente (che
dipenderà l'ampiezza dell'onda originale e l'efficacia dei duplicatori di frequenza [ 68 ]),
la fase è anche -indipendente ed è ottenuto combinando diversi contributi alla fase
(Sia un contributo della propagazione dell'onda e un contributo introdotto dal
duplicatori di frequenza [ 68 ]), È il numero d'onda corrispondente alla frequenza attraverso la
relazione di dispersione, e
'
è il numero d'onda corrispondente alla frequenza 2 attraverso il
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relazione di dispersione (in quanto la relazione di dispersione è Planck scala uno modificato prevede partenze
dal risultato speciale relativistica
'
= 2).
Poiché l'intensità dipende solo dalla distanza tra la frequenza duplicatori tramite
la correzione Planck-scala alla fase, (
'
- 2), sfruttando una configurazione che permette di
variabili, si dovrebbe piuttosto facilmente distinguere l'effetto Planck-scala. E si ritrova [ 68 ] Che il
precisione ottenibile con interferometri moderni è sufficiente per raggiungere la sensibilità di Planck scala
(Ad esempio, la sensibilità al | | ~ 1 nella teoria di prova PKV0 con = 1). E 'piuttosto ottimista per assumere
che la precisione ottenuta in interferometri standard, sarebbe anche realizzabile con questa particolare
messa a punto, soprattutto poiché richiederebbe gli aspetti ottici del setup (come le lenti) per lavorare
con elevata precisione che simultaneamente con due fasci di lunghezza d'onda diversa. Inoltre,
richiederebbe alcune tecniche molto intelligenti per variare la distanza tra i duplicatori di frequenza
senza interferire con l'efficacia degli aspetti ottici del setup. Quindi, in pratica si
non sarebbe attualmente in grado di utilizzare tali impostazioni per impostare i limiti di Planck-scale-sensibili di in-vuoto
dispersione, ma il fatto che le ostruzioni residue sono piuttosto banali natura tecnologica
ci incoraggia a pensare che in un futuro non troppo lontano le prove future di Planck-scala dispersione sotto vuoto
in esperimenti di laboratorio controllati sarà possibile.
Oltre a dispersione sotto vuoto, un altro aspetto della fisica di Planck scala modificata dispersione
relazioni che dovremmo presto essere in grado di testare in esperimenti di laboratorio controllati è quello
relative soglie anomale, almeno nel caso del ?
+
-
processo che già
considerato da una prospettiva astrofisica nella Sezione 3.4 . Non è così lontano dal nostro presente tecnico
capacità di impostare le collisioni tra i 10 fotoni TeV e 0,03 fotoni eV, riproducendo
essenzialmente la situazione delle analisi dei blazar che ho discusso nel Paragrafo 3.4 . E notare che
per quanto riguarda l'analisi di osservazioni di blazar, tali studi di laboratorio controllate darebbero
indicazioni molto più potenti. In particolare, per l'analisi di osservazioni di blazars discusso
nella sezione 3.4 , Una limitazione chiave sulla nostra capacità di tradurre i dati in limiti sperimentali
sui parametri di un quadro-cinematica pura era dovuta al fatto che (anche supponendo siamo
anzi vedendo assorbimento di fotoni multiTeV) il contesto astrofisica non ci permette di fermezza
stabilire se l'assorbimento è infatti dovuto alla componente IR dello sfondo intergalattico
radiazioni (come previsto) o invece è causa di un componente energia superiore dello sfondo (in cui
caso l'assorbimento sarebbe invece compatibile con alcuni corrispondenti immagini di Planck-scala).
Se collisioni tra 10 TeV e 0,03 fotoni eV in laboratorio producono coppie, dal momento che sarebbe in
questo caso ha il controllo totale delle proprietà delle particelle nella in stato del processo,
sarebbe poi hanno pure-cinematica fermi limiti sui parametri di alcuni corrispondenti Planck
le teorie di prova scala (come ad esempio la teoria di prova PKV0).
Questi studi di laboratorio di relazioni di dispersione-Planck-scala modificato potrebbero anche essere adattati alle
la teoria di prova FTV0, semplicemente introducendo alcune maniglie della polarizzazione dei fotoni che
sono posti sotto osservazione (vedi anche Refs. [ 254 , 255 ]), Con sensibilità non lontano da Planck-scala
sentivity in esperimenti di laboratorio controllate.
3.14 Su teorie di prova senza modifiche energia-dipendente di display
relazioni a dispersione
I lettori per i quali questa recensione è la prima introduzione al mondo di quanto-spaziotempo meni
nomenology potrebbe essere sorpreso che questo tappa lunga, con un titolo ambizioso, annunciando correlate
prove di Lorentz simmetria, è stato così pesantemente sbilanciata verso sondare la forma della energia-momento
relazione di dispersione. Altri aspetti delle implicazioni di Lorentz (e Poincaré) simmetria fatto in-
tervene, quali la legge di conservazione di energia-quantità e le sue deformazioni (e la forma di
i vertici di interazione e le loro deformazioni), e sono in parte sondato attraverso l'analisi dei dati
recensione, ma la caratteristica che è chiaramente al centro della scena è la struttura della relazione di dispersione.
La ragione di questo è piuttosto semplice: i ricercatori che si riconoscono come "quantum-spazio-tempo
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fenomenologi "prenderà in considerazione una certa analisi dei dati come parte del campo se tale analisi riguarda
un effetto che può essere robusta legata alle proprietà quantistiche di spazio-tempo (piuttosto che, per pio
ple, alcuni sfondo classico campo) e se l'analisi espone la disponibilità di Planck scala
sensibilità, nel senso che ho descritto sopra. Almeno secondo i risultati ottenuti finora, il
aspetto Lorentz / Poincaré simmetria che è più robusto contestato l'idea di un quantum
spazio-tempo è la forma della relazione di dispersione, e questo è anche un aspetto di Lorentz / Poincare sym-
metria per i quali l'ultimo decennio di lavoro su questa fenomenologia robusto esposto opportunità per
Sensibilità di Planck dimensioni.
Per il tipo di modifiche della relazione di dispersione che ho considerato in questa sezione
hanno attualmente evidenze piuttosto robusto della loro applicabilità in certi quadri noncommutativi
dello spazio-tempo, dove il noncommutativity è molto chiaramente presentato alla scala di Planck. E
diverse (anche se tutti semi-euristica) argomenti indipendenti suggeriscono che lo stesso tipo generale di
relazioni di dispersione modificati dovrebbero applicare al "limite Minkowski" di LQG, un contesto in cui
un certo tipo di discretizzazione struttura spazio-tempo è introdotto effettivamente alla scala di Planck.
Purtroppo, questi due quadri sono così complessi che non si riescono ad analizzare lo spazio-tempo
simmetrie molto oltre la costruzione di un "caso" (e non una custodia impermeabile) per dispersione modificata
relazioni.
Una più ampia gamma di test Lorentz-simmetria potrebbe essere importante per la ricerca quantistica-spazio-tempo,
ma senza il supporto di una derivazione è molto difficile sostenere che gli effetti rilevanti sono in corso
sondato con sensibilità che sono rilevanti dal punto di vista quantistico-spaziotempo / Planck-scala.
Si pensi, ad esempio, di un quadro, come quella adottata in Ref. [ 179 ], In cui la forma di
relazione di dispersione viene modificato, ma non in modo energia-dipendente: si ha ancora dispersione
le relazioni di tipo
2
=
2
#
2
+
2
#
, Ma con un diverso valore della scala di velocità
#
per diverso
particelle. Questo non è necessariamente un quadro al di là del regno delle possibilità si potrebbe prendere in considerazione
da un punto di vista quantistico-spaziotempo, ma non vi è alcuna immagine quantistica dello spazio-tempo noto che ha
previsto il supporto diretto per esso. Ed è anche sostanzialmente impossibile stimare la precisione deve
essere realizzati in misure di
protone
-
elettrone
, Per raggiungere sensibilità Planck scala. Alcuni
autori qualificano come "grandezza Planckian" di questo tipo di effetto, il caso in cui il adimensionale
parametro ha valore dell'ordine del rapporto tra la massa delle particelle coinvolte nel processo
rispetto alla scala di Planck (come in
protone
-
elettrone
~ (
protone
±
elettrone
) /
) Ma questo arbitraria
criterio chiaramente non equivale a stabilire genuina sensibilità Planck-scala, almeno fino a
come non abbiamo una derivazione a partire con lo spazio-tempo quantizzazione alla scala di Planck che
in realtà trova tali grandezze di questi tipi di effetti.
Tuttavia, se è vero che la struttura generale del problema quantistico gravità e la struttura di
alcuni dei spacetimes quantici che vengono presi in considerazione per il limite di Minkowski quantistica
gravità potrebbe ospitare una gamma piuttosto ampia di partenze da classica Lorentz simmetria. Dente
tware, una vasta gamma di test Lorentz-simmetria può essere considerato di potenziale interesse.
Non mi rivedere qui questa ampia Lorentz-simmetria test letteratura, dal momento che non è specifico per
ricerca quantum-spazio-tempo (si tratta di test che si potrebbero fare e in gran parte sono state fatte anche
prima dello sviluppo della ricerca sulle simmetrie Lorentz dall'interno del quantum-spazio-tempo
letteratura) ed è già stato valutato in modo molto efficace in Ref. [ 395 ]. Vorrei solo sottolineare che
per queste ampie ricerche di partenze da Lorentz simmetria bisogna teorie di prova con molti
parametri. Formalismi che ben si adattano a un programma sistematico di tali ricerche sono al-
pronto in una fase avanzata di sviluppo [ 180 , 181 , 340 , 343 , 123 , 356 , 357 ] (Vedi anche rif. [ 239 ]),
e in particolare la "standard-model-estensione" quadro [ 180 , 181 , 340 , 343 ] Ha raggiunto un
alto livello di adozione di preferenza per i teorici e sperimentali, come la lingua in cui
per caratterizzare i risultati della sistematica multi-parametro analizza i dati di Lorentz simmetria-test.
Il "Modello di estensione standard" è stato originariamente concepito [ 340 ] Come una generalizzazione del Stan-
Dard modello delle interazioni delle particelle-fisica limitata a correzione della potenza conteggio-rinormalizzabile
termini, e come tale è stato di scarso interesse per la maggior parte del quantum-spazio-tempo / quantistica
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
65
comunità gravità: da gravità quantistica non è una (perturbativamente) teoria rinormalizzabile, molti
ricercatori quantum-spaziotempo sarebbero impressionati con prove di Lorentz-simmetria ristretti per
termini di correzione powercounting-rinormalizzabile. Tuttavia, in questi ultimi anni [ 123 ] Più il-
orists coinvolti negli studi di "Modello Extension Standard" hanno iniziato ad aggiungere termini di correzione
che non sono powercounting rinormalizzabile.
26
Un buon punto di ingresso per la letteratura sulla limiti
i parametri del "Modello Extension Standard" è fornito da Refs. [ 395 , 123 , 346 ].
Dal punto di vista quantistico-gravità la fenomenologia è utile contemplare le differenze
tra le strategie alternative per la creazione di un "tutto generale" ricerca sistematica pos-
violazioni sibili di Lorentz simmetria. In particolare, è stato sottolineato (si veda, ad esempio, Refs. [ 356 , 357 ])
che le violazioni di Lorentz simmetria possono essere introdotti direttamente a livello della dinamica
equazioni, senza assumere (come avviene nel Modello Estensione standard) la disponibilità di un La-
grangian generazione delle equazioni dinamiche. Questo è più generale rispetto all'approccio Lagrangiano:
per esempio, l'equazione di Maxwell generalizzato discusso in Ref. [ 356 , 357 ] Prevede effetti che vanno
oltre il Modello di estensione standard. E conservazione della carica, che entra in funzione da
l'approccio lagrangiano, può essere violato in modelli generalizzare le equazioni di campo [ 356 , 357 ]. Il
confronto tra l'approccio standard-Model-Extension e l'approccio basato sulla generalizzazione
zioni introdotto direttamente a livello delle equazioni dinamiche illustra come le diverse "filoso-
phies "portare a diverse strategie per la creazione di un" tutto generale "indagine sistematica
di possibili partenze da Lorentz simmetria. Rimuovendo l'assunzione della disponibilità
di Lagrange, il secondo approccio è "più generale". Eppure, nessuna "impostazione generale" può essere ab-
solutamente generale: in linea di principio si può sempre prendere in considerazione la rimozione di un ulteriore livello di ipotesi.
Mentre gli argomenti che ho rivisto in questa sezione illustrare, da un quantum-spazio-tempo-la fenomenologia
prospettiva non è necessariamente opportuno cercare le parametrizzazioni più generali. Sul
Anzi, vorremmo individuare alcune particolarmente promettente candidato quantum-spazio-tempo
effetti (come nel caso di relazioni di dispersione modificati) e si concentrano i nostri sforzi di conseguenza.
26
Un avvertimento per i lettori: mentre in origine la denominazione "Modello di estensione standard" è universalmente utilizzato per
descrivono un quadro di attuazione della restrizione di termini di correzione powercounting-rinormalizzabile, recentemente (vedi,
ad esempio, Ref. [ 123 ]) Alcuni teorici descrivono come "Modello Extension Standard" la generalizzazione che include la correzione
termini che non sono powercounting rinormalizzabile, mentre essi descrivono come un "Minimal modello Extension Standard"
il caso con la restrizione originale di termini di correzione powercounting-rinormalizzabile. Eppure, anche mentre scrivo questo
revisione, molti autori (in particolare la quasi totalità di sperimentatori coinvolti in tali studi) continuano ad adottare
la descrizione originale del "Modello Extension Standard", limitato alla correzione powercounting-rinormalizzabile
termini, e questo può creare qualche confusione (ad esempio sperimentalisti segnalazione risultati sul "Modello Standard
Extension "sono in realtà, secondo la terminologia ora utilizzato da alcuni teorici, descrivendo limiti sperimentali
sul "Minimal Modello Estensione standard").
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66
Giovanni Amelino-Camelia
4 Altre aree di UV-Quantum Spacetime Fenomenologia
Prove di Lorentz simmetria, e in particolare della forma della relazione di dispersione, probabilmente fare
qualcosa dell'ordine di metà dell'intero letteratura quantum-spazio-tempo-fenomenologia. Il
altra metà si sviluppa su un paio di altri, le linee di ricerca, evidentemente meno sviluppate. Tuttavia, per
alcune di queste altre linee di ricerca letteratura ha raggiunto una certa maturità non trascurabile, e persino
quelli che sono in fasi preliminari di sviluppo potrebbero essere preziose per potenziali opportunità
quantum-spazio-tempo di ricerca.
Evidentemente, la parte più difficile di questo lavoro riesame riguarda questi altri componenti della
ricerca quantum-spazio-tempo-la fenomenologia, in quanto è più difficile riassumere e organizzare intel-
ligibly i risultati e gli ambiti di programmi di ricerca che sono ancora nelle prime fasi di sviluppo.
Ma è anche la parte di questa recensione che potrebbe essere più importante, dal momento che non vi è già un po '
lavorare [ 52 , 308 , 485 , 294 ] Tentativo di riassumere e revisione, anche se più conciso che a farsi
qui nella Sezione 3 , I risultati ottenuti da fenomenologia quantum-spazio-tempo di Planck scala
relazioni di dispersione modificati.
Nel riferire sul lavoro svolto in queste altre linee reseach quantum-spazio-tempo-fenomenologia,
Userò come uno dei concetti guida quello di valutare se un dato programma di ricerca
preoccupazioni UV effetti quantistici-spazio-tempo o effetti quantistici-spaziotempo IR. La situazione tipica
per un effetto quantistico UV-spazio-tempo è che prende la forma di termini di correzione che crescono con la
energia delle particelle, il cui significato è quindi sempre più alto come l'energia del
particelle aumenta. Per ogni standard di fisica (no-quantum-spazio-tempo) previsione
0
, Questo
prenderà la forma generale
0
- ?
0
(?
1 +
#
) ?
(Con il contesto / teoria fattore numerico specifico
#
)
(37)
Questo è il tipo di effetto quantistico-spazio-tempo che si tradizionalmente uno per essere inevitabilmente pro-
prodotta da alcuna forma di spazio-tempo quantizzazione, ed è al centro di questa sezione. La possibilità di "IR
effetti quantistici-spazio-tempo ", effetti che sono causa di Planck scala spazio-tempo quantizzazione, ma sono
significativo in qualche regime profondo-IR, è venuto a conoscenza della comunità solo piuttosto recentemente,
emerge soprattutto dal lavoro "IR / UV mescolando nello spazio-tempo di qualità", e mi concentrerò su di esso in
La sezione successiva 5 .
4.1 Osservazioni preliminari sulla confusione
In questa recensione, come naturale per la fenomenologia, sto soprattutto guardando gli effetti quantistici-spazio-tempo
dal punto di vista del tipo di leggi pre-quantistica dello spazio-tempo che si interessano (così abbiamo "de-
partenze delle simmetrie spazio-temporali da classici "," violazioni della coerenza quantistica-meccanico ",
e così via). E le nostre opportunità sperimentali sono tali che l'obiettivo principale è su come spazio-tempo
quantizzazione potrebbe influenzare la propagazione delle particelle (e, per un campione ristretto di fenomenologica
opportunità, interazioni tra le particelle). Per questa sezione su "altro UV quantum-spazio-tempo
effetti "un ruolo significativo (particolarmente evidente nelle sezioni 4.2 , 4.3 E 4.5 si giocherà dal
idea che gli effetti quantistici-spazio-tempo possono introdurre un contributo supplementare alla irriducibile
confusione delle linee d'universo di particelle.
Questo dovrebbe essere contrapposto al contenuto della Sezione 3 , Che si concentra principalmente sulla phenomenolog-
proposte iCal coinvolgono meccanismi per partenze sistematici dalle leggi attualmente adottati,
propagazione (e l'interazione tra le particelle). Nella maggior parte dei casi di una cifra effetti sistematici
alle deroghe alle previsioni di Lorentz simmetria (come ad esempio una dipendenza sistematica sulla
velocità di una particella senza massa dalla sua energia, che produrrebbe una differenza sistematica tra
i tempi di arrivo dei fotoni ad alta energia e bassa energia che vengono emessi contemporaneamente).
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
67
Se si finisce per essere il caso che l'immagine quantum-spazio-tempo corretto non fornisce alcun noi
tali effetti sistematici, allora ci saranno lasciati con effetti non sistematici, vale a dire, "confusione" [ 57 ]. In
alla ricerca di tali effetti possiamo essere guidati dall'intuizione che lo spazio-tempo quantizzazione potrebbe agire come
un ambiente che induce apparentemente fluttuazioni casuali in alcuni osservabili. Ad esempio,
distanza sfocatura uno non descrive un effetto che sarebbe dà sistematicamente origine a più grande (o
più piccolo) risultati distanza di misura, ma piuttosto si descrive una sorta di nuovo principio di indeterminazione
per misure di distanza.
Questa distinzione tra gli effetti sistematici e non sistematico può essere facilmente caratterizza per
un dato osservabile
^
per il quale la previsione teorica pre-quantum-spazio-tempo può essere de-
descritto in termini di una "predizione" e, possibilmente, un fondamentale (meccanico normalmente quantum
cal) "incertezza". Gli effetti di quantizzazione dello spazio-tempo, in generale, potrebbero portare [ 57 ] Per una nuova
predizione
'
e una nuova incertezza
'
. Si potrebbe attribuire a spaziotempo quantistico gli effetti
(?)
QG
=
'
-
(38)
e
()
QG
=
'
-.
(39)
Si può parlare di effetti puramente sistematici quantistica dello spazio-tempo in cui (?)
QG
? = 0 e ()
QG
= 0,
mentre il caso opposto, (?)
QG
= 0 e ()
QG
> 0, può essere qualificata come puramente non sistematica.
È probabile che per vari osservabili possono essere presenti entrambi i tipi di effetto quantistico-spacetime
contemporaneamente, ma è naturale che almeno le prime fasi di sviluppo di un quantum-spacetime
la fenomenologia su un osservabile
^
essere focalizzata su uno o l'altro caso speciale (()
QG
= 0 o
(?)
QG
= 0). Chiaramente, i discusions degli effetti di cui al punto 3 erano tutti con ()
QG
= 0, mentre
per la maggior parte delle proposte discusse in questa sezione l'obiettivo principale sarà sugli effetti caratterizzate
da (?)
QG
= 0.
4.2 schiuma Spacetime, distanza confusione e rumore interferometrico
Gli scenari per spaziotempo confusione che sono più studiati da una prospettiva quantistica dello spazio-tempo
tiva sono intuitivamente legato alla nozione di "schiuma spazio-tempo", sostenuto da Wheeler e studiato
estesamente nella letteratura quantum gravità, più o meno direttamente, per diversi decenni (vedi, ad esempio,
Refs. [ 547 , 203 , 178 , 281 , 150 , 250 , 553 ]). Da un punto di vista moderno si sta tentando di carat-
terize la fisica delle particelle di materia nel modo più efficace che si verificano in un "ambiente" di brevi distanze
gradi quantum-gravitazionali della libertà. E ci si può aspettare che per la propagazione delle particelle con
lunghezza d'onda molto maggiore della lunghezza di Planck, in cui può essere opportuno integrare a queste
gradi breve distanza di quantum-gravitazionali della libertà, il principale effetto residuale di brevi distanze
gravità sarebbe davvero un ulteriore contributo alla confusione di linee d'universo.
Mentre in teoria a tutti gli effetti quanto-spazio-tempo, un tale LQG, tali analisi sono ancora al di là
nostra portata, si possono trovare incoraggiamento parziale per questa intuizione in recenti progressi sulla comprensione
piedi della gravità quantistica a 3D (2 + 1-dimensionale) spaziotempo. Studi come quelli riportati
in Refs. [ 75 , 237 , 412 , 152 , 259 , 238 , 313 , 441 ] Stabilire che il 3D gravità quantistica (sfruttando
la complessità molto inferiore per il caso 4D) siamo in grado di eseguire l'operazione necessaria per studi
di schiuma spazio-tempo: possiamo realmente integrare le gravità, riassorbendo i suoi effetti in romanzo cor-
erties per una propagazione assenza di gravità di particelle. E schiumosità è formalizzata nel fatto che questo
procedura di integrazione out gravità ci lascia con una teoria di particelle libere in un non commutativa
spazio-tempo, Refs. [ 75 , 237 , 259 , 238 ], In particolare uno spazio-tempo con "Lie-algebra noncommutativity"
[
,
] =
(40)
(In particolare la scelta di
come il tensore di Levi-Civita è quella suggerita dalla derivazione diretta
data in Ref. [ 441 ]). In altre parole, su integrando i gradi di libertà gravitazionali, la
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68
Giovanni Amelino-Camelia
dinamica quantistica dei campi di materia accoppiati per gravità 3D è effettivamente descritto [ 238 ] Dalla materia
campi in uno spazio-tempo non commutativa, una sfocata / schiumosa spaziotempo.
Mentre le uniche derivazioni deduttive / diretta di tali risultati sono per il 3D gravità quantistica, è
è naturale prendere come punto di partenza per lo studio di una vera gravità quantistica 4D, mentre
Risultati analoghi sono ancora disponibili. E una letteratura considerevole è stata dedicata alla ricerca
di possibili manifestazioni sperimentali di "spazio-tempo di schiuma". Diversi sottosezioni di questa sezione
preoccupazione legata proposte fenomenologiche. Comincio con le teorie di prova spaziotempo schiuma, il cui
struttura li rende adatti per le prove interferometriche.
4.2.1 schiuma Spacetime come rumore interferometrico
La prima sfida per una fenomenologia esaminando la possibilità di origine schiuma spazio-tempo
nel fatto che lo spazio-tempo schiuma intuizione di Wheeler, mentre portava forte richiamo concettuale,
Non da solo può essere utilizzato per la fenomenologia, in quanto non è caratterizzata in termini di osservabili
proprietà. La fenomenologia quindi si basa sulle teorie di prova ispirati alla spaziotempo schiuma
intuizione.
Una definizione fisica / operativa di almeno un aspetto di schiuma spazio-tempo è data in Refs. [ 51 ,
54 , 53 , 433 ] Ed è adatto per una fenomenologia basato su interferometria
27
. Secondo
questa definizione viene stabilita la confusione / schiumosità di uno spazio-tempo [ 51 , 54 , 53 , 433 ] Sulla base
di un'analisi del rumore ceppo
28
in interferometri istituito in questo spazio-tempo. Nel realizzare il loro
notevole precisione, interferometri moderni deve fare i conti con diversi classico-fisica rumore ceppo
fonti (ad esempio, effetti termici e sismici inducono variazioni nelle posizioni relative della prova
masse). E soprattutto la tensione sorgenti di rumore associati a effetti dovuti alla quantistica ordinaria
meccanica sono importanti anche per interferometri moderni (la riduzione al minimo combinato di fotone
rumore colpo e il rumore pressione di radiazione porta ad una sorgente di rumore che proviene dalla ordinaria
meccanica quantistica [ 486 ]). Si può dare una definizione operativa [ 51 , ??53 ] Di sfocato / spumoso spaziotempo
in termini di un corrispondente ulteriore fonte di rumore ceppo. Una teoria in cui il concetto di
distanza è fondamentalmente fuzzy in questo senso operativo sarebbe tale che la lettura-out di un
interferometro sarebbe ancora rumoroso (a causa degli effetti quantici-spazio-tempo) anche in idealizzato
limite in cui tutte le fonti classiche-fisica e ordinarie-quantum-meccanica di rumore sono completamente
eliminato / sottratti.
4.2.2 Una stima grezza per interferometri luce laser
Prima ancora di fronte il compito di sviluppare teorie di prova per lo spazio-tempo schiumosità in interferometria esso
è meglio controllare prima se c'è qualche possibilità di utilizzare configurazioni interferometriche realistiche per scoprire
effetti come piccolo come previsto se introdotta alla scala di Planck. Una prima indicazione incoraggiante arriva
da identificare la presenza di un enorme amplificatore in interferometri moderni: una qualità noto
di questi interferometri moderni è la loro capacità di rilevare le onde gravitazionali di ampiezza ~ 10
-18
m
per distanze di ordine monitorare attentamente ~ 10
4
m, e questo dovrebbe fornire opportunità per una
"Amplificatore", che è di ordine 10
22
.
Questo significa anche che i nostri interferometri moderne hanno il controllo eccezionale su sorgenti di rumore,
che è l'ideale per il compito da svolgere, coinvolgendo gli scenari per gli effetti come quanto-spazio-tempo può
27
È interessante notare che questo semplice schema per la modellazione degli effetti spaziotempo-schiuma costituisce anche la base per la proposta
proposto in Refs. [ 25 , 24 ] Di un meccanismo che potrebbe essere responsabile della cosmologica materia-antimateria
asimmetria.
28
Poiché interferometri moderni sono stati progettati per cercare onde gravitazionali classiche (le onde gravitazionali sono loro cercarono
"Segnale"), è ragionevole denominare come "rumore" tutte le fluttuazioni test-mass-distanza che non sono a causa della gravità
onde. Adotto terminologia che riflette gli obiettivi originali di interferometri moderni, anche se è un po '
scomodo per il tipo di studi quantum-spacetime-fenomenologia discusso, in cui interferometri sarebbero
utilizzato per le ricerche delle fluttuazioni distanza-quanto-gravitazionali indotti (e, quindi, in questi studi quantistica a gravità
fluttuazioni distanza indotte avrebbe giocato il ruolo di "segnale").
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
69
contribuire un'ulteriore fonte di rumore in tali interferometri. Chiaramente, il rumore potremmo con-
ceivably vedere che emerge da spazio-tempo quantizzazione deve essere modellato in termini di qualche casuale
vibrazioni. Evidentemente vibrazioni casuali sono particolarmente difficili da caratterizzare. Per esempio
non vi è, in generale, nessuna nozione spendibile di "ampiezza" di vibrazioni casuali. Il più fecondo
modo per caratterizzarli, anche ai fini del confronto loro "intensità" per altri non casuale
fonti di vibrazioni che possono influenzare lo stesso sistema, è quello di utilizzare la densità spettrale di potenza. Lasciare
mi presento qualche notazione, che si rivelerà utile quando mi muovo a discutere modelli grezzi di
quantum-spazio-tempo-indotta rumore. Per questo semplice risolutamente considerare la lettura di un inter-
interferometro come h (), data dalla posizione () di uno specchio diviso da una scala di lunghezza di riferimento
(h () = () /), e regolare il quadro di riferimento in modo che in media () si annulla,
= 0. Dato
alcune regole per le fluttuazioni di questo di lettura si può effettivamente essere interessato alla sua densità spettrale di potenza
S (), in linea di massima calcolabile via [ 486 ]
S () =
??
8
-8
[h () h (+)]
-2
,
(41)
dove
[h () h (+)]
dipende solo ed è il valore atteso in media h () h (+) nella
presenza del processo / fluttuazione vibrazione interesse per l'analisi.
Avendo caratterizzato la sorgente di rumore in termini di densità spettrale di potenza si può quindi facilmente
calcolare alcune caratteristiche principali, come la sua radice scarto quadratico medio
h
, Che per casi
di rumore a media zero, come ad esempio quella che sto considerando, sarà data dall'attesa di h
2
. Questo
può essere espresso in termini di densità spettrale di potenza come segue [ 486 ]
2
h
=
h
2
=
??
8
-8
S ().
(42)
In pratica sperimentale, per un segnale di frequenza limitata banda (
max
) E un tempo di osservazione finita
(
obs
), Questa relazione prenderà la forma
2
h
?
??
max
1 /
obs
S ().
(43)
In interferometri moderni come LIGO [ 9 , 1 ] E VIRGO [ 157 , 12 ] La densità spettrale di potenza
del rumore è controllata ad un livello di S () ~ 10
-44
Hz
-1
a frequenze di osservazione di circa
100 Hz, e questo a sua volta (considerando anche la lunghezza dei bracci di questi interferometri moderni)
comporta [ 9 , 1 , 157 , 12 ] Che per un'onda gravitazionale con frequenza 100 Hz la soglia di rilevamento è
infatti circa il 10
-18
m.
La sfida per fenomenologi quanto-spazio-tempo è quello di caratterizzare il relativo
effetti quantistici-spazio-tempo, in termini di un romanzo contribuzione S
[]
() Per la densità spettrale di potenza
del rumore. Se a un certo punto sperimentalisti riescono a portare il S rumore totale (), per alcuni
gamma di frequenze di osservazione, al di sotto del livello previsto da un certo test quantum-spacetime
teoria, allora quella teoria test sarà esclusa.
C'è qualche speranza per un ragionevole teoria prova quantistica dello spazio-tempo di prevedere il rumore a un livello
paragonabile a quelli che sono alla portata di interferometria moderno? Ebbene, questo è il tipo
di domanda che si può affrontare adeguatamente solo nel contesto di modelli, ma può essere utile per
prima di utilizzare analisi dimensionale, assumendo il comportamento più ottimista del quanto-spazio-tempo
effetti, e verificare se il relativo ordine di grandezza è affatto fornire qualsiasi incoraggiamento per il
analisi doloroso (se non del tutto fattibile) le questioni rilevanti in modelli quantistici-spazio-tempo.
Per ottenere ciò è probabilmente il più ottimistico (e certamente la più semplice, ma non necessariamente
il più realistico) stima Planck scala degli effetti, supponiamo che il rumore quanto-spazio-tempo
è "rumore bianco", S
[]
() = S
0
(Frequenza indipendente), in modo che sia completamente specificato da un unico
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70
Giovanni Amelino-Camelia
impostare il livello di questo rumore bianco numero dimensionful. E poiché S porta unità di Hz
-1
uno
facilmente comunicazioni [ 54 ] Una semplice stima ingenuo allettante in termini di lunghezza di Planck e la Speed-
di luce
29
scala: S
0
~
/, Che, dal momento che
/ ~ 10
-44
Hz
-1
, Succede incoraggiante essere solo
al livello indicato di sensibilità del LIGO-VIRGO tipo interferometri. Questo fornisce alcune
stimolo iniziale per una fenomenologia basato sul rumore interferometrico, anche se solo all'interno
limiti di una stima molto grezza e ingenua.
4.2.3 Un meccanismo semplice-mente per il rumore in interferometri luce laser
Il mio prossimo compito va oltre ipotizzando per semplicità che il rumore quantico-spaziotempo essere bianco
e al di là di adozione di un ingenuo stima dimensionale-analisi di ciò che potrebbe costituire un Planck
Livello di scala di un tale rumore. L'obiettivo finale qui sarebbe quello di analizzare un interferometro in
il quadro di una teoria quantistica-spazio-tempo irresistibile, ma questo va oltre le nostre capacità a
presente. Tuttavia, possiamo iniziare le cose fuori identificando alcune immagini semi-euristica (la base per
una teoria test) con effetti introdotto realmente alla scala di Planck che risultano produrre ceppo
rumore a livello accessibile con interferometri moderni.
Tenendo presente questo obiettivo, prendiamo come punto di partenza per una prima immagine ingenua di spazio-tempo
confusione gli argomenti popolari che suggeriscono che la scala di Planck deve anche impostare alcune assoluta
limitazione sulla misurabilità delle distanze. E facciamo (ottimisticamente) supponiamo che questo si traduce
per il fatto che ogni esperimento in cui la distanza svolge un ruolo chiave (che significa che uno è o
stessa o la quantità osservabile sotto studio che misura dipende fortemente) è interessato da una
scarto quadratico medio
2
.
Si scopre di essere utile [ 51 , 53 ] A considerare questo
2
come un possibile trampolino di lancio verso
la stima di potere spettro strain-rumore. E un quadro particolarmente suggestivo nasce assumendo
che le distanze tra le masse di prova di un interferometro essere influenzati da Planck-length
fluttuazioni di tipo random walk avvengono ad un ritmo di una al tempo di Planck (~ 10
-44
s), così
che [ 51 , 53 ]
2
?
?
[Caso random walk],
(44)
dove è la scala di tempo in cui l'esperimento monitora la distanza, considerando l'uso dei
particelle ultrarelativistici (?).
È interessante notare che
2
?
può essere motivato in modo indipendente (senza avere in mente la
idea di tali fluttuazioni spazio-tempo efficaci) sulla base di alcuni aspetti del quantum gravità
problema [ 50 ]. E lo studio di alcune immagini quantistica dello spazio-tempo che sono stati interessare
la comunità quantum-gravità, come ad esempio lo spazio-tempo non commutativa -Minkowski di Eq. ( 4 ),
fornire qualche supporto per questa immagine random walk: da [
,] =
si potrebbe indovinare all'incirca
una legge della forma
2
~ ~
.
Alcuni argomenti ispirati al "paradigma dell'olografia" per la gravità quantistica [ 433 , 430 , 170 ]
suggerire effetti ancora più deboli, caratterizzati da
2
?
4/3
2/3
[Caso olografia di ispirazione].
(45)
È interessante notare che questo Ansatz
2
?
4/3
2/3
era stato proposto in modo indipendente in quanto-gravitazionale
letteratura sulla base di una prospettiva sul problema quantum gravità (vedi Ref. [ 432 , 319 , 209 ]),
che in origine in alcun modo coinvolto spaziotempo confusione.
Probabilmente l'aspettativa più conservatori (e pessimistico) per spaziotempo confusione una lattina
trovare in letteratura quantum-spazio-tempo è quello omettendo qualsiasi possibilità di amplificazione
il coinvolgimento di un lungo tempo di osservazione (vedi, ad esempio, parti di Refs. [ 249 , 293 ])
2
?
2
[Caso più debole].
(46)
29
Mentre la maggior parte delle formule in questa recensione adottare ¯h = = 1 convegni, faccio fare qualche eccezione (con ¯h esplicito
o) quando credo che possa contribuire a caratterizzare gli ingredienti concettuali della formula.
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
71
Il caso random walk è il più tipico caso di studio da manuale per il rumore casuale. Il suo potere
densità spettrale va come
-2
, Così si dovrebbe avere
S
[QG; rw]
?
2
,
(47)
che dà
2
h
~
2
2
?
1
2
??
max
1 /
obs
2
?
obs
2
(48)
(Così, per ~
obs
si trova infatti
2
~
).
Analogamente, si può associare al "rumore olografico" di Eq. ( 45 ) Una densità spettrale di potenza
andando come
-5/3
, Così si dovrebbe avere
S
[QG; ologramma]
?
4/3
5/3
,
(49)
che dà effetti
2
?
4/3
2/3
obs
?
4/3
2/3
.
E, infine, per il
2
?
2
caso di Eq. ( 46 ), Una descrizione approssimativa ma prezioso approssimativa
la densità spettrale di potenza va come
-1
, Così si dovrebbe avere
S
[QG; debole]
?
2
,
(50)
che dà effetti
2
?
2
.
Si è tentati di ottenere da queste stime della distanza-quantum-spazio-tempo indotta ONU
certezza una stima del rumore ceppo quantum-spacetime indotta, semplicemente dividendo dal
quadrato della lunghezza dei bracci dell'interferometro, S
[QG]
= S
[QG]
/
2
. Questo sarebbe il modo
procedere se fossimo convertendo rumore distanza in rumore sforzo, ma in realtà qui stiamo ottenendo un
stima approssimativa di rumore ceppo da una stima di incertezza a distanza, e io di conseguenza pro-
procedere in un certo senso sub judice (si veda in particolare i miei commenti qui sotto per quanto riguarda il gran numero
di fotoni utilizzati collettivamente per produrre le misurazioni accurate di un interferometro moderna).
Supponendo che in effetti S
[QG]
= S
[QG]
/
2
, E prendendo come valore di riferimento frequenza di osservazione
di ~ 100 Hz, si potrebbe ottenere per i tre casi ho discusso le seguenti stime di rumore ceppo
a 100 Hz, per lunghezze del braccio di pochi chilometri:
S
[QG; debole]
~ 10
-78
Hz
-1
,
S
[QG; ologramma]
~ 10
-52
Hz
-1
,
S
[QG; rw]
~ 10
-38
Hz
-1
.
(51)
Queste stime sono piuttosto ingenuo, ma è comunque interessante confrontarli con i livelli
di controllo del rumore raggiunto sperimentalmente. Come già detto, circa 100 Hz sia LIGO e VIRGO
raggiungere il controllo del rumore a livello di rumore ceppo di S ~ 10
-44
Hz
-1
, Così come le stime S
[QG; debole]
e S
[QG; ologramma]
sarebbe sicuro, ma la stima S
[QG; rw]
deve essere esclusa: la stima S
[QG; rw]
assegnerebbe più rumore di origine quantistica-spazio-tempo che il rumore totale che LIGO e VIRGO
riusciti a controllare (che includerebbe il rumore quantico-spazio-tempo indotta ipotetico). In
Nonostante la crudezza delle derivazioni ho discusso finora, questo dà un ingresso piuttosto degno per
chi voglia foto random walk, come dirò sottolineare nella sezione 4.2.4 .
Prima di arrivare a tale questione, mi permetta di sottolineare che non vi è una possibile fonte di confusione per la terminologia
(E contenuti) nella letteratura. Nella letteratura di quantum-gravità c'è stata qualche discussione
per diversi anni di "rumore olografica ispirazione" nel senso della mia Eq. ( 49 ) E Refs. [ 433 ,
430 , 170 ]. Più di recente, un meccanismo diverso per il rumore-quantum-spazio-tempo indotta, etichettato anche
come "olografia ispirato", è stato proposto in una serie di articoli da Hogan [ 287 , 286 , 288 ]. Là
è alcuna relazione tra le due "olografia ispirazione" proposte di indotto quantum-spaziotempo-
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Pagina 72
72
Giovanni Amelino-Camelia
rumore interferometrico. Io non credo che sia particolarmente importante al momento attuale per stabilire
che (se uno) dei due proposte sono più direttamente ispirato dell'olografia. Devo invece sottolineare
che il rumore olografica Refs. [ 433 , 430 , 170 ] È una proposta piuttosto maturo, centrata sulla Eq. ( 49 )
e significativa, almeno come una teoria quantistica di test-spazio-tempo, nel senso che ho appena descritto. Anziché
probabilmente è giusto per descrivere la versione alternativa del rumore olografica più recentemente proposto
Ref. [ 287 , 286 , 288 ] Come un giovane proposta ancora in cerca di un po 'di maturità: esso non costituisce alcun
variante però-selvaggia della descrizione del rumore interferometrico che riassume di seguito, e in realtà
si sostiene [ 288 ] Per essere immune non solo al tipo di rumore interferometrico ho discusso in questo
Sezione ma anche per tutti gli altri effetti che sono stati tipicamente associati con lo spazio-tempo quantizzazione
in letteratura. Sarebbe un quadro quanto-spazio-tempo i cui effetti "può essere rilevata solo in
un esperimento che mette a confronto con coerenza le posizioni trasversali su un volume di spazio-tempo prolungato
di altissima precisione, e con risoluzione temporale elevata larghezza di banda o "[ 288 ]. Evidentemente alcuni
lavoro è ancora necessario sugli aspetti concettuali (come una teoria rigorosa dello spazio-tempo quantizzazione) e
sugli aspetti fenomenologici (come una teoria di prova computably predittiva e ampiamente applicabile
quantizzazione dello spazio-tempo) della presente proposta. Solo il tempo ci dirà se questa attuale mancanza di maturità è
a causa di intrinseche limitazioni insormontabili della proposta o è semplicemente una conseguenza del fatto che
la proposta è stata fatta solo piuttosto di recente (quindi non c'era molto tempo per questa maturità sia
raggiunta). Vorrei sottolineare che a un certo punto, nonostante la sua mancanza di maturità, questa proposta ha cominciato
ad attirare un certo interesse pronunciata in relazione ai rapporti dall'interferometro GEO600 [ 550 ] Di
inspiegabile rumore in eccesso [ 373 ]: Era stato sostenuto [ 286 ] Che la versione di Hogan di rumore olografica
potrebbe corrispondere esattamente l'anomalia che veniva riportato da GEO600. Tuttavia, sembra che
sperimentatori a GEO600 hanno recentemente raggiunto una migliore comprensione delle loro sorgenti di rumore,
e nessun contributo inspiegabile è a questo punto segnalato (questa è almeno implicita nella Ref. [ 462 ] E
è evidenziato http://www.aei.mpg.de/hannover-en/05-research/GEO600/ ). La breve stagione di
il "GEO600 anomalia" (a un certo punto noto fra gli specialisti come il "rumore misterioso") è finita.
4.2.4 Insight già acquisita e il modo di andare al di là di esso
Attualmente lo "stato dell'arte" delle descrizioni fenomenologicamente-spendibili di Planck
rumore ceppo scala indotta non va molto al di là delle semplici stime di mentalità che ho appena descritto
in relazione alle eq. ( 47 ), ( 49 ), E ( 50 ). Ma alcune lezioni sono state apprese comunque, come di solito
accade anche con i più umili fenomenologia. E queste lezioni fanno punto verso un
indicazioni degne di esplorazione nel futuro. In questa sezione ho evidenziare alcune di queste lezioni e
i possibili sviluppi futuri.
Tra i pochi passi di semplice derivazione, che ho descritto nel Paragrafo 4.2.3 Evidentemente molto
controllo dovrebbe essere indirizzata soprattutto verso l'assunzione S
[QG]
= S
[QG]
/
2
: Ho motivato
alcune forme candidati S
[QG]
utilizzando essenzialmente il tipo di argomenti che in genere ci permettono di
stabilire i principi di incertezza per singole particelle, come quelle di prendere come punto di partenza una pos-
noncommutativity tulated di singola particella coordinate; tuttavia, il rumore ceppo S
[QG]
pertinente
per i nostri interferometri non è affatto una funzione di singola particella. Permettetemi di usare l'esempio di random-
camminare confusione per illustrare come la relazione tra singolo-particella quantistica-spaziotempo ar-
argo- e rumore interferometrico ceppo potrebbe essere più sottile di quanto ipotizzato in S
[QG]
= S
[QG]
/
2
.
Per questo, io seguirò Ref. [ 57 ] (Una tesi simile è stata riportata anche in Ref. [ 170 ]). Sono specializzato
l'idea più generale di random walk quantum-spacetime confusione nel senso di assumere che
ogni singolo fotone in un interferometro sperimenta un percorso casuale passeggiata: un caso Planck-lunghezza
fluttuazione per Planck-tempo potrebbe influenzare il percorso di ogni fotone della trave. Ciò implicherebbe in
particolare, che un fotone passa da uno specchio dell'interferometro all'altro, su una distanza
, Raggiunge la sua destinazione con un'incertezza corrispondente a
2
~
~
. Tuttavia,
l'interferometro (e questa è la chiave per la sua eccezionale sensibilità) non dipende da determinare
la posizione di ogni singolo fotone nel fascio: al contrario la chiave osservabile è la media
Living Recensioni in Relatività
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Pagina 73
Quantum-Spacetime Fenomenologia
73
posizione dei fotoni che compongono il fascio, che può essere visto come la posizione putativo "di
lo specchio "(quando tale fascio raggiunge lo specchio). Se ora è visto come la distanza tra
posizioni di specchi definite in questo modo, piuttosto che come la distanza di propagazione di un individuo
fotoni, allora evidentemente il risultato è una stima
2
~
~
/
, Dove
è il (molto
grande!) numero di fotoni che contribuiscono a ciascuna tale determinazione della "posizione dello specchio".
Mentre i livelli di rumore prodotto da un random walk Ansatz assumendo S
[QG]
= S
[QG]
/
2
sono,
come sottolineato nel paragrafo 4.2.3 , Già escluso dai risultati del LIGO e VIRGO, questo
immagine singola particella di uno scenario random walk, che ci porta evidentemente ad assumere
S
[QG]
=
S
[QG]
2
(52)
è ancora sicuro compatibile con i risultati del rumore di LIGO e VIRGO, grazie alla grande
soppressione.
Questa osservazione non è specifico per lo scenario random walk. Un simile
soppressione potrebbe
naturalmente essere previsto per lo scenario rumore olografica dell'eq. ( 49 ). Come discusso nel precedente
Sezione 4.2.3 , Questo scenario rumore olografico sarebbe al sicuro da LIGO / VIRGO delimita anche
senza il
soppressione. (In un certo senso questo scenario rumore olografica si trasformerebbe in
spiacevolmente "troppo sicuro da LIGO / VIRGO", vale a dire, probabilmente al di là della portata di qualsiasi prevedibili
esperimento interferometrico, se dovesse tener conto del plausibile
soppressione).
Per quanto riguarda lo scenario per deboli confusione-quantum-spazio-tempo indotta, l'uno di Eq. ( 50 ),
contemplare la possibilità di un
soppressione è di mero interesse accademico: i livelli di rumore
sono così bassi, anche senza l'eventuale ulteriore
soppressione, che si debba escludere la loro
testability per il prossimo futuro.
Ma per il rumore random walk e per lo scenario olografico-rumore di Eq. ( 49 ) Questo numero di un
possibile
soppressione deve essere esaminato e compreso. Questo è probabilmente non per la
Stagione LIGO / VIRGO: LIGO e VIRGO non hanno trovato alcun rumore in eccesso fino ad ora, e in questo
punto è improbabile che mai troverà. Ma un nuovo tavolo da disegno per la fenomenologia
sarebbe materializzarsi con l'avvento di LISA [ 282 ]: LISA opererà in basso a frequen- osservazionale
Cies di LIGO / VIRGO tipo interferometri, che è importante dal quantum-spazio-tempo
prospettiva dal momento che il rumore sia random walk, come descritto da Eq. ( 47 ), E la olografico-rumore
scenario dell'eq. ( 49 ) Prevedere gli effetti che aumentano a frequenze più basse d'osservazione.
30
Il risultato
di tali studi quantum-spazio-tempo-rumore LISA può quindi dipendere da questioni quali il possibile
soppressione.
Vorrei anche sottolineare che l'analisi di queste opportunità per quanto-spaziotempo fenomenologia
logia dagli esperimenti operanti a basse frequenze di osservazione, è forse il più significativo
e più robusto conseguimento concettuale del tipo di fenomenologia di schiuma spazio-tempo che ho
Sono discutere in questa sezione. Quando queste immagini sono state proposte prima è stato visto da molti come un
totale sorpresa che si poteva contemplare effetti Planck scala a frequenze di osservazione di soli
100 Hz. L'argomento ingenuo va qualcosa come il rumore "-Planck-scala indotta deve essere studiato a
Planck di frequenza ", e la frequenza di Planck è
/ ¯h ~ 10
43
Hz. Tuttavia, nell'analisi attuale
immagini di quantum-spaziotempo confusione, anche quelli ingenui di cui sopra, una Be-
arriva familiarità con i fatti noti che stabilisce (e dovremmo aspettarci questa lezione da applicare anche
per più sofisticata immagine di confusione-quantum-spazio-tempo indotta) che le fluttuazioni discreti
meccanismi tendono a produrre effetti molto significativi alle basse frequenze di osservazione, con tipiche
comportamenti del tipo
- | |
, Anche quando la loro scala temporale caratteristico è ultracorti.
30
Il fatto che, secondo alcune di queste teorie di prova,-quantum-spacetime indotta rumore diventa sempre più
significativo in quanto si abbassa la frequenza caratteristica di osservazione, apre anche la strada a possibili studi [ 492 ] Utilizzando
risonatori criogenici, che sono interferometri ottici rigidi con buoni sensibilità fino a frequenze di circa
10
-6
Hz.
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74
Giovanni Amelino-Camelia
4.2.5 Distanza fuzzyness per interferometri atomo
Dal momento che la fenomenologia delle implicazioni di schiuma spazio-tempo per interferometria è in una fase iniziale
stadio di sviluppo, al momento attuale può essere prematuro entrare in discussioni dettagliate
di che tipo di interferometria potrebbe essere più adatto per scoprire quanto-spazio-tempo / Planck
effetti di scala. Di conseguenza, nella sezione 4.2 mi concentro per impostazione predefinita il caso più semplice di interferometrica
studi, quello che utilizza un fascio di luce laser. Tuttavia, negli ultimi tempi atomo interferometria ha raggiunto
livelli altrettanto sorprendenti di sensibilità e per diverse misure interferometriche esso è attualmente
la scelta migliore. Laser a luce interferometria è ancora preferito per alcune tecniche ben consolidate
di studi interferometrici di osservazioni dello spazio-tempo, come nel caso di ricerche per le onde gravitazionali,
e le osservazioni sono riportate sopra per la fenomenologia del rumore deformazione indotta da quantistica
effetti spacetime sembrano essere strettamente legati ai problemi incontrati nella ricerca di gravità
onde. Tuttavia, sembra plausibile che presto ci saranno alcune impostazioni atomo interferometria che
sono competitivi per le ricerche gravità-onda (vedi, ad esempio, Refs. [ 526 , 208 ]). Questo a sua volta potrebbe comportare
che le ricerche di rumore ceppo quantum-spazio-tempo indotta potevano contare su atomo interferometria.
L'alternativa tra luce e materia interferometria potrebbe rivelarsi prezioso in seguito più
fasi mature di tale fenomenologia. E 'probabile che le diverse teorie di test daranno diverso
indicazioni al riguardo, in modo che l'interferometria atomica potrebbe fornire i vincoli più stretti
su alcune teorie di prova spaziotempo-schiuma, mentre la luce laser interferometria potrebbe fornire il migliore
vincoli sulle altre teorie di prova spaziotempo schiuma. Un aspetto fondamentale della descrizione di Planck-scala
effetti per atomo interferometria di cui le teorie di prova (e, si spera, un giorno, da
alcune teorie evoluto quantum-spaziotempo / quantum-gravità) è il ruolo svolto dai mass
degli atomi. Per quanto riguarda interferometria laser light, il caso di atomo sfide interferometria
noi con almeno altre due variabili da controllare a livello teoria, che sono la massa del
atomi e la loro compostezza. Come questi due aspetti della interfaccia atomo interferometria con
le caratteristiche quantistiche-spazio-tempo che sono di interesse qui? Hanno effettivamente risultano di introdurre
soppressioni degli effetti o al contrario rilevanti potevano essere sfruttate per vedere gli effetti?
Per nessuno dei modelli quantistici-spazio-tempo che sono attualmente studiati avere abbiamo raggiunto un livello di
comprensione delle implicazioni fisiche abbastanza robusti per noi rispondere con sicurezza a queste domande.
Forse dovremmo anche preoccuparsi (o sfruttare) un'altra caratteristica che è in linea di principio sintonizzabile in
interferometria atomo, che è la velocità delle particelle nel fascio.
4.3 Tolleranza per le onde che si propagano a distanze cosmologiche
Studi interferometrici di spazio-tempo-schiuma sono un altro raro esempio di prove di quanto-spazio-tempo
effetti che possono essere condotti in una configurazione di laboratorio controllato (vedi anche la sezione 3.13 ). Astrofisica
può trasformarsi in l'arena più potente per questo tipo di studio. Infatti, gli studi sono discussi in
la precedente Sezione 4.2 , Che ha iniziato verso la fine degli anni 1990, ispirato a qualche anno più tardi
alcuni studi di follow-up dal lato astrofisica. Come dovrebbe essere previsto, le principali opportunità
provengono da osservazioni di onde che si sono propagate a grande distanza, in tal modo possi-
Bly accumulando un significativo effetto collettivo della confusione incontrato lungo la strada per il nostro
rivelatori.
4.3.1 Tempo diffusione di segnali
Una implicazione di distanza confusione che si dovrebbe prendere in considerazione, naturalmente, per le onde di moltiplicazione su
grandi distanze è la possibilità di "tempo diffondendo" del segnale: se alla sorgente del segnale solo
durata un certo tempo molto breve, ma i fotoni che compongono il segnale viaggiano una grande distanza
, Risentendo dell'incertezza
2
, Prima di raggiungere i nostri rilevatori diffusione osservata di tempi di arrivo
può comportare piccola traccia del tempo spread originale alla fonte e di essere invece una manifestazione della
-quanto-gravitazionale indotto
. Se la distanza è affetto da un'incertezza quanto-spacetime
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
75
poi diversi fotoni che compongono il segnale distanze che non sono tutti esattamente viaggeranno efficacemente
in realtà, ma differiscono da e tra loro fino ad un importo
.
Ancora una volta, è di particolare interesse per le leggi di prova del tipo discusso nella precedente sezione 4.2 ,
ma sembra che questi effetti sarebbero unobservably piccola anche nel caso che fornisce la
effetti più forti, che è il random walk Ansatz
2
?
?
(Supponendo ultrarelativistico
particelle, per cui è almeno approssimativamente uguale alla durata temporale del viaggio). Per vedere questo
mi permetta di considerare ancora una volta lampi di raggi gamma, che spesso viaggiano per tempi dell'ordine di 10
17
s
prima di raggiungere i rivelatori della Terra e sono a volte caratterizzati da strutture temporali (microbursts
all'interno del burst) che hanno durate più brevi 10
-3
s. Valori di
2
piccolo come
2
~
2
10
-8
s
2
potrebbe essere evidente nell'analisi di tali burst. Tuttavia, la stima
2
?
fornisce solo
2
~
2
10
-27
s
2
ed è, quindi, molto al di là della nostra portata.
Io commento nella sezione 4.8 su una formulazione alternativa della fenomenologia quantistica
spaziotempo indotta confusione universo, quello di Ref. [ 490 ] Ispirata all'approccio causale-set
(L'approccio su cui sezione 4.8 si concentra).
4.3.2 Tolleranza dagli effetti simmetria modifica nonsystematic
In un modo alternativo per modellare spaziotempo confusione, c'è stato un certo interesse [ 431 , 72 , 37 ] In
la possibilità che ci potrebbero essere effetti simili a quelli discussi nella Sezione 3 , Quali sono
scostamenti sistematici dalle previsioni di Poincaré di simmetria, ma sono "non sistematico" nel
senso discusso all'inizio di questa sezione. La possibilità di confusione di linee d'universo di particelle
governato da /
, Di cui al precedente capitolo 4.3.1 , È un esempio di tale nonsystematic
violazioni di Poincaré simmetria.
Queste speculazioni non sono su un terreno solido sul lato teoria, nel senso che non c'è
gran parte a sostegno di questa tra i risultati disponibili su analisi reale di formalizzazioni di spazio-tempo
quantizzazione. Ma è lecito attendersi che questo potrebbe essere dovuto alle nostre capacità limitate in
padronanza di questi formalismi complesse. Dopo tutto, come suggerito in Ref. [ 431 ], Se la geometria dello spazio-tempo è
fuzzy e poi può essere inevitabile per le procedure operative che danno senso alla nozione di energia
e impulso di una particella di essere anche sfocata.
Questo tipo di immagine potrebbe avere conseguenze osservazionali tangibili. Ad esempio, può inspirare,
come suggerito in Refs. [ 74 , 57 , 72 ], Gli scenari in modo che lo spazio-tempo sfocatura produce effettivamente un
incertezza nella velocità delle particelle di ordine /
. Ciò darebbe luogo ad una grandezza di
questi effetti nonsystematic comparabili a quello discusso in sezione 3.8 per il corrispondente
effetti sistematici. Dopo un viaggio di 10 ~
17
s la confusione acquisito dei tempi di arrivo potrebbe essere all'interno
portata [ 74 ] studi-gamma-ray burst di opportunamente disposti. Tuttavia, non c'è sforzo significativo
a riferire qui sulla creazione di confini seguendo questa strategia.
Ci sono invece alcuni studi di questa immagine fenomenologico [ 431 , 72 , 37 ], Che prendono come
lettera a partenza la possibilità, discussa nelle sezioni 3.4 e 3.5 , Di modifiche del dispersione
relazione sione portando a modifiche dei requisiti di soglia per determinati particella-produzione
processi, come ad esempio il caso di due fotoni producendo una coppia elettrone-positrone uscente.
Refs. [ 431 , 72 , 37 ] Considerato la possibilità di una non sistematico deformazioni quantum-spaziotempo indotta
zioni della relazione di dispersione, in particolare il caso in cui la relazione classica
2
=
2
+
2
detiene ancora in media, ma per una data particella con grande slancio ?, energia sarebbe da qualche parte
nell'intervallo
| ? | +
2
2 | ? |
-
| |
2
?
2
= = | ? | +
2
2 | ? |
+
| |
2
?
2
,
(53)
con un po '(forse gaussiana) distribuzione di probabilità. Una teoria quantistica-spazio-tempo con questo
caratteristica dovrebbe essere caratterizzato da un valore fondamentale, ma ogni data particella soddisferebbe
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76
Giovanni Amelino-Camelia
una relazione di dispersione del tipo
? | ? | +
2
2 | ? |
+
~
2
?
2
,
(54)
con - | | = ~ = | |.
In analisi come quello discusso nella sezione 3.4 (per osservazioni di raggi gamma da
blazar) avrebbe quindi considerare elettrone-positrone coppia produzione in uno scontro fotone-fotone
collisione assumendo che uno dei fotoni è molto difficile, mentre l'altro è molto morbido. Per leader
ordine, solo il fotone morbido, l'energia è significativa (per un già piccola del valore effettivo di ~
non importa in ordine di leadership). Così, il fotone molle può, al fine principale, essere trattato come soddisfacente
una relazione di dispersione classica. In una teoria quantistica-spazio-tempo predire quali non sistematico
effetti, il fotone disco sarebbero caratterizzati sia per la sua energia e il suo valore di ~. Per
stabilire se una collisione tra due tali fotoni può produrre una coppia elettrone-positrone, uno
dovrebbe stabilire se, per alcuni valori ammissibili di ~
+
e ~
-
(I valori di ~ pertinenza del
positroni in uscita e l'elettrone, rispettivamente), le condizioni per la conservazione di energia-quantità
può essere soddisfatto. Il processo sarà consentito se
=
2
-
~
4
3
+
~
+
+ ~
-
16
3
.
(55)
Dal ~, ~
+
e ~
-
sono vincolati dalla gamma - | | a | |, il processo è consentito solo, indipendente
il valore di ~, se la condizione
=
2
-
3 | |
8
3
(56)
è soddisfatto. Questa condizione definisce la soglia effettiva nello scenario non sistematico-effetto.
Chiaramente, in questo senso la soglia è inevitabilmente diminuita dall'effetto non sistematico. Come-
mai, c'è solo una piccola possibilità che un dato fotone avrebbe ~ = | |, poiché questa è la limitazione
caso della gamma consentita per effetto non sistematico, e meno che ~ = | |, il processo non sarà ancora
essere consentito anche se
?
2
-
3 | |
8
3
.
(57)
Inoltre, anche supponendo ~ = | |, il valore energetico descritto da ( 57 ) Sarà solo sufficiente
creare una coppia elettrone positrone con ~
+
= - | | E ~
-
= - | |, Che ancora una volta sono punti isolati a
gli estremi delle distribuzioni di probabilità pertinenti. Pertanto, il processo diventa possibile in
il livello di energia descritto da ( 57 ) Ma rimane estremamente improbabile, fortemente soppressa dal
piccola probabilità che i valori di ~, ~
+
e ~
-
soddisferebbe i requisiti cinematiche.
Con ragionamento di questo tipo, si può facilmente sviluppare una intuizione per la dipendenza dalla
energia, per il valore fisso (e trattare ~, ~
+
e ~
-
come totalmente sconosciuto), della probabilità
che il processo di accoppiamento-produzione può avvenire: (i) quando ( 56 ) Non è soddisfatto il processo non è consentito;
(Ii) come valore è aumentato sopra del valore descritto da ( 57 ), Produzione di coppie diventa meno
e meno soppressa dalle distribuzioni di probabilità rilevanti per ~, ~
+
e ~
-
, Ma alcuni soppressione
rimane fino al valore che soddisfa
?
2
+
3 | |
8
3
;
(58)
(Iii) infine per energie superiori a quello descritto da ( 58 ), Il processo è cinematicamente
consentito per tutti i valori di ~, ~
+
e ~
-
E, di conseguenza, la probabilità che il processo è lo stesso
come nella teoria classica-spazio-tempo.
Questo descrive una singola collisione fotone-fotone, tenendo conto degli effetti nonsystematic.
Si dovrebbe considerare che il prossimo per un fotone difficile viaggio verso i nostri rilevatori terra da una
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
77
lontana sorgente astrofisica ci sono molte opportunità per collidere con fotoni morbide con energia
adatto per produzione di coppie a verificarsi (il percorso libero medio è molto più breve rispetto alla distanza tra
la fonte e la terra). Così, ci si aspetta [ 72 , 37 ] Che anche una piccola probabilità di produrre
una coppia elettrone-positrone in una singola collisione sarebbe sufficiente a portare alla scomparsa della
duro fotone prima di raggiungere i nostri rivelatori. La probabilità è piccola in una singola collisione con un morbido
sfondo fotoni, ma il fatto che ci sono, durante il lungo viaggio, molti di tali coppie-produzione
opportunità rende probabile che in una delle molte collisioni fotone disco Sarebbe infatti
scomparire in una coppia elettrone-positrone. Pertanto, per questo regime specifico di non sistematico
effetti risulta che una previsione caratteristica è che l'individuazione di tali fotoni duri da
sorgenti astrofisiche distanti dovrebbero cominciare ad essere soppresso significativamente già a livello di energia
descritto da ( 57 ), Che è al di sotto della soglia corrispondente alla cinematica classico spazio-temporali.
È interessante [ 57 , 72 , 74 ] A contemplare in questo caso la possibilità che sistematico e
effetti nonsystematic possono essere entrambi presenti. Non è innaturale per organizzare il quadro di tale
un modo che gli effetti sistematici tendono a dare valori più elevati della soglia di energia, ma poi il
Effetti nonsystematic permetterebbero (con però le piccole probabilità) configurazioni di sotto soglia
per produrre la coppia elettrone-positrone. E per distanze molto grandi di propagazione (molto numerosi "target
fotoni soft "a disposizione) l'effetto nonsystematic può essenzialmente cancellare [ 72 ] L'effetto sistematico (senza
notevole spostamento verso l'alto della soglia).
Ho illustrato le implicazioni di effetti nonsystematic all'interno di un determinato scenario e in particolare
per il caso di osservazioni di raggi gamma da blazars. Si può attuare il non sistematico
effetti in qualche modo alternativi e lo studio delle implicazioni di osservazione può considerare altro
contesti. A questo proposito vorrei richiamare l'attenzione dei miei lettori studi di non sistematici
effetti per raggi cosmici ad altissima energia riportati in Refs. [ 37 , 310 , 106 ].
Combinazioni di effetti sistematici e non sistematico possono anche essere rilevanti [ 57 , 74 ] Per gli studi
delle correlazioni tra i tempi di arrivo e di energia delle particelle emesse simultaneamente. Per
che tipo di studio sia sistematico e gli effetti nonsystematic potrebbe lasciare un osservabile
tracciare [ 74 ] Nei dati, codificati nel tempo di arrivo medio e la deviazione standard dei tempi di arrivo
trovato in canali energetici diversi.
4.3.3 immagini sfocatura delle fonti lontane
I due esempi di studi di astrofisica di quantum-spazio-tempo indotta confusione distanza che
discutere nelle sezioni 4.3.1 e 4.3.2 sono stati solo moderatamente popolare. Ho lasciato da ultimo il più
intensamente studiato opportunità in astrofisica per quanto-spazio-tempo indotta confusione distanza.
Si tratta di studi essenzialmente alla ricerca di effetti di sfocatura delle immagini di sorgenti lontane.
È interessante notare che questi studi sono stati avviati da Ref. [ 367 ], Che sapientemente combinati alcuni
aspetti della Refs. [ 51 , 54 , 53 , 433 ], Che fornisce i concetti principali della proposta riassunta in
Sezione 4.2 , E alcuni aspetti della Ref. [ 66 ], Che fornisce i concetti principali della proposta riassunta
nella sezione 3.8 . Ref.[ 367 ] Era interessato nella stessa fenomenologia della distanza confusione introdotta
e analizzati per interferometri controllati in Refs. [ 51 , 54 , 53 , 433 ], Ma sembrava di opportunità
effettuare prove analoghe utilizzando l'intero universo come laboratorio, nel senso introdotto nel
Ref. [ 66 ].
Gradualmente negli ultimi dieci anni questo è diventato un settore di ricerca piuttosto attiva, come illustrato dalla
studi hanno riportato in Refs. [ 367 , 434 , 189 , 464 , 363 , 171 , 167 , 402 , 514 , 403 , 404 , 520 , 456 , 405 ].
L'idea fenomenologica è semplicissime: effetti di spazio--quanto-spazio-tempo indotta
tempo confusione era stato dimostrato [ 51 , 54 , 53 , 433 ] Per essere potenzialmente rilevanti per LIGO / VIRGO-like
(E LISA-like) intereferometers, sfruttando non solo la precisione a distanza di monitoraggio di quelli
interferometri, ma anche il fatto che tale precisione di controllo a distanza si ottiene per piuttosto
grandi distanze terrestri. Essenzialmente l'Universo dà distanze molto più grandi di noi MONITOR
tor [ 66 ], E anche se possiamo monitorare con precisione inferiore a quella di un LIGO / VIRGO-
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come intereferometer, a conti fatti, il percorso astrofisica può anche essere vantaggioso anche per gli studi
di-quanto-spazio-tempo indotta spaziotempo confusione [ 367 ].
Per quanto riguarda Refs. [ 51 , 54 , 53 , 433 ], Rivisto nella Sezione 4.2 , L'intuizione di base è che il quantistica
Contributo spazio-tempo alla confusione di universo di una particella potrebbe crescere con propagazione
distanza. E raccogliendo gli scenari riassunti nella eq. ( 47 ), ( 49 ), E ( 50 ), Si arriva ad un
un parametro famiglia di Ansätze fenomenologico per la caratterizzazione di questa dipendenza
fuzziness alla distanza
2
?
2
2-2
,
(59)
con 1/2 = = 1.
Un assunto condiviso dalla maggior parte dei esplorazioni [ 367 , 434 , 189 , 464 , 363 , 171 , 167 , 402 , 514 , 403 ,
404 , 520 , 456 , 405 ] Di questo viale fenomenologico è che da Eq. ( 59 ), Che ci sarebbe anche
seguire un'incertezza associata nella specifica di impulsi
~
1+
,
~
1+
.
(60)
Devo sottolineare che questo (per quanto plausibile) la deduzione degli argomenti euristici non è stato
confermata in qualsiasi modello esplicito dello spazio-tempo quantizzazione. E svolge un ruolo cruciale nella maggior
Test astrofisica di distanza confusione: da Eq. ( 60 ), È facile vedere [ 367 ] Che ne consegue che
(Ipotizzando una descrizione classica-onda è ancora ammissibile quando tali effetti sono non trascurabile) lì
dovrebbe essere una mancata corrispondenza tra incertezza nella velocità di gruppo e la velocità di fase di un
onda classica, e questo a sua volta dimostra di essere uno strumento molto potente per la fenomenologia. Durante
un tempo di propagazione = /
(
essendo la velocità di gruppo) la fase di un onda da anticipazioni
? = 2 (
/
) (/) (Dove
è la velocità di fase ed è la lunghezza d'onda). Sono due
scuole di intuizione riguardo a come quantitativamente spaziotempo confusione deve rimescolare la fase
di un'onda. Secondo Ref. [ 367 ] e seguaci l'effetto dovrebbe andare come
?
=
1+
,
(61)
considerando che, secondo Ref. [ 434 , 171 ] E seguono, l'effetto dovrebbe crescere più lentamente con la
distanza di propagazione, andando come
?
1-
.
(62)
Come prima osservato in Ref. [ 514 ], le formule ( 61 ) E ( 62 ) Dovrebbe essere migliorata per
tenere conto di redshift. Per il caso di Eq. ( 62 ) Ref. [ 514 ] Propone la seguente
~
1 -
0
0
??
8
0
(1 +)
-
(?
1 -
1 -
0
v
1 + 2
0
) ?
,
(63)
dove
0
è il parametro decelaration,
0
= O
0
/ 2 - ? / (3
2
0
) Ed è la distanza di luminosità,
= [
0
+ (1 -
0
) (1 -
v
1 + 2
0
)] / (
0
2
0
) (?,
0
e O
0
qui denotare, come al solito, rispettivamente
costante cosmologica, il parametro di Hubble e la frazione materia).
Evidentemente, questa fenomenologia ha ancora un po 'troppi dettagli quantitativi soggetti ad ulteriori
esame e un paio di troppi scenari alternativi. Questo è il risultato del fatto che il lavoro sulla effettiva
formalizzazioni di spazio-tempo quantizzazione, incoraggiando nel contempo il quadro generale intuitivo, è stato
in grado di fornire una guida dettagliata. E gli argomenti euristiche basate su questi preliminare
studi sono stati in grado di restringere la gamma di possibilità. Ma proseguire ulteriormente su questa strada
sembra essere un'opportunità entusiasmante per quanto-spazio-tempo la fenomenologia, e dovremmo,
Pertanto, perseverare. In particolare, sulla base delle stime (comunque alternativi) fornite dal eq. ( 61 ),
( 62 ), E ( 63 ), Diversi autori (vedi, ad esempio, Refs. [ 171 , 514 , 520 ]) Hanno concluso che una fenomenologia
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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sulla base sfocatura delle immagini di fonti lontane possono fornire sensibilità Planck-scala per una piuttosto
ampia gamma di possibili teorie fenomenologiche prova e per valori di significativamente maggiore
di 1/2, forse [ 520 ] Andare tutto il senso fino a valori prossimi al 1. In Ref. [ 514 ] Si trova anche
una preliminare analisi dei dati suggerisce che per le osservazioni di quasar ci potrebbe essere una tendenza
verso più bassi rapporti di Strehl osservati con l'aumentare redshift, che offrirebbe incoraggiamento
per la speranza di scoprire l'immagine di quantum-spazio-tempo indotta sfocatura.
Le principali opportunità sembrano essere fornita da osservazioni di quasar distanti [ 171 , 514 , 520 ],
le cui dimensioni sono piccole e sono piuttosto abbondantemente osservati ad alto redshift.
4.4 modifiche Planck-scala di simmetria CPT e neutro-mesone
studi
Ricerche di simmetrie dello spazio-tempo e la distanza sfocatura sono evidentemente rilevanti per alcuni dei
le caratteristiche principali del concetto di spazio-tempo quantizzazione. Il mio prossimo compito riguarda CPT-simmetria
test, e la possibilità che indirettamente alcuni scenari per la quantizzazione dello spazio-tempo potrebbe
influenzare la simmetria CPT.
Una complicazione, ma anche un'opportunità, per le prove-quanto-spazio-temporali motivati ??di CPT sim-
metrie deriva dal fatto che la simmetria CPT dovrebbe essere e viene testato indipendentemente dal
quantum-spaziotempo motivazione. Da questo punto di vista la situazione è in qualche modo analogo a
che hanno discusso in precedenza per i test di quantum-spazio-tempo-motivati ??di Lorentz simmetria. Il
letteratura spaziotempo quantistico in grado di fornire la motivazione speciale per sondare simmetria CPT in alcuni
modalità specifiche, ma c'è già un sacco di motivazione, anche senza la ricerca quantistica-spazio-tempo,
per testare simmetria CPT nel modo più ampio possibile [ 389 , 439 , 234 ].
Inoltre, in questo caso, il modello di estensione standard fornisce un apprezzato e ampiamente
formalizzazione adottata, trovare un buon equilibrio tra il desiderio di ricerca di violazioni del
CPT simmetria (e / o, come detto, le violazioni di simmetria di Lorentz) all'interno dei confini di
teoria quantistica dei campi, ma tenendo conto sia gli effetti che sono stati discussi dal quantistica
prospettiva spazio-tempo e gli effetti per i quali fino ad ora non vi è alcuna motivazione quanto-spazio-tempo. IO
si concentrano qui sull'ipotesi di quantum-spazio-tempo-indotta e Planck-scala di magnitudo CPT
effetti di violazione, quindi non riesaminano l'ampio argomento di violazione CPT all'interno del Modello Standard
Extension, per i quali i lettori possono trovare preziosi recensioni e prospettive in Refs. [ 345 , 117 , 180 ,
339 , 299 , 341 , 346 ] (Vedi anche parti di Ref. [ 395 ]).
Un altro problema che dovrebbe essere sempre tenuta presente in relazione alla simmetria CPT è il fatto
che può essere derivato da un teorema teorie locali quantistiche di campo con Lorentz invarianza. In
approcci basati sulla teoria dei campi locali, è naturale per eseguire studi combinati di CPT e
Simmetria Lorentz.
31
Tuttavia, il concetto di spazio-tempo quantizzazione alla scala di Planck coinvolge
alcuni aspetti della nonlocalità (almeno il concetto di punti che coincidono con una precisione superiore
la lunghezza di Planck è in genere abbandonata) e nella maggior parte degli studi quantistica dello spazio-tempo del destino di
Simmetria CPT l'aspettativa è che questi aspetti di non-località possono essere i primi responsabili
per le violazioni supposti di simmetria CPT.
Non tenterò di riassumere qui i risultati sulle violazioni dei simmetria CPT derivanti dalla
lo spazio-tempo non quantizzazione introdotto alla scala di Planck (ma piuttosto a un certo scala molto più bassi),
per i quali i lettori possono trovare preziosi spunti per la relativa letteratura Refs. [ 162 , 43 , 417 ,
496 , 28 ] E riferimenti ivi.
Coerentemente con lo scopo di questa recensione, mi concentrerò esclusivamente su scenari per le violazioni di
Simmetria CPT basato su nonclassicality ("quantizzazione") dello spazio-tempo introdotto alla Planck
scala. Come risultato di alcuni problemi tecnici, indicato nella sezione 2.2.2 , Questa letteratura non può che
31
L'interazione tra le violazioni di Lorentz simmetria e violazioni di simmetria CPT, che è una parte della
gli obiettivi perseguiti nel quadro previsto dal Modello di estensione standard, è anche oggetto di una
vivace dibattito, come si può vedere dalla Refs. [ 265 , 160 ].
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contare su risultati preliminari di teoria, ma che suggeriscono in modo convincente che la sensibilità di Planck scala a
violazioni quantum-spazio-tempo-indotta di simmetria CPT è alla nostra portata.
4.4.1 effetti Broken-CPT da stringhe Liouville
Nel caso della prova di simmetria CPT è più facile per me iniziare discutendo la disponibilità
di sensibilità Planck-scala, rimandando brevemente alcuni commenti su teorie di prova basati sul concetto di
quantizzazione dello spazio-tempo.
C'è una letteratura considerevole, che stabilisce che la simmetria CPT può essere testato con Planck-scala
sensibilità nella sistemi neutro-B (vedi neutro kaon e, ad esempio, Refs. [ 219 , 220 , 298 , 108 ]). Esso
scopre che in questi sistemi neutro-mesone ci sono molte opportunità per Planck scala
partenze da simmetria CPT da amplificare. In particolare, il sistema host neutro Kaon
la peculiare piccola differenza di massa tra kaoni longevi e-breve durata |
-
| /
,
~
7 · 10
-15
e altri piccoli numeri mostrano naturalmente nella analisi del sistema, come la
Rapporto | G
- G
| /
,
~ 1,4 · 10
-14
. E per alcuni tipi di partenze da CPT simmetria
inversa di uno di questi piccoli numeri amplifica l'effetto piccolo CPT-violazione [ 219 , 220 , 298 , 108 ].
In particolare, questo meccanismo risulta fornire sufficiente amplificazione per gli effetti Planck scala,
inducendo una differenza di ordine
2
0
/
tra i termini sulla diagonale del
0
,
¯
0
massa
matrice (simmetria CPT esatto classico richiederebbe i termini sulla diagonale di essere identici).
Si noti che
0
/
~ 10
-19
, Che non è schiacciante minore di |
-
| /
,
~ 7 · 10
-15
.
Una descrizione quantistica-spazio-tempo molto studiato delle violazioni di simmetria CPT è centrato su
l'approccio di cui Liouville corde [ 221 , 220 ], In particolare con la sua descrizione dello spazio-tempo
schiuma e la sua descrizione non classica di tempo, che coinvolge un ruolo non banale per il campo Liouville [ 224 ].
Questo modello è, in particolare, il riferimento per l'analisi dei limiti Planck-calcare sulle quantiche
violazione CPT spacetime indotta riportato dalla collaborazione CPLEAR sulla base di studi
kaoni di neutro [ 13 ] (Vedi anche i relativi risultati riportati utilizzando neutro-kaon dati raccolti a
il laboratorio di fisica delle particelle a Frascati [ 13 , 534 , 205 ]). È interessante notare che la stringa Liouville modello
ospita entrambe le partenze da simmetria CPT e decoerenza, e lo trovo più conveniente
discuterne nella parte successiva di questa sezione dedicata agli studi di decoerenza.
Vorrei evidenziare uno sviluppo recente, che è in parte ispirato da questi studi Liouville corde.
E 'stato recentemente osservato (principalmente in Refs. [ 112 , 113 ]) Che gli scenari quanto-spazio-tempo con
violazioni della simmetria CPT potrebbe anche richiedere alcune modifiche corrispondenti della ricetta
ottenendo stati multiparticellare dagli stati singola particella di particelle identiche. Ciò si può applicare a
particolare al neutro-kaone
0
-
¯
0
sistema, dal momento che le trasformazioni di serie CPT prendono
0
in
¯
0
ma violazioni di simmetria CPT possono indurre anche una modifica del legame tra
0
e
¯
0
.
Refs. [ 112 , 113 ] Proposto una fenomenologia ispirato da questo argomento e sulla base della seguente
parametrizzazione dello stato |> inizialmente prodotta da un decadimento -meson:
|> ? (? (|
(),
(-)> - |
(),
(-)>) + (|
(),
(-)> - |
(),
(-)>)
) ?
,
(64)
dove il parametro complesso caratterizza essenzialmente il livello di contaminazione dello stato
|> Dal (altrimenti inaspettato) C-anche componente |
(),
(-)> - |
(),
(-)>.
Vincoli stringenti via possono essere posizionati effettuando misurazioni della catena di processi
? ?, in cui il primo mesone decade in una coppia di kaoni neutri e quindi una delle
kaoni decade al momento
1
in uno stato finale, mentre l'altra kaone decade al momento
2
in uno stato finale
. Seguendo questa strategia l'esperimento KLOE [ 534 , 522 ] A DAFNE è l'impostazione [ 204 , 205 ]
limiti sperimentali a livello 10
-3
(| () | <10
-3
, | () | <10
-3
).
Non è facile attualmente stabilire robustamente quale livello di sensibilità potrebbe davvero quantità
sensibilità Planck scala, ma è da notare che ci sono semi-quantitativa / semi-euristica
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
81
stime basate su una certa intuizione per spaziotempo schiuma suggerendo [ 112 , 113 , 398 ] Che sensibilità
nel quartiere di ~ 10
-3
, ~ 10
-4
potrebbe già essere significativo.
4.4.2 Partenze da classica simmetria CPT da noncommutativity spazio-tempo
alla scala di Planck
Un altro formalismo per spaziotempo quantizzazione alla scala di Planck, dove le violazioni dei CPT simmetria
provare sono state discusse in una certa misura è "noncommutativity spaziotempo -Minkowski" [ 391 , 374 ,
70 ]. Un primo suggerimento che questo potrebbe essere opportuno deriva dal fatto che la formaldeide -Minkowski
ismo è una di quelle che fornisce il supporto per la possibilità di modifiche della relazione di dispersione
della forma
2
?
2
- ?
2
+ ?
2
/ 2, con dell'ordine della lunghezza di Planck. Può essere rilevante
per il rapporto tra particelle e antiparticelle (per cui simmetria CPT è un giocatore fondamentale)
che per i valori consentiti dalla relazione di dispersione per data | ? | uno non recupera la
risultato ordinario (con i suoi tradizionali due soluzioni di pari grandezza e segno opposto); invece,
si scopre che le due soluzioni
+
,
-
sono date da
±
? -
2
?
2
±
v?
2
+ ?
2
.
(65)
Il fatto che le soluzioni
+
e
-
non sono esattamente di fronte può suggerire che si dovrebbe fare
spazio per una mancata corrispondenza dei termini sulla diagonale del
0
,
¯
0
matrice di massa, di ordine
| | ~
|
+
| - |
-
|
|
+
| + |
-
|
2 ?
?
2
v?
2
+ ?
2
.
(66)
La caratteristica più significativa di questa descrizione è la sua dipendenza slancio, e, per data
| |, | | È una funzione crescente | ? |, quadratica nel limite non relativistico e lineare nel
Limite ultra-relativistico. Pertanto, tra esperimenti raggiungere sensibilità paragonabile alla
quelli che studiano kaoni più energici stanno per portare a limiti più stringenti.
Considerando che, come detto, gli esperimenti neutro Kaon nelle fabbriche F ora sono sensibili a
il livello ~ 10
-18
GeV, si deduce una sensibilità a questo tipo di candidato effetto quantistico gravità
che, per kaoni di impulsi di circa 110 MeV (alla risonanza), corrisponde ad una sensibilità
a valori di | | circa 10
-32
m, cioè, non lontano (solo 3 ordini di grandezza di distanza) dal Planck
scala. A causa del premio in alto momenti di questo scenario, i limiti migliori potrebbero essere impostate con
esperimenti con alta slancio kaoni del Fermilab E731 [ 554 , 450 ]. E studi con B neutro
mesoni di relativamente elevata quantità di moto potrebbe anche essere utile in questa prospettiva.
Tuttavia, siamo in una fase molto precoce della comprensione del destino di simmetria CPT in questi
spacetimes con quantizzazione alla scala di Planck. In particolare, per il caso di -Minkowski spazio-
tempo, analizza come quello in Ref. [ 70 ] Suggeriscono che la simmetria CPT si deforma e non
rotto / perso. In effetti, in -Minkowski le anomalie si possono attualmente preliminarmente vedere di CPT
simmetria sono tutti legati alla peculiarità delle trasformazioni -parity. Sembra che in -
Trasformazioni Minkowski -parity per momenti non devono assumere una quantità di moto ? in -?, ma
piuttosto ? ? ??, dove ?? denota la "operazione antipodi": ?? = -?
-
0
(Dove denota
ancora una volta il noncommutativity -Minkowski scala di lunghezza).
4.5 Studi decoerenza con kaoni e atomi
4.5.1 schiuma Spacetime come effetti di decoerenza e la "teoria test"
Come sottolineato in precedenza in questa recensione l'idea di "spazio-tempo foam" sembra piacere a tutti
coinvolti nella ricerca quantum-spazio-tempo, ma questo è in parte dovuto al fatto che questa idea non è
davvero ben definito, non dal quadro intuitivo qualitativo proposto da Wheeler. Per impostare
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una fenomenologia degli effetti indotti da questa schiuma spazio-tempo, è necessario prevedere che
caratterizzazioni fisiche / sperimentalmente significativi. Ho già discusso una possibile tale caratte-
acterization, data in termini di distanza confusione e rumore associato tensione per l'interferometria.
Un altro tentativo di caratterizzare fisicamente schiuma spazio-tempo può essere trovato in Refs. [ 220 , 221 ] (Altro
prospettive importanti su questo argomento si possono trovare in Refs. [ 108 , 251 ]), Concentrandosi sulla sibilità
lità che le ricche proprietà dinamiche di schiuma spazio-tempo possono fungere da-decoerenza che inducono
ambiente.
L'obiettivo principale di Refs. [ 220 , 221 ] È stato il sistema di neutro kaon, il cui notevole delicata
l'equilibrio della bilancia offre opportunità non solo per i test molto sensibili della simmetria CPT, ma anche
per i test molto sensibili della decoerenza. Refs. [ 220 , 221 ] Essenzialmente proporre una teoria di test, basato su
l'idea Liouville corde accennato, per decoerenza spaziotempo schiuma-indotta nel neutro-kaone
sistema. Questa teoria prova adotta il formalismo delle matrici di densità ed è centrata sul seguente
equazione di evoluzione per il neutro-kaone ridotto matrice densità:
= [,] +,
(67)
dove è una normale-quantum-meccanica hamiltoniana e
(Con gli indici, in esecuzione
da 1 a 4: {,} ? {1, 2, 3, 4}) è la matrice di decoerenza spaziotempo schiuma-indotta, adottate per essere
tale che
1
=
2
=
1
=
2
= 0, mentre
34
=
43
= -2,
33
= -2, E
44
= -2. Pertanto, la teoria di prova è completamente specificata dal fissaggio e dando qualche definita
valori ai parametri,,.
Va sottolineato che questa teoria prova viola necessariamente simmetria CPT ogniqualvolta ? = 0.
Ulteriori funzioni CPT violazione possono essere introdotti nei normali-quanto-meccanica Amilcare
Tonian, consentendo per le differenze di massa e / o differenze di larghezza tra le particelle e
antiparticelle. Pertanto, questa teoria test è un esempio di una struttura che potrebbe essere utilizzato in un
fenomenologia cerca simultaneamente per partenze da simmetria CPT di tipologie ammissibili
all'interno ordinari della meccanica quantistica e per partenze da simmetria CPT che richiedono andando
al di là di meccanica quantistica (consentendo per decoerenza). È interessante notare che i due tipi di
Violazione CPT (all'interno e all'esterno della meccanica quantistica) si possono distinguere sperimentalmente.
Per quanto riguarda più direttamente decoerenza, varie caratterizzazioni degli effetti di questa teoria di prova
sono stati forniti, e in particolare una descrizione preziosa di quanto sia significativo il decoerenza
effetti sono (a seconda dei valori dati a,,) si trova guardando come il tasso di kaone
decadere in una coppia di pioni,
2
, Evolve in funzione del tempo. Questa evoluzione volta sarà in generale
assumere la forma
2
() =
-G
+
-G
+ 2
- (G
+ G
) / 2
cos [(
-
) -],
(68)
dove gli indici,, rappresentano rispettivamente di breve durata, di lunga durata, le interferenze, e la com-
combinazione = 1 -
/
v
fornisce una buona caratterizzazione fenomenologica dell'importo
decoerenza indotta nel sistema [ 398 ].
Utilizzando i dati raccolti dall'esperimento CPLEAR [ 13 ], Si può impostare limiti su, allo
livelli ~ 10
-17
GeV, ~ 10
-19
GeV, e ~ 10
-21
GeV. Un limite comparabili sui è stato
collocata da esperimento KLOE di DAFNE, e in quel caso si è basata l'analisi [ 398 , 534 , 205 ] Su
Stati Kaon entangled.
Devo sottolineare che questo è chiaramente un quadro quanto-spazio-tempo (almeno in quanto essa
modelli spazio-tempo schiuma) e l'obiettivo del programma di ricerca associato è quello di introdurre
proprietà quantistiche / schiumosi dello spazio-tempo alla scala di Planck, ma è attualmente ancora poco chiaro
che i livelli di sensibilità per,, corrisponderebbe a schiumosità dello spazio-tempo al Planck
scala. Siamo ancora in grado di effettuare una derivazione a partire dalla schiumosità alla scala di Planck
e calcolare i valori corrispondenti per,,. E 'comunque incoraggiante il fatto che l'attuale
limiti sperimentali su questi parametri (dimensionful) sono in un quartiere di Planck-scale-
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quantificazione ispirato
/
~ 10
-19
(Ma si noti che quanto più "Planck scala
ispirazione "deve essere attribuito, per esempio, alla scala
2
/
2
~ 10
-38
).
4.5.2 Altre descrizioni di decoerenza schiuma indotta per la materia interferometria
Un altro tentativo di caratterizzare la schiuma spazio-tempo come mezzo-decoerenza induzione è stato sviluppato
da Percival e collaboratori (vedi, ad esempio, Refs. [ 452 , 453 , 454 ]). Questo approccio presuppone che ordinaria
sistemi quantistici dovrebbero essere trattati come sistemi aperti a causa di trascurare i gradi di libertà di
la schiuma spazio-tempo, ma, invece di una formalizzazione utilizzando matrici di densità, Refs. [ 452 , 453 , 454 ]
adottare un formalismo in cui un sistema quantistico aperto è rappresentato da uno stato puro diffondente in
Spazio di Hilbert. La dinamica di tali stati è formulata in termini di "diffusione allo stato primario", un
alternativa alla teoria dei quanti con un solo parametro libero, una scala temporale
0
, Che si può impostare a
essere il tempo di Planck
/.
Un modo per charaterize
0
è attraverso una formula per l'intervallo di tempo adeguato per un timelike
segmento, che è dato da [ 454 ]
? ? | ? () |
2
+ ? ()
v
0
,
(69)
dove ? () sono fluttuazioni point-dipendente indotti dalla schiumosità / quantizzazione dello spazio-tempo,
che sono modellati nel teoria proposta.
Una caratteristica fondamentale di questo quadro sarebbe [ 454 ] Una soppressione della figura di interferenza per
interferometri utilizzano fasci di particelle massicce (tale che il fascio originale viene suddivisa e poi
riuniti per cercare una figura di interferenza). La soppressione aumenta con la massa delle particelle,
in modo che possa più facilmente essere testato con interferometri atomo (piuttosto che interferometri di neutroni).
Purtroppo, un'analisi realistica di un interferometro nel relativo primaria-stato-diffusione for-
formalismo è molto oltre il livello di risposte uno è (almeno attualmente) in grado di estrarre dal
Primary Setup-state-diffusione. Ref. [ 454 ] Considerato ricorrere a qualche semplificazione ingenui
zioni, compresa l'ipotesi che l'Hamiltoniana essere data dalla massa insieme con proiettori
sui pacchetti d'onda tra le braccia del dell'interferometro, trascurando i termini cinetica energia. Entro
tali semplificazioni si fa trovare che i valori di
0
a o anche alcuni ordini di grandezza inferiori al
Tempo di Planck avrebbe lasciato una grande traccia nella palesemente moderni interferometri atomo. Tuttavia, questi
semplificazioni quantità ad un modello dell'interferometro che è troppo grezzo (come riconosciuto
dagli stessi autori [ 454 ]) E questo non ci permette di esplorare la possibilità di significato
sensibilità di Planck genuini scala raggiunti da questa strategia. Si noti che prendendo
0
come
il tempo di Planck non è evidente che gli effetti vengono introdotti veramente Planck
scala, poiché la natura degli effetti è caratterizzata non solo dalla
0
ma anche da altri aspetti della
quadro, quali la descrizione delle fluttuazioni. Inoltre, anche se tutti gli altri aspetti
l'immagine è stata compresa, la crudezza del modello utilizzato per interferometri questione sarebbe ancora
Non ci permettono di indagare la questione su scala sensibilità di Planck.
Recentemente, Ref. [ 498 ] E Ref. [ 541 ] Ha presentato un po 'diverse immagini di quanto-a gravità
decoerenza indotta per interferometri atomo. Molti aspetti della configurazione Percival sono mantenuti
ma diverse interpretazioni, sono applicati in alcuni aspetti dell'analisi. Ad esempio, Ref. [ 541 ]
rimuove alcune delle ipotesi adottate da Percival e collaboratori, in particolare in relazione a
la descrizione delle "fluttuazioni quantistiche" della metrica, e propone una stima della quantità
della soppressione della figura di interferenza,
32
che è forse più intrigante da una fenomenologia
prospettiva, poiché suggerisce che l'effetto è appena oltre sensibilità presenti (ma entro
la portata della sensibilità ottenibili da interferometri atomo in un futuro non troppo lontano). Per
Questi recenti proposte si è ancora (per ragioni analoghe a questi appena discusso per la Percival
32
In Ref. [ 541 ] L'obiettivo principale era di nuovo su atomo interferometria, ma seguendo un approccio strettamente legato alla
recentissime Ref. [ 542 ] Presentato una proposta di condensati di Bose-Einstein.
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avvicinare) in grado di esplorare significato la questione della "sensibilità genuina Planck-scala", ma
può rappresentare un passo nella direzione di una descrizione più dettagliata di schiuma spazio-tempo, se destinati
le fluttuazioni della metrica.
4.6 decoerenza e neutrini oscillazioni
Le osservazioni brevemente discusse nella precedente sezione 4.5 che sono rilevanti per lo studio
di manifestazioni di decoerenza schiuma indotta in alcuni esperimenti di laboratorio (neutro-mesone
studi, interferometri atomo) possono molto naturalmente essere applicati a astrofisica dei neutrini e, come
discusso in Ref. [ 400 ] E riferimenti ivi (vedi anche Refs. [ 109 , 23 , 422 , 241 ]). Anche nel neutrino
contesto è naturale tentare di sviluppare teorie di prova che codificano l'intuizione che la schiuma spazio-tempo
può agire come un ambiente, in modo che le osservazioni neutrini dovrebbero essere analizzati considerando
il sistema di neutrino in questione come un sistema aperto. E l'evoluzione della matrice densità neutrino
potrebbe essere descritto (nello stesso senso come la descrizione in Eq. ( 67 ) Per i sistemi di neutro mesoni) da
un'equazione evoluzione del tipo
= [,] +.
(70)
Si sostiene in Ref. [ 400 ] Che una tale formalizzazione degli effetti di schiuma spazio-tempo dovrebbe generare
un contributo alla differenza di massa tra i diversi netrinos, e potrebbe dar luogo a neutrino
oscillazioni costituiscono un "effetto gravitazionale MSW".
Come alternativa alla configurazione delle Eq. ( 70 ) Si potrebbe considerare [ 400 , 401 ] La possibilità di casuale
(Gauss) fluttuazioni della metrica dello spazio-tempo di fondo su cui il neutrini si propaga.
Per chi metrica casuale può prendere [ 400 , 401 ] Una formalizzazione del tipo
=
(?- (
1
+ 1)
2
+
2
2
-
3
(
1
+ 1) +
2
(
4
+ 1)
-
3
(
1
+ 1) +
2
(
4
+ 1) -
2
3
+ (
4
+ 1)
2
) ?
(71)
e far rispettare [ 400 , 401 ] Per le variabili aleatorie gaussiane
una parametrizzazione in base ai parametri
(Uno per
) Tale che ?
? = 0 e ?
? =
. Queste fluttuazioni della metrica sono
trovato [ 400 , 401 ] Per indurre decoerenza anche quando i neutrini si suppone ad evolversi secondo
a una configurazione hamiltoniana standard
= [,].
(72)
Ma gli effetti di decoerenza generati in questo contesto con l'evoluzione hamiltoniana standard
un non standard (casualmente fluttuante) metrico, sono significativamente diversi da quelli generati
con l'equazione evoluzione non standard ( 70 ) In una metrica classica standard. In particolare, sia
casi si ottiene probabilità di neutrino-transizione con decoerenza indotta smorzamento esponenziale
Fattori di fronte termini oscillatori, ma nel quadro di evoluzione equazione ( 70 ) La
scala con la lunghezza di oscillazione (tempo) è naturalmente lineare [ 400 , 401 ], Mentre in sede di adozione
evoluzione hamiltoniana standard in un metrico fluttuante è naturale [ 400 , 401 ] Per avere quadratica
scala con la lunghezza di oscillazione (tempo).
La prova crescente per ordinario di fisica oscillazioni dei neutrini, che si aspetta di essere molto
più significativo rispetto a quelli di schiuma-indotta, offre una formidabile sfida per la fenomenologia
logia sulla base di queste teorie di prova per decoerenza schiuma indotta nel settore del neutrino. Alcuni prelim-
idee INARY su come superare questa difficoltà sono descritte in Ref. [ 400 ]. Dalla rigorosa quantistica
spaziotempo-fenomenologia prospettiva di obbligare uno a stabilire che le misure pertinenti
potrebbe essere sensibili agli effetti introdotti veramente alla scala di Planck, questi neutrino-decoerenza
le teorie di prova devono affrontare sfide già discusse per un paio di altre teorie di prova: per il momento
non rigorosa / derivazione costruttiva dei valori dei parametri di queste teorie di prova da una
Descrizione (sia esso una teoria completa quantistica-spazio-tempo o semplicemente un modello giocattolo) di effetti introdotto
sinceramente alla scala di Planck, così si può solo esprimere questi parametri in termini di Planck
scalare utilizzando alcuni argomenti dimensionale di analisi.
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
85
4.7 violazioni Planck-scala del principio di esclusione di Pauli
Un caso per la sensibilità Planck-scala è stata recentemente fatto [ 97 , 99 ] Per l'ipotesi di eventuali violazioni
del principio di esclusione di Pauli. Questa non è stata ancora metabolizzata da un livello sensibilmente
comunità di quantum-gravità, ma certamente merita di essere evidenziato brevemente in questa recensione,
dato che le possibilità di ottenere gradualmente un forte impatto sul quantum-spaziotempo la fenomenologia sono
piuttosto elevato.
Come già osservato un paio di volte in questa recensione, la spin-statistica teorema assume una classica
lo spazio-tempo con località ordinario. Pertanto, è lecito ipotizzare che le piccole partenze da
le implicazioni della spin-statistiche teorema possono sorgere in uno spaziotempo quantistico. Alcuni precedenti
suggerimenti che questo potrebbe essere il caso si possono trovare, ad esempio, in Refs. [ 98 , 163 , 86 ], Ma la messa a punto poi
non era tale che si potrebbe vedere un caso emergente per la sensibilità di Planck-scala.
Gli studi recenti hanno riportato in Refs. [ 97 , 99 ] Indagato questi temi che assumono la forma specifica
dello spazio-tempo noncommutativity in
[
,
] = 0,
[
0
,
] =
,
(73)
dove
sono le componenti di un vettore unitario fisso nello spazio e la scala di lunghezza deformazione possono
adottare per essere dell'ordine della lunghezza di Planck.
E 'piuttosto facile dimostrare che questa forma di noncommutativity impone una corrispondente modificazione
zione del "operatore flip", cioè, l'operatore che viene utilizzato per simmetrizzazione (anti-simmetrizzazione)
scopi nel caso commutativa-spazio-tempo. A sua volta ciò determina una descrizione deformata
bosoni e fermioni. Il risultato finale è che alcune transizioni che sarebbero Pauli-proibite
in uno spazio-tempo commutativa sono effettivamente autorizzati, anche se a un piccolo tasso (soppressa dal
piccolezza).
Informatica tali tassi sulla base delle Eq. ( 73 ) È attualmente possibile solo basandosi su un'inaspettata
il numero di ipotesi semplificatrici confortevole [ 97 , 99 ], Ma il risultato è comunque interessante
poiché suggerisce che la sensibilità a valori dell'ordine della lunghezza di Planck è a portata di mano.
Questo sfrutta l'elevata sensibilità verso possibili violazioni del principio di esclusione di Pauli a
esperimenti in corso, come Borexino [ 107 ] E VIP [ 105 ].
4.8 Fenomenologia ispirato da gruppi causali
La maggior parte della fenomenologia quantum-spazio-tempo di questo decennio è stato ispirato da risultati in
spaziotempo noncommutativity e / o LQG. Ma molti altri approcci si stanno avvicinando a ispiratori
ing programmi fenomenologiche. Condivido l'opinione di molti fenomenologi quantistica dello spazio-tempo
che sono alla ricerca di un approccio basato su triangolazioni dinamiche causali [ 45 , 371 , 46 , 47 , 372 , 49 ]
come occasione di maturazione per ispirare il lavoro fenomenologia. E prime indicazioni stanno arrivando
dal "approccio di sicurezza asintotico" [ 544 , 466 , 212 , 469 , 468 ], Sul quale io commenterò in
relazione ad una proposta concreta per la fenomenologia più avanti in questa recensione. Certamente negli ultimi anni
abbiamo visto una fenomenologia in fiore che emerge dal programma causale-set.
Metto qui un inciso su questo recente fenomenologia ispirato al programma di causalità-set, che
anche mi permette di tornare, da una prospettiva diversa, sul tema importante del non sistematico
effetti, già brevemente discusso nel Paragrafo 4.3.2 . Infatti, a causa della prospettiva che guida
che programma di ricerca, la maggior parte (se non tutti) nuovi effetti previsto nell'ambito del programma impostato causale sarà
essere di tipo non sistematico.
Insiemi causali sono una discretizzazione dello spazio-tempo, che permette le simmetrie di GR da conservare
nel continuum approssimazione [ 131 , 470 , 284 ]. E insiemi causali possono essere usati per costruire semplice
modelli adatti per esplorare possibili manifestazioni di confusione di spaziotempo quantistico. Inoltre,
proposta set causale è stata recentemente combinata con la rappresentazione ciclo di formulare
"schiume di spin causale" [ 392 ], Stabilendo così un collegamento a una fonte già maturo di ispirazione
per quanto-spazio-tempo fenomenologia.
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Chiaramente, alcune delle manifestazioni si deve aspettare da una caduta configurazione causale-set all'interno
classe di fenomeni già brevemente descritta nel paragrafo 4.3.1 : A livello grana grossa dell'analisi
sfondo causale-impostare dovrebbe introdurre una limitazione intrinseca alla precisione di lunghezze e
durate. Diverse opere recenti avevano lo scopo di formalizzare e modellare questi aspetti della confusione
per la propagazione [ 311 , 312 , 215 ]. Le indicazioni preliminari che emergono sembrano suggerire
che, se discretizzazione viene effettivamente introdotto alla scala di Planck, gli effetti sono molto morbidi (difficile
rilevare). Ciononostante noi già alcuni esempi di studi volti per le previsioni tangibili
da confrontarsi con i dati effettivi: per esempio, Ref. [ 490 ] Riporta una analisi causale-set di ispirazione
possibile confusione dei tempi di arrivo (il genere di effetti già discusso nella sezione 4.3.1 ), Pertinenti
per gli studi condotti da telescopi a raggi gamma.
Un effetto intrigante di fluttuazioni casuali in fotoni polarizzazione può essere motivata da
il quadro causale-set [ 186 ]. I modelli attualmente disponibili, questo effetto causale-set indotta
devono essere visti come molto grezzo / preliminare, tanto più che l'attuale comprensione della
quadro non è ancora al punto di fornire un modello definito di fotoni su una moltiplicazione
impostare lo sfondo della causale (da cui si poteva ricavare la funzione di polarizzazione-oscillazione). Eppure, questo
appare una direzione molto promettente, soprattutto dal momento che le informazioni sperimentali su CMB polarizzazione
sta migliorando rapidamente e sarà continuare a migliorare nei prossimi anni.
Attualmente i piani fenomenologiche più tangibili ispirate dal quadro re- causale-set
volve intorno ad un effetto [ 214 , 458 ] Di Lorentz diffusione invariante nel 4-momento di una massiccia
particelle. Si tratta di un processo di Ornstein-Uhlenbeck, un processo di diffusione sul mass-shell che ri-
sultati in evoluzione stocastica nello spazio-tempo. Un'immagine intuitivo per questo meccanismo è stato dato
in Ref. [ 214 ], Considerando una particella classica, di moltiplicazione di massa in uno spazio-tempo a caso
reticolo. La particella sarebbe quindi costretta a muoversi da punto a punto, ma la discretizzazione
zione è tale che per "raggiungere il punto successivo" (rimanendo sul reticolo) la particella deve
'Sterzata' un po ', anche adattando la sua velocità al deviando (vedi anche rif. [ 457 ] Per un confronto
di possibili varianti di descrizione della propagazione delle particelle in teoria causale-set). La variazione
velocità pari alla particella saltare ad un punto diverso sul guscio di massa. Il risultato netto di
questo swerving è che [ 214 , 316 , 396 ] Un insieme di particelle inizialmente con una energia-momento
distribuzione () si diffonderà nello spazio degli impulsi lungo il loro guscio di massa secondo l'equazione
= ?
2
-
1
,
(74)
dove [ 214 , 316 , 396 ] È la costante di diffusione, ?
2
è il laplaciano nello spazio degli impulsi sulla
shell massa della particella, è il tempo corretto, e
è un spazio-tempo derivato ordinario.
Il limite più stretto su è <10
-61
GeV
3
, Ed è stato ottenuto [ 316 ] Da limiti sulla quantità
del contributo reliquia-neutrini di materia oscura calda. Ciò deriva dall'osservazione che l'energia
sul guscio di massa è vincolato dal basso dalla massa, in modo che le particelle vicino a riposare, quando deviando,
può sostanzialmente aumentare la loro energia.
È interessante notare che questi effetti -governed possono anche essere rilevanti [ 396 ] Per alcuni della fenomenologia
già parlato in questa recensione, per quanto riguarda i requisiti di soglia per determinati particella fisica
processi. Essenzialmente le implicazioni previste di sbandamento per questi soglia analisi è simile
a quello già discusso nella sezione 4.3.2 : In ogni possibilità di interazione tra un hard
fotone e un fotone soft deviando può effettivamente aumentare o diminuire (dal punto di vista
gli stati asintoticamente-arrivo) i requisiti di soglia per la produzione di pioni. Tuttavia,
Sembra che il limite <10
-61
GeV
3
, Se applicabile anche ai protoni,
33
porta la grandezza
tali effetti in modo sicuro al di là della portata [ 396 ] Di studi raggi cosmici in corso.
33
Non è plausibile che le particelle diverse sarebbero caratterizzati da diversi valori di. Questo, in particolare,
potrebbe riflettere l'aspettativa che più particelle puntiformi, come neutrini, dovrebbero essere più sensibili alla
struttura spazio-tempo-reticolo rispetto a particelle composte (come protoni e, ancor più evidentemente, atomi).
Tuttavia, sembra naturale supporre [ 396 ], Almeno in questi primi esplorazioni della fenomenologia causale-set, che
diverse particelle avrebbero valori che non sono troppo distanti.
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
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4.9 Prove del principio di equivalenza
4.9.1 A parte nei test di principio di equivalenza nel limite semiclassico gravità
Mi sto concentrando in questa recensione su test motivati ??da (e in effetti modellati all'interno) Proposte
di quantizzazione dello spazio-tempo alla scala di Planck, ma relative prove del principio di equivalenza
ispirata a modelli quantistici-spaziotempo c'è qualche merito nel fare una piccola digressione nei test di
il principio dell'equivalenza nel limite semiclassico della gravità quantistica (dove, per costruzione, non
effetti quantistici-spazio-tempo potrebbe essere visto). Questo mi permetterà di set-up irresistibilmente la questione del
testare il principio di equivalenza da una prospettiva generale di quantum-gravità e in particolare da
la prospettiva dello spazio-tempo quantizzazione alla scala di Planck.
Come già discusso brevemente nella Sezione 1 , C'è una lunga tradizione di studi fenomenologici,
concernente il limite semiclassico gravità, sulla base di una "versione gravità" Schròdinger
della forma
[?
-
(? 1
2
) ?
?
?
2
+
(?)
] ?
(, ?) =
(, ?)
,
(75)
descrivere le dinamiche della materia (con funzione d'onda (, ?), massa inerziale
e gravitazionale
massa
) In un potenziale gravitazionale esterno (?). Alcuni dei risultati più notevoli ottenuti
In questo quadro sono gli studi interferometriche del tipo prima istituiti dal Colella, Overhauser
e Werner [ 177 ], Che stabiliscono che il campo gravitazionale della Terra è abbastanza forte da influenzare la
evoluzione della funzione d'onda in maniera observably-grande, e la prova più recente [ 428 ]
che i neutroni ultrafreddi cadono verso uno specchio orizzontale si formano quantistica gravitazionale legato
stati.
Di rilievo è il fatto che alcune delle questioni che sono state più ampiamente considerata
da ricercatori coinvolti in questi studi riguardano il principio di equivalenza. Ciò viene segnalato dal
l'adozione della notazione a parte per la massa inerziale e gravitazionale in Eq. ( 75 ). In linea di principio la
massa gravitazionale
disciplina la maturazione di fasi gravità indotta, mentre la massa inerziale
interviene nel determinare il rapporto tra vettore d'onda e vettore di velocità nel limite Galileo
(«). E anche per
=
la massa non tiene fuori dell'evoluzione caduta libera della
stato quantico (ma per
=
almeno uno recupera [ 535 ] Una completa identificazione tra la
effetti della gravità e gli effetti di accelerazione).
Oltre a neutroni, questi studi possono essere eseguite anche con atomi [ 14 ]. E, curiosamente,
si può anche eseguire analisi piuttosto simili a studiare oscillazioni dei neutrini, trovare (si veda, ad esempio,
Refs. [ 252 , 272 , 148 ] e riferimenti ivi), che la gravità può indurre oscillazioni dei neutrini, se differenza
sapori ent neutrini sono accoppiati in modo diverso al campo gravitazionale, violando in tal modo al controvalore
Principio lenza.
4.9.2 Il principio di equivalenza nello spaziotempo quantistico
Evidentemente, le ricerche di possibili violazioni del principio di equivalenza nel semiclassico gravità
limite della gravità quantistica ha notevole interesse intrinseco. E alcune di queste prove di al controvalore
principio lenza in limite semiclassico gravità trovare la motivazione esplicita nel approcci allo studio
del problema completo quantum-gravità: in particolare gli studi-string-teoria di ispirazione riportati in
Refs. [ 521 , 195 , 196 , 194 , 193 , 192 ], E riferimenti ivi, prevedono violazioni della dell'equivalenza
principio nel limite semiclassico-gravità.
Tornando al tema principale di questa recensione, vorrei sottolineare che l'idea del quantitativo spaziotempo
tamenti alla scala di Planck fornisce una motivazione particolarmente croccante per verificare l'equivalenza
Principio. Il modo più semplice per vedere questo deriva dall'osservazione ruolo di assoluta e idealmente
sharp frazione nel ruolo che il principio dell'equivalenza gioca nella gravità classica, in contrasto
la grande classe di qualitativamente molto gravi (anche se piccolo) anomalie per località che i vari
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88
Giovanni Amelino-Camelia
scenari noti per spaziotempo quantizzazione (a partire da noncommutativity spaziotempo per pio
ple) forniscono. Purtroppo, il nostro attuale livello di padronanza dei formalismi rilevanti spesso cade
a corto di che ci permette di indagare il destino del principio di equivalenza. Pertanto, lo farò brevemente
descrivere un esempio illustrativo del tentativo promettente per modellare come spazio-tempo schiuma potrebbe influenzare
il principio di equivalenza. Questo è l'obiettivo di studi recenti, riportati in Ref. [ 263 ] E riferimento
renze esso, in cui la schiuma spazio-tempo è modellato in termini di piccole fluttuazioni della metrica su una
dato fondo metrica.
34
L'analisi di Ref. [ 263 ], Che comporta anche una procedura di media
su una scala spazio-tempo finito, finisce per motivare lo studio di una equazione di Schrodinger modificata
il modulo
[?
-
(? 1
2
) ?
(
+ ~
)
- (?)
] ?
(, ?) =
(, ?),
(76)
dove il tensore ~
è una caratterizzazione del schiumosità spazio-tempo, ed è naturale considerare
il tensore ~
,
(~
)
-1
=
1
(
+ ~
),
(77)
come tensore massa inerziale anomalo che dipende dal tipo di particelle e dalla fluttuazione
scenario. Il ridimensionamento particella-dipendente della massa inerziale fornisce una chiave candidata manifesta-
zione delle violazioni di schiuma indotta del principio di equivalenza da ricercare sperimentalmente, in modi
che sono ancora una volta esemplificato dagli esperimenti COW.
Questo molto recente proposta illustra un tipo di percorso che potrebbe essere seguito per introdurre violazioni
del principio di equivalenza proveniente realmente dal spazio-tempo quantizzazione alla scala di Planck:
si potrebbe trovare un modo per descrivere lo spazio-tempo schiumosità n termini di effetti di genuinamente di Planck
dimensioni, e poi elaborare le implicazioni di questo spazio-tempo schiumosità per il principio di equivalenza.
La formalizzazione adottata in Ref. [ 263 ] È ancora troppo grezzo per consentire un tale legame esplicito tra la
Picture Planck-scala di schiuma spazio-tempo e la natura e l'entità degli effetti, ma fornisce
un passo significativo in questa direzione.
34
Simili tipi di "metriche fuzzy" sono stati considerati in Refs. [ 206 , 557 , 460 ] Ma io rimandare la discussione a
Sezione 6.2 dedicato al quantum-spaziotempo cosmologia.
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
89
Fenomenologia 5 infrarossi Quantum-Spacetime
I lavori per Planck-scala fenomenologia quantum-spazio-tempo è piuttosto recente sviluppo, con un
significativo sforzo che si svolgono al di sopra solo poco più di un decennio. Ma si può già fare un
distinzione tra "nuovi" approcci "tradizionali" e fenomenologia quantistica-spazio-tempo. Il
proposte che hanno esaminato nelle precedenti due sezioni 3 e 4 copertina la portata del "tradizionale"
approccio, considerando gli effetti UV che potrebbe essere rilevante per le osservazioni in astrofisica e / o in
esperimenti di laboratorio controllato. Dedico questa e la prossima sezione 6 all'idea "romanzo" che
Planck-scala quantizzazione dello spazio-tempo potrebbe avere valore implicazioni fenomenologiche in alcuni
Regimi IR e / o che i test potessero contare sulla cosmologia.
Considerando che queste aree "nuovi" di quantum-spazio-tempo la fenomenologia sono in una prelimi-
narily fase esplorativa che adotterà un livello inferiore nella scelta degli argomenti, nel senso che io
sarà anche citare alcune proposte che non hanno costituito interamente un link ad uno schema preciso di
spaziotempo quantizzazione e / o non sono pienamente stabilita la disponibilità di sensibilità che potrebbero
essere convincente collegato con l'introduzione di spazio-tempo quantizzazione alla scala di Planck. IO
sarà piuttosto affidarsi a un (inevitabilmente soggettiva) valutare se le proposte in materia stabilisce
preziosi primi passi nella direzione di stabilire in futuro robusto Planck-scala non troppo lontano
quantum-spazio-tempo fenomenologia.
5.1 IR effetti quantistici-spaziotempo e UV / IR miscelazione
Nel lungo [ 508 , 475 ], E finora inconcludente, la ricerca per la gravità quantistica e spaziotempo quantistico
la strategia principale è stato ispirato dal paradigma scoperta del 20 ° secolo, il "microscopio
paradigma "con scoperta potenziale misurato in termini di brevità delle scale di distanza
sondato. Ma la ricerca recente ha sollevato la possibilità che da quantizzare spaziotempo Planck
scala si potrebbe avere non solo alcuni nuovi fenomeni in un regime di estrema UV, ma anche qualche nuovo
fenomeni in un "doppio" regime IR. In realtà, come irresistibilmente sottolineato nella Ref. [ 176 ], Il nostro presente
comprensione della termodinamica dei buchi neri, e in particolare i a di scala
2
dell'entropia
di un buco nero di raggio, suggerisce che tali effetti di "UV / IR miscelazione" può essere inevitabile.
E 'sulla base di ipotesi apparentemente robusti sul comportamento della gravità quantistica
a UV (Planck) regime che arriviamo a questa dipendenza quadratica, che è sorprendente
rispetto a quanto ci si potrebbe aspettare in particolare nella teoria quantistica dei campi, dove il ridimensionamento cubica
(?
3
) Si pone naturalmente. Ma questa caratteristica proveniente dal settore UV chiaramente dovrebbe avere il suo
più profonde implicazioni nel grande distanza / regime IR poiché la differenza tra quadratica
dipendenza dal raggio e cubica dipendenza del raggio diventa sempre più significativo
come il raggio aumenta.
35
Un altro argomento a favore di UV / IR miscelazione viene trovato valutando una intuizione popolare per quantitativo
tum spazio-tempo, che si basa sull'introduzione di un principio di indeterminazione di spazio-tempo stesso (in
Oltre al Heisenberg uno, che agisce nello spazio delle fasi). Il legame con miscelazione UV / IR può essere
già visto semplicemente considerando un principio della forma =
2
*
per le coordinate spaziali, con
*
plausibilmente dell'ordine della lunghezza di Planck. Questo tipo di rapporto di incertezza sarebbe evidentemente
implicare che piccola incertezza dovrebbe richiedere grande incertezza, e questo suggerisce un legame
tra sondare scale di distanza corte (piccola) e sondare grandi scale di distanza (di grandi dimensioni).
Per questo ultimo punto abbiamo più di argomenti generali: calcoli in un non commutativa
spazio-tempo compatibile con questo tipo di relazioni di indeterminazione, la "spazio-tempo canonica", con non
commutativity delle coordinate disciplinate dal [
,
] =
, Hanno trovato le manifestazioni esplicite
35
Ad esempio, per Planck-length raggi si potrebbe anche immaginare di soddisfare la Bekenstein-Hawking legato =
2
in una teoria in cui l'entropia in realtà scale con una legge cubica del tipo =
3
, Se il parametro di proporzionalità
è tale che =
3
=
2
. Ma evidentemente per qualsiasi tale ci sono valori del raggio grandi abbastanza che invece
il Bekenstein-Hawking destinata sarebbero violate.
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Giovanni Amelino-Camelia
UV miscelazione / IR. Ciò è particolarmente evidente quando si analizzano rinormalizzazione massa entro il più
formalizzazione popolare di teorie quantistiche dei campi in tali spacetimes noncommutative canonici. A
uno un loop trova termini rinormalizzazione massa del modulo [ 213 , 516 , 397 ] (Per un "F
4
campo scalare
teoria ")
?
renorm
2
=
1
32
2
?
2
eff
2
-
1
32
2
2
2
ceppo
?
2
eff
2
+ (
4
),
(78)
dove ?
eff
è un cutoff peculiare che può essere espresso in termini di un ? cutoff UV standard, la
"Matrice noncommutativity"
e la quantità di moto
della particella come segue
?
2
eff
=
1
?
-2
+
(
2
)
.
(79)
Rimozione del ? cutoff (? ? 8) si è lasciato con ?
2
eff
= 1 / [
(
2
)
], Affinché
?
renorm
2
~
2
(
2
)
+
2
2
log [
2
(
2
)
].
(80)
Queste caratteristiche della legge di potenza e IR logaritmica sono il risultato delle implicazioni UV noncommu-
tativity, che si manifestano in un riarrangiamento della procedura di rinormalizzazione [ 213 , 516 ,
397 ]. In generale, la presenza di tali caratteristiche taglienti nel IR può essere di qualche preoccupazione, poiché
non hanno (ancora) stato osservato. E queste preoccupazioni sono più gravi nei casi in cui questi stiche
ture sono più acuta. Tuttavia, va notato che diverse scelte della matrice
produrre
molto diversi tipi di comportamento IR, ed è ben stabilito che in presenza (almeno nel
Settore UV) della supersimmetria solo le caratteristiche logaritmiche IR sopravvivere (le correzioni legge di potenza
vengono rimossi da uno dei meccanismi cancellazione supersimmetria indotta standard). Il minimo
scenario IR virulenta è ottenuta assumendo la presenza di supersimmetria UV e la scelta di un
"Light-like" matrice noncommutativity [ 19 , 90 ] (
=
= 0), in modo che la principale IR
caratteristica è una modifica del rapporto on-shell del modulo
2
?
2
-
2
+
2
ceppo
(? + ? · ^
) ?
.
(81)
Il vettore unità ^
descrive una direzione preferenziale [ 19 ] Determinata dalla matrice
, Mentre il
parametro adimensionale
permette anche un [previsto 397 ] Dipendenza della grandezza del
effetto sulla particella specifica in fase di studio: dal momento che la funzione IR si trova nella rinormalizzazione
procedure, e questo a sua volta ha una dipendenza evidente sulle interazioni di un dato campo con
altri campi in teoria, il coefficiente di correzione IR logaritmica ha valore diverso per
diversi campi.
Si noti che nel regime IR (piccolo) si può riscrivere ( 81 ) Come segue
2
?
2
-
2
+ ? · ^
,
(82)
in modo che l'effetto ammonta in definitiva a una correzione che è lineare in moto. Chiaramente, questo è
uno scenario in cui le implicazioni IR di UV di miscelazione / IR sono particolarmente morbida.
È interessante notare che, noncommutativity canonica non è l'unica proposta quanto-spazio-tempo che
può motivare lo studio di UV / IR miscelazione. Ciò è suggerito dal punto di vista sul semi
limite classico di LQG che ha fornito la motivazione per il modello quantistico-spazio-tempo di Refs. [ 33 , 34 ],
che anche ispirato i modelli considerati in Refs. [ 154 , 155 , 69 ]. In questo LQG ispirazione scenario uno
reperti [ 33 , 34 ] Modificazioni della relazione di dispersione che sono lineari in moto nel regime IR,
e questo ha motivato una fenomenologia base
36
sulla relazione di dispersione IR [ 154 , 155 , 69 ]
2
?
2
-
2
+
^
,
(83)
36
Ho messo da parte qui, come in Refs. [ 155 , 69 ], La possibilità di una dipendenza elicità [ 34 ] Sugli effetti.
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
91
dove
^
è un parametro fenomenologico
37
analogo a
.
5.2 Un modello semplice con morbida UV / IR miscelazione e precisione Lamb-shift
Misure
Il comportamento a lungo lunghezza d'onda dei due scenari di "soft miscelazione UV / IR" riassunto qui
in Eq. ( 82 ) E Eq. ( 83 ) Evidentemente differiscono solo per il fatto che invarianza sotto spaziale
rotazioni (persi in Eq. ( 82 )), È conservata dallo scenario descritto in Eq. ( 83 ). Pertanto, uno
potrebbe considerare contemporaneamente i due scenari, osservando che la caratterizzazione di Eq. ( 82 )
in termini di
e ^
è applicabile allo scenario di Eq. ( 83 ) Sostituendo ^
con ^ = ? / e
sostituzione
con
^
. Tuttavia, alla luce della portata limitata della mia recensione di risultati sul "UV molle / IR
mescolando ", sarò soddisfatto di una descrizione semplificata, assumendo spazio rotazione invarianza e
limitando la mia attenzione agli effetti delle relazioni di dispersione della forma
2
?
2
-
2
+
2
,
(84)
dove Ho anche introdotto un cambiamento di definizione del coefficiente adimensionale, rescaling in modo
che potrebbe essere rilevante per il collegamento degli effetti IR con la scala di Planck (? /
, Quale
non fornisce alcuna perdita di generalità, se è permesso di essere particella dipendente).
La fenomenologia di modelli come questo richiede un cambiamento integrale della strategia rispetto
alla fenomenologia degli effetti quantistici UV-spazio-tempo che ho discusso nelle sezioni precedenti 3 e
4 di questa recensione. Considerando che la ricerca tipica di quegli effetti UV invocata a bassa precisione ad alta energia
i dati, per il tipo di effetti IR che ora sto considerando le migliori opzioni vengono da alta precisione
dati a basso consumo energetico. Un primo esempio di questo è stato dato in Ref. [ 155 ], In particolare con un (per quanto breve)
discussione di come una relazione di dispersione di tipo ( 84 ) Potrebbe essere rilevante per le misure Lamb-shift.
Infatti, assumendo Eq. ( 84 ) Vale per l'elettrone, allora si dovrebbe avere una modifica dell'energia
livelli di idrogeno. E alla luce della elevata precisione di certe misure di spostamento Lamb
(Che Rif. [ 155 ] Valuta come meglio di una parte su 10
5
, Anche, ad esempio, Refs. [ 328 , 546 ]) Uno
può utilizzare questa osservazione di porre limiti importanti su parametri quali (e) per l'elettrone.
5.3 UV / IR miscelazione e atomo-recoil esperimenti morbide
Evidentemente il Ansatz ( 84 ) È tale che, se le particelle di massa differente avevano lo stesso valore
38
di poi
l'effetto sarebbe stato visto più facilmente per più pesanti (di massa) più tipi di particelle.
Trovo particolarmente evidente nel caso di misure di rinculo di cesio (e rubidio)
atomi. Per il cesio si potrebbe supporre, dopo Eq. ( 84 ), Che
2
?
2
-
2
+
2
,
(85)
dove
è il parametro per il caso di atomi di cesio.
La strategia di misurazione abbiamo proposto in Ref. [ 69 ] Per il test Eq. ( 85 ) Con gli atomi è applicabile
per misure di "frequenza di rinculo" di atomi con apparati sperimentali che coinvolgono una o
leggi tutto "a due fotoni Raman transizioni" [ 548 ]. La strategia dell'analisi è meglio descritta da
37
Non vi è l'adozione coerente di convenzioni per la notazione in Refs. [ 33 , 34 , 154 , 155 , 69 ]. Seguo, in qui
notazione che sembra rendere più trasparente il legame tra argomenti per UV / IR miscelazione da LQG
e argomenti per UV / IR miscelazione da spazio-tempo noncommutativity.
38
Come già sottolineato, questo non è necessariamente un'aspettativa naturale. In particolare, vari argomenti sembrano
suggeriscono che le particelle composte possono essere meno sensibili agli effetti quantistici-spazio-tempo di particelle "fondamentali".
Eppure, è interessante studiare la questione sperimentale, e un modo per farlo è quello di cercare nuove opportunità per la
"Assunzione universalità" per abbattere.
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92
Giovanni Amelino-Camelia
mettendo da parte inizialmente la possibilità di effetti Planck-scala, e guardando il rinculo di un atomo
in due fotoni Raman transizione dalla prospettiva adottata in Ref. [ 548 ], Che fornisce un
comodo punto di partenza per la generalizzazione Planck scala che è di interesse qui. Una lattina
dia impulso ad un atomo attraverso un processo che comprende l'assorbimento di un fotone di frequenza
e (stimolata) di emissione, in direzione opposta, di un fotone di frequenza
'
. La frequenza
viene calcolata tenendo conto di una frequenza di risonanza
*
dell'atomo e la quantità di moto del
atomo acquisisce e scorrevoli per assorbimento del fotone: ?
*
+ (h
*
+)
2
/ (2) -
2
/ (2),
dove è la massa dell'atomo (ad esempio,
? 124 GeV per il cesio), ed è il suo slancio iniziale.
L'emissione del fotone di frequenza
'
deve essere tale da diseccitare l'atomo e imprimergli
esso ulteriore slancio:
'
+ (2h
*
+)
2
/ (2) ?
*
+ (h
*
+)
2
/ (2). Attraverso questa analisi
si stabilisce che, misurando ? = -
'
, Nei casi in cui
*
e può essere accuratamente
determinata, una realtà misura la h / per gli atomi:
?
2
*
(
*
+ / h)
=
h
.
(86)
Questo risultato è stato confermato sperimentalmente con notevole precisione. Un modo efficace per illu-
trate questo successo è fornito dal confronto dei risultati delle misurazioni atomo rinculo di ? / [
*
(
*
+
/ h)] e delle misure [ 277 ] Di
2
, Il quadrato della costante di struttura fine.
2
può essere ex-
premuto in termini di massa di qualsiasi particella data [ 548 ] Attraverso la costante di Rydberg,
8
E
la massa dell'elettrone,
, Nel modo seguente [ 548 ]:
2
= 2
8
h
. Pertanto, secondo
Eq. ( 86 ) Si dovrebbe avere
?
2
*
(
*
+ / h)
=
2
2
8
,
(87)
dove
è l'unità di massa atomica e la massa degli atomi serviti a misurare ? / [
*
(
*
+
/ h)]. I risultati delle misurazioni atomo rinculo, come quelli con cesio riportati in
Ref. [ 548 ], Sono coerenti con l'eq. ( 87 ) Con una precisione di poche parti in 10
9
. Il fatto che
Eq. ( 86 ) È stato verificato un alto grado di precisione si rivela molto utile, poiché
risulta [ 69 ] Che modificazioni della relazione di dispersione di tipo ( 85 ) Richiede una modifica della
Eq. ( 86 ).A seguito di Ref. [ 69 ] Uno trova facilmente
? ?
2
*
(h
*
+)
+
*
,
(88)
e, a sua volta in luogo dell'eq. ( 87 ) Si ha
?
2
*
(
*
+ / h)
[?
1 -
Cs
(?
2
) ? (?
h
*
+
) ?] ?
=
2
2
8
.
(89)
Questa equazione è stata disposta in modo che sul lato sinistro è facile riconoscere che la piccola
effetto quantistico-spazio-tempo in questo specifico contesto riceve un "amplificazione" considerevole dalla grande
gerarchia delle scale di energia / (h
*
+), Che in esperimenti tipici del tipo qui di interesse
può essere [ 548 ] Di ordine ~ 10
9
.
Questo risulta essere appena sufficiente a fornire la "sensibilità Planck-scale" desiderata: uno facilmente
ritiene che combinare le misure su di cesio riportato in Ref. [ 548 ] E la determinazione di
2
riportato in Ref. [ 277 ], Si può stabilire [ 69 ] Che
= -1.8 ± 2.1.
È interessante il fatto che, oltre prove di modificazioni IR della relazione di dispersione, questi atomo
studi rinculo possono anche essere usati per studiare possibili modifiche IR della legge di conservazione
di slancio. Un esempio di una tale analisi è dato in Ref. [ 89 ].
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
93
5.4 Opportunità per condensati di Bose-Einstein
L'uso di atomi in quantum-spazio-tempo la fenomenologia ci mette di fronte subito con i problemi che
sono attualmente fuori dalla portata della disposizione risultati teorici. Una legittima aspettativa è che
effetti quantistici-spazio-tempo per gli atomi potrebbero essere più debole per le particelle che compongono gli atomi,
in conseguenza del tipo di "effetti medio-out" che si è spesso richiesto nel quantum-spacetime
letteratura. Questo dovrebbe essere modellata introducendo un fattore soppressione extra (una sorta di
"Fattore compostezza") oltre alla soppressione Planck scala che è standard in quantistica
la fenomenologia dello spazio-tempo. Le analisi non facendo spazio per una tale potenza soppressione aggiuntivo
sopravvalutare la portata scala sensibilità di Planck degli esperimenti rilevanti. D'altra parte
siamo al momento non so se fattori come compostezza-soppressione sia realmente necessario, o
almeno se sono necessari in tutti i contesti e in tutti i modelli quantistici-spazio-tempo. Ad esempio,
non è irragionevole immaginare che in opportuni modelli quantistici-spazio-tempo, quando otteniamo
la capacità di analizzare in dettaglio, si potrebbe trovare che finché una particella è da trattare
come stato quantico (lontana dal suo limite classico) allora potrebbe essere irrilevante per la grandezza
effetti quanto-spaziotempo se la particella è composito o "fondamentale".
Questo numero di compostezza sicuramente gradualmente assumere un ruolo importante in quanto-spazio-tempo
la ricerca, ma al momento è in una fase molto preliminare di ricerca, e io quindi impostarlo
da parte. Tuttavia, notare che se particelle costituite da un gran numero di particelle costituenti
Esperienza effetti Planck scala riattivata dalla loro compostezza, quindi non solo gli atomi ma
anche (e forse più potentemente) condensati di Bose-Einstein potrebbe rivelarsi molto prezioso
opportunità di quantum-spazio-tempo fenomenologia.
Ed è da notare che nella recente letteratura quantum-spaziotempo-la fenomenologia ci deve
già stato un aumento di interesse per le possibilità offerte dalla condensati di Bose-Einstein, come si è visto in
Refs. [ 542 , 472 , 139 , 138 ].In particolare, Refs. [ 139 , 138 ] Studiare condensati di Bose-Einstein adozione
una prospettiva sul morbido miscelazione UV / IR che è strettamente legato a quello discusso per atomi
precedente Sezione 5.3 .
5.5 morbida UV / IR miscelazione e il punto finale del trizio decadimento beta
Forse l'opportunità più allettante per la fenomenologia di UV / IR miscelazione viene da
studi di bassa energia dello spettro decadimento beta del trizio,
3
H ?
3
He +
-
+ ¯
, Che hanno prodotto
finora alcuni risultati piuttosto sconcertanti [ 545 , 370 ].Si è ben compreso (vedi, ad esempio, Refs. [ 121 , 174 ])
che questi enigmi possono essere affrontati con l'introduzione di regole deformate della cinematica. Ed è
intrigante che gli studi condotti in prossimità del punto finale di trizio decadimento beta sono l'unico modo conosciuto
investigare accuratamente le proprietà di neutrini in un non-relativistico (non ultrarelativistico)
regime, dove i loro momenti potrebbe essere paragonabile a loro (piccolo) masse. Quindi, sembrerebbe
essere un'opportunità molto naturale per difendere la miscelazione UV / IR come una possibile spiegazione. Tuttavia,
le prove disponibili fino ad ora non è molto incoraggiante per la speranza di attribuire la grandezza
delle anomalie segnalate a IR effetti indotti dalla scala di Planck. Comunque, è da notare che
in particolare il modello semplice per UV molle / IR miscelazione che ho descritto nelle precedenti sezioni 5.2
e 5.3 deve solo la struttura giusta per produrre il tipo di anomalie che vengono segnalati, come
per la prima volta sottolineato nella Ref. [ 154 ].
Il punto principale di Ref. [ 154 ] È centrata sulle proprietà della funzione () convenzionalmente
utilizzato per caratterizzare la trama Kurie di trizio decadimento beta:
() =
[?
??
2
(- -
)
] ?
1/2
,
(90)
dove è la differenza tra le masse iniziali e finali del processo, ?
3
H
-
3
Lui
-
(E, quindi, è la somma dell'energia neutrino,
, E l'energia cinetica dell'elettrone,
).
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94
Giovanni Amelino-Camelia
Utilizzando relazioni di dispersione normali si trovano
() =
[?
(-)
v?
(-)
2
-
2
)
] ?
1/2
,
(91)
che non si adatta bene con i dati disponibili in prossimità del punto finale [ 545 , 370 ]. E 'stato osservato in
Ref. [ 154 ] Che utilizzando invece un relazione di dispersione modificata di tipo ( 84 ), per negativo, si ottiene
meglio un accordo, ma questo richiede che
2
/
avere un valore di qualche eV. A sua volta questo implica un
valore
39
di ciò è estremamente grande rispetto alla stima quantum-spacetime naturale ~ 1,
e di conseguenza il caso un'interpretazione quantistica spazio-tempo è piuttosto debole attualmente. Ancora,
questo entusiasmante situazione sperimentale merita di essere ulteriormente perseguito: forse stiamo modellando morbido
UV / IR miscelazione correttamente, ma abbiamo sviluppato l'intuizione sbagliato sul ruolo della scala di Planck
dovrebbe giocare, o forse si dovrebbe guardare a modi alternativi per modellare UV / IR miscelazione.
5.6 curve di rotazione non kepleriani dagli effetti quanto-gravitazionali
Oltre a misure di precisione su particelle di basso momento particolarmente, un'altra molto
chiara opportunità per miscelazione UV-IR sono rappresentati dai dati sul comportamento di gravità su vastissima
scale di distanza. E in quel contesto speculando sui fenomeni di nuova fisica è pienamente giustificato
dalle caratteristiche non kepleriani osservati delle curve di rotazione delle galassie o ammassi [ 183 ]. Questi
caratteristiche non kepleriani comune interpretazione, la motivazione per l'introduzione di materia oscura (o altro
non quantum-gravità nuova fisica, come ad esempio MOND [ 416 ]), Ma, alla luce della recente consapevolezza
la possibilità di miscelazione UV / IR, è lecito ipotizzare che essi possono essere almeno in parte dovuta
a effetti quantistici-spazio-tempo.
La prospettiva si potrebbe adottare nel tentativo di trarre profitto da questa opportunità è simile a quando si
opera all'interno teorie di campo quantistica standard e deriva un "potenziale efficace" (di solito ottenuto
attraverso il calcolo dei contributi di loop), che corregge il potenziale classico limite del bosco.
È interessante notare che il tipo di modifiche di relazioni di dispersione che essere stata motivata dalla
quantum-spaziotempo ricerca suggeriscono automaticamente che il potenziale newtoniano dovrebbe ricevere
alcune correzioni corrispondenti. Infatti, il potenziale newtoniano è prodotta da un punto statico
fonte quando il campo che media la forza descritta dal potenziale è energia-momento
spazio (inverso) propagatore
-1
(,) =
2
-
2
. In generale, se il campo che media la forza ha
un propagatore diverso,
-1
(,), Il potenziale newtoniano prodotta nel punto spaziale ? da una
massa puntiforme, situata all'origine, è sostituito dal potenziale ottenuto calcolando [ 283 ]
(?) =
2
??
3
2
2
(0, ?)
? · ?
,
(92)
cioè, il potenziale è Fourier spaziale trasformata di propagatore valutato a = 0.
Un argomento più articolata per le modifiche del potenziale Newton a grandi distanze dal
una prospettiva quantum-spazio-tempo è stata presentata come parte del programma di ricerca di cui
"Sicurezza asintotico". Questo viene fatto in Ref. [ 469 ], Che anzi adotta come ipotesi di lavoro
la disponibilità di una teoria di campo quantistica della gravità il cui sottostante gradi di libertà sono
quelli della metrica dello spazio-tempo, definito nonperturbatively come un elemento fondamentale, "asintoticamente-safe"
teoria. Ottenere previsioni precise per le curve di rotazione delle galassie o cluster all'interno di questo
formalismo è attualmente ben oltre le nostre capacità tecniche. Tuttavia, gli studi preliminari del
comportamento di rinormalizzazione gruppo forniscono incoraggiamento per un certo livello di analogia tra questo
teoria e non-abeliani Yang-Mills teorie, e, basandosi in parte su questa analogia, Ref. [ 469 ] Sostenuto
che si poteva ottenere caratteristiche non kepleriani da rinormalizzazione.
39
Sto descrivendo l'analisi del Ref. [ 154 ] Usando la notazione ho adottato in questa sezione. Invece di
Ref. [ 154 ] Utilizzato un parametro legato a da = -
2
/
.
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
95
5.7 Una parentesi su pozzi quantici gravitazionali
Un'altra possibilità per studi di miscelazione UV / IR è fornita da misure effettuate su
neutroni stati quantici nel campo gravitazionale della Terra, come quelli segnalati suggestivi
in Refs. [ 428 , 429 ]. Non ho nulla da segnalare su questo che si adatterebbe l'obiettivo principale di questo ri-
visualizzare, per quanto riguarda Planck scala foto quantistica dello spazio-tempo, ma sembrava la pena ricordare questo
tuttavia, soprattutto alla luce del fatto che questa classe di studi bassa energia (candidati alla
indagini di miscelazione UV / IR) sono già stati analizzati dal punto di vista di alcuni quantistica
spacetimes, anche se finora tutti questi studi hanno introdotto spaziotempo quantizzazione a scale
che sono molto lontano dalla scala di Planck (scale di energia molto più bassi, molto più grandi scale di distanza).
Dato che io sono già qui deviando dal tema principale della rassegna, sarò confinamento soddisfatti
la discussione di studi quantistici-spaziotempo del quantum gravitazionale bene al particolare
punti interessanti realizzati in Refs. [ 118 , 102 , 483 , 137 ].Gli studi in Refs. [ 118 , 102 , 483 ] Tutto assunto
"Noncommutativity canonica" di coordinate spazio-tempo:
[
,
] =
,
[
,
0
] =
0
,
(93)
dove ho separato la noncommutativity spazio / spazio (
? = 0) dallo spazio / tempo noncommu-
tativity (
0
? = 0).
E Refs. [ 118 , 102 , 483 ] D'accordo sul fatto che lo spazio puro / spazio noncommutativity (
0
= 0)
non ha implicazioni significative per il quantum gravitazionale bene. Tuttavia, Ref. [ 483 ] nota che
con lo spazio / tempo noncommutativity (
0
? = 0) non ci sono conseguenze tangibili per la gravità
quantum bene in modo che a sua volta si può usare i risultati della misurazione di Refs. [ 428 , 429 ] Per mettere limiti
sullo spazio / tempo noncommutativity,
40
anche se solo a livello
0
<10
-9
m
2
(Mentre gli interessi
dal lato Planck-scala-quantum-spazio-tempo si concentrerà nel quartiere di
0
~ 10
-70
m
2
).
Refs. [ 118 , 102 ] Fare la scelta di combinare spazio / spazio noncommutativity con un non trasmissibili
mutativity di spazio dei momenti:
[
,
] =
.
(94)
Poi scopre che questo noncommutativity di spazio dei momenti influisce concretamente l'analisi
del quanto gravitazionale bene. Così che a sua volta si può usare i risultati della misurazione di Refs. [ 428 ,
429 ] Per posizionare limiti a livello
<10
-6
eV
2
.
Ref. [ 137 ] È un esempio di analisi del quantum gravitazionale e non dal punto di vista
spaziotempo noncommutativity, ma piuttosto dal punto di vista del sistema di quantizzazione dello spazio-tempo
zione introdotto in Refs. [ 323 , 322 ], Che è centrato su una modifica del principio Heisenberg
[
,
] =
(1 +
2
).
(95)
Il parametro non risultano [ 137 ] Influenzare l'analisi del quantum gravitazionale bene, e
utilizzando i risultati delle misurazioni di Refs. [ 428 , 429 ] Si può mettere limiti al livello <10
-18
2
.
40
Anche se non rilevanti per la mia recensione, è interessante notare che, oltre a costringere certi quadri quantistica
dello spazio-tempo, i risultati di misura riportati in Refs. [ 428 , 429 ] Può anche essere utilizzato per impostare un limite superiore per un
aggiuntivo a corto raggio forza fondamentale [ 429 ].
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96
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6 Quantum-Spacetime Cosmologia
Nelle sezioni precedenti 3 , 4 , 5 , Ho discusso diverse opportunità per indagare candidato
effetti quantistici-spazio-tempo attraverso osservazioni in astrofisica e, di tanto in tanto, qualche controllate
configurazioni di laboratorio. Tuttavia, è probabile che gradualmente cosmologia acquisterà più
peso nella ricerca di manifestazioni di effetti quantistici-spazio-tempo. Nelle prime fasi di
evoluzione dell'Universo, le energie tipiche di particelle erano molto più elevati di quelli che possiamo
attualmente raggiungere, e le particelle ad alta energia sono le sonde ideali per la struttura brevi distanze
dello spazio-tempo. In questi ultimi anni, diversi studi che potrebbe essere visto come preparare il
terreno per questo uso della cosmologia sono stati presentati in letteratura. La maggior parte di queste proposte
non hanno la struttura e la robustezza necessaria per le analisi fenomenologiche effettivi, come
quelli impostazione limiti sui parametri di un determinato quadro quanto-spazio-tempo. Ma il generale
quadro che emerge da questi studi confermano l'aspettativa che la cosmologia ha il potenziale per
essere un attore chiave nel quantum-spaziotempo fenomenologia.
Per una combinazione di ragioni, io una recensione su questo recente letteratura in un ancora più abbozzato
modo di altre parti di questa recensione. Questo riflette il fatto che io considero questa zona come ancora molto
stadio di sviluppo: siamo probabilmente solo cominciando a imparare quello che potrebbe essere il osservabile
manifestazioni della quantizzazione dello spazio-tempo in cosmologia. Anche nei casi in cui il quantiche
lato lo spazio-tempo è ragionevolmente ben capito, lo studio delle implicazioni per la cosmologia, quando
incentrato su possibili observably-grandi manifestazioni, è ancora nella sua infanzia. Inoltre, la maggior parte del
lavoro fatto finora in questo campo non ha nemmeno invocare un ruolo definito per lo spazio-tempo quantizzazione, che
è l'obiettivo principale di questa recensione, ma trova piuttosto ispirazione nelle caratteristiche generiche del quantistica
problema di gravità, o si basa su teoria delle stringhe (che, come ha sottolineato, è completamente legittima quanto-gravitazionale
candidato, ma è uno di questi candidati che, come attualmente inteso, sarebbe piuttosto condurci ad assumere
che le proprietà quantistiche dello spazio-tempo sono assenti / trascurabile).
Alla luce di queste considerazioni, l'elenco delle proposte e idee che compongono questa sezione non è
rappresentante della lista degli scenari allo studio in quantum-spaziotempo cosmologia. E soprattutto
ha lo scopo di offrire alcuni esempi illustrativi di come si può fare per proporre un
scenario quantum-spazio-tempo-cosmologia e dando una certa forza nel mio discorso di apertura che prevede
un grande futuro per quanto-spazio-tempo cosmologia.
Nell'ultima sezione 6.5 , Cito brevemente alcuni esempi di quantum-gravità-cosmologia proponenti
als, che nella loro attuale formulazione non invocare un ruolo per la quantizzazione dello spazio-tempo (ma
potrebbe ispirare riformulazioni future incentrate su una prospettiva di quantum-spazio-tempo).
6.1 Probing il problema trans-Planck con modificato ri- dispersione
regola-
Nel lungo periodo, una delle più significative opportunità per quanto-spaziotempo fenomenologia
potrebbe essere un aspetto di quantum-spaziotempo cosmologia: il problema trans-Planck. Inflazione
lavora in modo che alcune delle scale che sono attualmente di interesse cosmologica dovrebbe
avere marche trans-Planck stato all'inizio del gonfiaggio, e, quindi, non può essere gestito
soddisfacente senza (la corretta) gravità quantistica [ 134 , 393 , 197 ]. Nel estrapolando l'evoluzione
di perturbazioni cosmologiche secondo la teoria lineare a volte molto presto, siamo implicitamente
facendo l'ipotesi che la teoria rimane perturbativa arbitrariamente-alte energie. Ed esso
è facile capire che la nuova fisica attesi alla scala di Planck potrebbe influenzare le nostre previsioni. Per
ad esempio, se c'è stato un forte taglio di Planck scala nella teoria, quindi, se l'inflazione dura molti e-
piegatura, le modalità che rappresentano variazioni su scale galattiche oggi non sarebbe stato presente [ 134 ]
nella teoria dal loro lunghezza d'onda sarebbe stato inferiore alla lunghezza cutoff all'inizio
di inflazione.
Mentre nel lungo periodo, questo potrebbe diventare molto eccitante, mi sento che siamo attualmente solo in un molto presto
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Quantum-Spacetime Fenomenologia
97
fase di esplorazione delle potenzialità di questa opportunità per quantum-spazio-tempo fenomenologia.
Ma vi è una crescente consapevolezza di questa opportunità e la letteratura relativa comincia a crescere di grandi dimensioni
(Vedi, ad esempio, Refs. [ 393 , 197 , 435 , 136 , 320 , 172 , 410 , 217 , 266 , 198 , 321 , 145 , 274 , 510 , 383 , 135 ], E
riferimenti). Molti di questi studi [ 136 , 172 , 410 , 217 , 266 , 198 , 321 , 274 ] Hanno sondato il
possibilità che un taglio corto raggio potrebbe lasciare una traccia nelle misurazioni cosmologia, come la
quelli condotti sulla radiazione cosmica di fondo.
Tra gli scenari che sono stati finora considerati in relazione al problema trans-Planck,
quelli che sono più direttamente collegati con lo studio dello spazio-tempo di quantizzazione sono quelli che coinvolgono
Modifiche Planck-scala della relazione di dispersione (si veda, ad esempio, Refs. [ 383 , 32 , 382 ]). Per esempio,
si può considerare la possibilità [ 32 ] Di relazioni di dispersione con un ramo di trans-Planck, dove
energia aumenta con impulsi decrescenti, come
2
?
2
-
4
4
+
6
6
(96)
adeguate scelte dei parametri
4
e
6
. Un Universo radiazioni dominato con par-
ticelle governato da tali relazioni di dispersione modificate finisce per essere caratterizzato [ 32 ] Da negativo
pressione di radiazione e notevolmente possono essere disciplinati da una equazione inflazionistica di stato, anche
senza introdurre un campo inflatone.
Questi risultati (e quelli di Refs. [ 248 , 318 , 437 , 273 ]) Stabilire una connessione con precedente
tentativi di sostituire l'inflazione scenari ospitare partenze da Lorentz simmetria,
quali lo scenario con una velocità variabile nel tempo della luce, introdotta in opere di Moffat [ 419 ] E
nelle opere di Albrecht e Magueijo [ 30 ] (Vedi anche rif. [ 104 ]). Postulando momento opportuno
variazione della velocità di una luce può influenzare causalità in un modo che è in qualche modo analogo a
inflazione: regioni molto lontane dell'Universo, che potrebbe non sono mai state in contatto causale con
una velocità indipendente dal tempo di luce, avrebbe potuto essere in contatto causale, a volte molto presto se a quelli
primi volte la velocità della luce era molto più elevato rispetto al momento attuale. Come sostenuto nella recente
rivedere data in Ref. [ 385 ], Questa alternativa per l'inflazione è piuttosto severamente limitato, ma ancora di essere
considerata una valida alternativa all'inflazione.
6.2 metriche in modo casuale, fluttuanti e la radiazione cosmica di fondo
Rilevante per la cosmologia sono anche gli studi citati suggeriscono che lo spazio-tempo quantizzazione
potrebbe effettivamente produrre confusione spaziotempo / schiuma suscettibili di descrizione in termini di una fluctuat-
ing spaziotempo metrica [ 206 , 557 , 460 ] (Vedi anche Refs. [ 133 , 525 ]). In particolare si può considerare [ 206 ]
fluttuante metriche spacetime pari a un cono di luce fluttuante. Queste fluttuazioni della luce-
cono hanno implicazioni per i tempi di arrivo dei segnali provenienti da fonti lontane che si tradurrebbe in
un ampliamento degli spettri. E 'stato osservato in Ref. [ 206 ] Che a partire da una specifi- termico
Trum uno finirebbe con uno spettro leggermente diverso. Questo può essere riassunta in una semplice
formula fenomenologica per lo spettro distorsione [ 206 ]
() =
0
() [1 + ()],
(97)
dove
0
() È lo spettro di attesa senza gli effetti di luce-cono di oscillazione e () codifica
le correzioni dovute alle variazioni di cono di luce. Ref. [ 206 ] Fornisce argomenti a sostegno della
possibilità che le correzioni dovute alle fluttuazioni cono di luce potrebbe diventare molto grande a grande frequen-
Cies, con () in crescita come
4
. Come otteniamo migliore e una migliore precisione nella misurazione di
possibili partenze ad alta frequenza da uno spettro termico per radiazione cosmica di fondo,
dovremmo quindi trovare le prove di tali effetti [ 206 ].
Ref. [ 460 ] Anche esaminato la possibilità che le oscillazioni cono di luce potrebbe avere im- osservabile
complicanze per lo sfondo di onde gravitazionali. Lo sfondo onde gravitazionali è sempre
emessa poco prima della radiazione cosmica di fondo, ma è stato trovato [ 460 ] Che la natura piatta
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del gravitazionali onda sfondo spettro è tale che gli effetti delle fluttuazioni cono di luce sono
trascurabile.
6.3 Loop cosmologia quantistica
Una superficie di quantum-spazio-tempo la cosmologia che non direttamente legate agli strumenti e scenari
considerata in altre aree di quantum-spazio-tempo la fenomenologia è la Loop Quantum Cosmologia
(LQC) [ 125 , 94 , 126 , 92 ]. Si tratta di un quadro di applicazione diversi effetti osservati a sorgere per
spazio-tempo quantum di LQG in un ambiente cosmologica. Le formulazioni più popolari di LQC
sono definiti sulla "minisuperspace", dove si quantizza spacetimes omogenee utilizzando i metodi
di LQG. E si scopre che la discretezza caratteristica della quantizzazione LQG spaziotempo
cambiare le dinamiche di espansione modelli Universe. Questi cambiamenti sono particolarmente significativi a
alte densità, dando luogo a meccanismi evitando singolarità classiche.
E si può anche prendere in considerazione gli effetti quantistici-spaziotempo romanzo a fasi successive della Uni-
espansione verso, quando le densità sono più bassi e le correzioni possono essere trattati perturbativamente in un
gauge-invariante modo. Questo può essere fatto in particolare per le perturbazioni lineari intorno spazialmente piatto
Modelli Friedmann-Robertson-Walker, ei risultati si trovano ad essere caratterizzato principalmente in
termini di "correzione inversa-volume", a causa del fatto che la triade densitized quantizzato ha un
spettro discreto, con il valore di zero contenuta nello spettro. Essenzialmente si trova che la
Effetti quantistici-spaziotempo LQG può essere efficacemente descritto in termini di una forza repulsiva romanzo [ 92 ].
Questa repulsione può competere con l'attrazione gravitazionale di serie, e può anche diventare la
contributo dominante, eludendo in tal modo la singolarità, quando la curvatura è forte.
In Refs. [ 126 , 92 , 127 ], E riferimenti ivi, i lettori possono trovare un elenco di possibili firme di
LQC. A mio parere, attualmente, tali prove di previsioni di LQC possono dirci di più sulla scelta
di messa a punto per incorporare gli effetti quantistici-spazio-tempo, piuttosto che fornire informazioni reali
sulla struttura quantistica dello spazio-tempo. Ma, come questo nuovo approccio mantiene maturazione, può ben
trasformarsi in una risorsa fondamentale per sperimentalmente sondare la struttura quantistica dello spazio-tempo.
6.4 Cosmologia con l'esecuzione dimensioni spettrali
Come accennato in precedenza in questa recensione, diversi formalismi pertinenti per lo studio del quanto gravità
problema è stato recentemente dimostrato per ospitare il meccanismo di esecuzione dimensioni spettrali. Il
la dimensione spettrale di uno spazio-tempo è essenzialmente definito [ 506 ] Considerando una diffusione fittizia
processo, con la dimensione spettrale determinato in termini di probabilità media cambio di data (fic-
titious) tempo di diffusione. Quando il numero di dimensioni spettrali corrisponde al numero di Hausdorff
dimensioni di uno spazio-tempo, la probabilità di ritorno dipende tempo di diffusione in una caratteristica
modo che è effettivamente trovato in tutti i modelli per i tempi di diffusione di grandi dimensioni. Ma a breve tempi di diffusione uno
trova in molti studi di interesse per quanto-gravità e la ricerca quantistica-spazio-tempo che il
probabilità media di ritorno ha proprietà di segnalazione di un numero di dimensioni spettrali più piccolo
il numero di dimensioni di Hausdorff.
I primi risultati di questo tipo sono stati trovati in studi condotti nell'ambito della dinamica causale
triangolazioni [ 48 ], Naturalmente lavorando con quattro dimensioni di Hausdorff e trovando che il comportamento
in tempi di diffusione piccole segnalata due dimensioni spettrali. Due dimensioni spettrali per le piccole
tempi di diffusione è stato poi trovato anche in studi ispirati a sicurezza asintotica [ 360 , 467 ] E gli studi
sulla base di Horava-Liftschitz gravità [ 290 ]. Una situazione un po 'diversa è trovato in studi ispirati
per spaziotempo noncommutativity [ 110 , 87 , 31 ] E schiume di spin [ 418 ], Ma ancora dando meno
quattro dimensioni spettrali per i tempi di diffusione di piccole dimensioni (vedi anche Refs. [ 506 , 153 ]).
Questi "running dimensioni spettrali" potrebbe avere implicazioni molto significative per la cosmologia, come
suggerito almeno intuitivamente dalla definizione delle dimensioni spettrali basato sulla dipendenza del
ritorno probabilità sul tempo di diffusione. Attualmente queste potenzialità sono ancora in gran parte inesplorato,
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ma una possibilità è stata discussa in Refs. [ 424 , 505 , 425 ]. Ref.[ 424 ], Citando come motivazione un po '
degli studi quantistica gravità espositrici esecuzione dimensioni spettrali, ha proposto che tali studi
dovrebbe motivare la ricerca di una prova indiretta della mancanza di gradi di libertà gravitazionali
nell'Universo primordiale. Tuttavia, Ref. [ 505 ] Più prudentemente osservato che i gradi gravitazionali
libertà sono infatti assenti in spacetimes con tre o meno le dimensioni di Hausdorff, ma potrebbe essere
presentare in spacetimes con quattro dimensioni di Hausdorff ma con tre o meno le dimensioni spettrali.
6.5 Alcune altre proposte di quantum-gravità-cosmologia
Finora in questa sezione, in linea con gli obiettivi principali di questa recensione, mi sono concentrato sulla cosmologia
proposte che si basano su (o almeno direttamente collegabile a) alcune teorie dello spazio-tempo quantistica.
In questa ultima parte della sezione, ho citato solo alcuni esempi illustrativi di idee e proposte che
sono ancora basato sul problema di quantum-gravità, ma senza invocare alcuna quantistico definito cor-
erties dello spazio-tempo. Non è improbabile che i futuri sfruttamenti del fenomenologico associati
opportunità comporterebbe spaziotempo quantizzazione.
6.5.1 campi vettoriali-Quantum-gravità indotta
Una zona attiva di quanto-gravitazionale cosmologia si concentra su campi vettoriali Lorentz-viola. Questi
studi non hanno come scenari di riferimento per lo spazio-tempo quantizzazione, ma essi vengono collegati
genericamente alle opportunità che il problema di quantum-gravità prevede la nascita di
Lorentz-violando campi vettoriali. Diverse implicazioni possibili sono allo studio, compreso il
possibilità che, in presenza di tale vettore Lorentz-violare campi dell'Universo potrebbero verificarsi
un tasso più lento di espansione per un dato contenuto di sostanza (vedi, ad esempio, Ref. [ 159 ]).
E 'inoltre emergendo che le implicazioni di tali campi vettoriali Lorentz-viola sarebbero piuttosto
significativo per la radiazione cosmica di fondo [ 368 ]. In particolare, come sottolineato in altre parti del
questa recensione, la presenza di campi vettoriali Lorentz-viola è spesso associata a energia-dipendente
birifrangenza. E la radiazione cosmica di fondo, dal momento che la sua radiazione proviene dalla superficie
dell'ultimo dispersione, che è la fonte più lontano di luce, può essere un potente opportunità di
verificare le caratteristiche anomale per la propagazione dei fotoni. Diverse tecniche di analisi dei dati hanno
stati sviluppati che sono in grado di vincolare il birifrangenza di propagazione fotone usando
dati cosmic-microonde-fondo (si veda, ad esempio, Refs. [ 317 , 315 , 344 , 270 ] e riferimenti ivi).
6.5.2 Un semiclassica descrizione basata su Wheeler-DeWitt di primordiale
La cosmologia è anche un'arena in cui un certo interesse è attratto dagli studi del limite semiclassico di
gravità quantistica. Questi non invocano un quadro quanto-spazio-tempo e non può anche fare affidamento su
determinata proposta quantistica della gravità. Essi sono piuttosto visti in analogia [ 325 ] Con il semiclassico
limiti di altre teorie quantistiche: si può considerare, ad esempio, le correzioni alla classica
Azione Maxwell descritto da Heisenberg e Euler (in epoca pre-QED) in termini di fluttuazioni dei quanti
zioni di elettroni e positroni, che ora possono essere ricavò di [ 325 ] Da QED integrando fuori
i fermioni e in espansione in potenze di ¯h.
Questi studi del limite semiclassico della gravità quantistica sono spesso concentrati intorno al
Equazione Wheeler-DeWitt. Mentre per lo sviluppo di una teoria completa quantistica gravità
Equazione Wheeler-DeWitt ha dimostrato di essere estremamente "ingombrante", il fatto che è piuttosto intu-
vamente formulato è conveniente per la creazione di una approssimazione semiclassica (vedi, ad esempio, Refs. [ 326 ,
447 , 409 ]). Un risultato che può essere piuttosto prontamente analizzata dal punto di vista della fenomenologia è
quella che fornisce [ 326 ] Termini di correzione per l'equazione di Schrödinger, ottenuti attraverso una formale
espansione dell'equazione Wheeler-DeWitt rispetto al potere della massa di Planck. Insuperata
prisingly i termini di correzione in questione sono troppo piccolo per la materia in esperimenti di laboratorio [ 326 ].
Tuttavia, è plausibile che tale procedura potrebbe dar luogo a observably grandi effetti nel
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descrizione delle prime fasi di evoluzione dell'Universo. In particolare, la semiclassica
approssimazione istituito nel Ref. [ 326 ] Potrebbe essere utilizzato piuttosto semplicemente per descrivere correzioni
per l'equazione di Schrödinger per multipoli più alti su uno sfondo di Friedman.
6.5.3 No-singolarità cosmologia da teoria delle stringhe
Un interessante zona stringa teoria di ispirazione della ricerca cosmologia ruota attorno a uno scenario per
singolarità evasione legata alla disponibilità di tranformations dualità, che permettono uno per impostare
uno scenario adatto "pre-Big-Bang" [ 253 , 143 , 142 ]. In questo scenario l'Universo inizia gonfiaggio
da uno stato iniziale caratterizzato da molto piccola curvatura e interazioni deboli. Il piccolo-
curvatura stato iniziale è gravitazionalmente instabile e sarebbe naturalmente evolvere [ 253 , 143 , 142 ] In
Stati con maggiore curvatura, fino stringa di formato (circa Planck-scala-size) effetti sono abbastanza forti
per indurre un "rimbalzo" in un regime decrescente curvatura. Invece di un tradizionale big bang caldo
uno avrebbe [ 253 , 143 , 142 ] Un "grande rimbalzo caldo" in cui in particolare il meccanismo di riscaldamento
è fornito dalla produzione quantum di particelle nella fase di pre-rimbalzo caratterizzato da elevata
curvatura e interazioni forti.
Per questo pre-big-bang scenario string-ispirato diverse possibili conseguenze osservazionali hanno
stato discusso [ 253 , 143 , 142 ], Compresa quella di un fondo stocastico di onde gravitazionali causa
uno sfondo di gravitoni dalla fase di pre-big-bang. Sembra essere plausibile [ 253 , 143 , 142 ]
che l'entità degli effetti associati potrebbe essere nell'intervallo di sensibilità della moderna
interferometri gravità onda.
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7 Quantum-Spacetime Fenomenologia Beyond the Stan-
Setup Dard
La maggior parte delle idee per la fenomenologia io qui esaminato sono istituiti a seguito di una strategia comune. Loro
riflettono l'aspettativa che la caratteristica scala degli effetti quantici-spazio-tempo dovrebbe essere entro
alcuni ordini di grandezza della scala di Planck, e che dovrebbe essere possibile (per Studi condotti
a scale molto al di sotto della scala di Planck) per analizzare gli effetti quantistici-spazio-tempo con una espansione
in potenze di lunghezza di Planck. Tutto questo si ispira a strategie analoghe che sono state molto
fruttuoso in altre aree della fisica: molti argomenti indicano che la scala di Planck è la scala in cui
le attuali teorie abbattere, e di solito la scala di ripartizione è anche la scala che governa il
entità degli effetti della nuova teoria necessaria. Nel caso di quantum-spazio-tempo di ricerca
aspettativa di effetti perturbativi soppresse da una grande scala trova ulteriore motivazione in almeno
due osservazioni:
· Gli effetti ci aspettiamo da spazio-tempo quantizzazione sono piuttosto sorprendente, qualitativamente viru-
partenze prestato dalla struttura delle nostre attuali teorie. Il fatto che nessuna traccia di tale
Effetti "facilmente notevoli" è mai stato visto fornisce sicuramente un ulteriore incoraggiamento per il
aspettativa di effetti perturbativi soppressi da una scala ultralarge.
· Vorrei elencare le prove a favore della grande unificazione come una fonte ancora più significativo
di incoraggiamento supplementare per l'aspettativa di effetti perturbativi soppresso da un
scala ultralarge. Se tale prova è preso al valore nominale (come, direi, dovremmo, almeno
come ipotesi di lavoro naturale) suggerisce che la fisica delle particelle funziona bene da solo fino a
una scala di circa 10
-3
la scala di Planck. Se gli effetti quantistici-spazio-tempo erano non-perturbativa
in modi che interessano grande unificazione o se la scala dello spazio-tempo di quantizzazione era molto più bassa
rispetto alla scala di Planck, allora sarebbe difficile da spiegare (preliminare) successo
idea grand-unificazione.
Alla luce di questo, fenomenologi sicuramente quantum-spazio-tempo dovrebbe continuare a concentrare la maggior parte delle
i loro sforzi sulle applicazioni della strategia standard, ipotizzando effetti perturbativi soppressi dal
una scala in qualche zona della scala di Planck. Tuttavia, altri scenari e opportunità
non dovrebbe essere completamente trascurato. Siamo chiaramente attualmente in grado di escludere che la corretta
foto quantistica dello spazio-tempo potrebbe rivelarsi inadatto alla strategia standard quantistica
la fenomenologia dello spazio-tempo. Come un modo per dare concretezza a questa valutazione, ho brevemente discutere
esempi di meccanismi che potrebbero rendere inefficace la strategia standard di quantum-spazio-tempo
fenomenologia.
7.1 Un setup completamente diverso di grandi dimensioni extra
Può la caratteristica scala degli effetti quantici-spaziotempo essere molto inferiore alla scala di Planck? Noi
sicuramente conoscere almeno un meccanismo mediante il quale scala quantica-gravità può essere molto inferiore
quindi la scala di Planck, e modelli di quantum-gravità con spaziotempo quantizzazione colpite da
questo meccanismo descriverebbe effetti quantistici-spazio-tempo su scala relativamente basso. Sto pensando
degli scenari popolari con grandi dimensioni extra.
Attraverso questi scenari si può ottenere una riduzione notevole nella scala quantica gravità con
l'introduzione di dimensioni spaziali supplementari [ 80 , 375 , 552 , 84 ] Di dimensione finita
*
. Poi il divertimento-
fonda- scala di lunghezza
caratteristica della gravità quantistica nel spaziotempo 3 + D + 1-dimensionale
può essere molto più grande della lunghezza di Planck. L'esiguità della lunghezza di Planck può emergere come
risultato del fatto che, come si deduce dal applicando la legge di Gauss nel contesto 3 + D + 1-dimensionale,
la forza di gravità a distanza scale maggiore della dimensione
*
delle dimensioni supplementari
l'ordinario (infinito-size) 3 spaziotempo + 1-dimensionale sarebbe proporzionale alla radice quadrata di
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l'inverso del volume dello spazio compattificata esterna moltiplicato per una potenza appropriata
di
.
Questi scenari devono essere sintonizzati piuttosto attenzione al fine di ottenere un fenomenologicamente vitali
immagine. In sostanza la possibilità unica veramente interessante è quello di 2 dimensioni extra dello relativamente
Dimensione "grande", da qualche parte sotto millimetro dimensioni [ 84 ] (Forse 10
-4
o 10
-5
metri). Ci potrebbe
essere altre dimensioni extra dello minore (forse Planck) formato, ma per la fenomenologia desiderata
uno ha bisogno di due e solo due dimensioni extra dello dimensioni relativamente grandi; altrimenti si trovano effetti
che o violare fatti sperimentali noti o sono troppo piccoli per essere mai testati. Ma con questi
(Comunque forzato) scelte uno non finisce con uno scenario fenomenologicamente emozionante in cui
il fondamentale scala di lunghezza della gravità quantistica
è da qualche parte nel quartiere di
(TeV)
-1
scala di lunghezza, e quindi alla portata degli esperimenti di fisica delle particelle, (vedi, ad esempio,
Refs. [ 260 , 258 , 207 , 82 ]). Inoltre, ci sono implicazioni fenomenologicamente rilevanti per la
comportamento (classico) gravità a distanze submillimetriche [ 84 , 295 ].
7.2 L'esempio di UV duro / IR miscelazione
Lo scenario di grande extra-dimensione è un esempio di inapplicabilità del setup standard
quantum-spacetime fenomenologia dovuto al fatto che, in tale scenario, il caratteri-
scala tic della gravità quantistica della scala di Planck non è. Ci sono anche situazioni in cui si può
ancora per scontato che gli effetti quantistici-spazio-tempo sono fondamentalmente introdotti alla scala di Planck,
ma il setup standard di quantum-spazio-tempo la fenomenologia è inapplicabile perché la più
effetti caratteristici non sono descrivibili in termini di espansione in potenze di lunghezza di Planck.
Ho già parlato di questa possibilità nel Paragrafo 5 , Dedicata alla morbida miscelazione UV / IR. Come-
mai, in tale contesto si potrebbe ripiegare su circa la strategia standard di quantum-spazio-tempo
la fenomenologia, con la ricerca di una scala di IR nel ruolo di scala caratteristica del mani- IR
festations delle proprietà quantistiche dello spazio-tempo. Vorrei solo sottolineare che un ancor più pervasivo
revisione della strategia standard di quantum-spazio-tempo fenomenologia sarebbe necessaria nel
caso di difficile miscelazione UV / IR, che potrebbe assumere la forma di termini di correzione con il comportamento di
potenze inverse di slancio. Con UV duro / IR miscelazione si dovrebbe aspettare che in determinati contesti
le partenze da note leggi fisiche dovrebbero essere drammatici. I test più efficaci di questo
ipotesi non potrebbe prendere la forma di ricerche di piccole correzioni alle previsioni standard in
contesti ordinari, ma piuttosto essere basati sulla identificazione di quei contesti particolari in cui la
implicazioni di miscelazione UV / IR sono grandi.
7.3 La sfida possibile di non-così-subleading termini di ordine superiore
Alcune sfide per il setup standard di quantum-spaziotempo fenomenologia possono anche essere presenti
quando gli effetti sono effettivamente presentati alla scala di Planck e non c'è niente di particolare in
il settore IR. In particolare, proprio perché questa configurazione standard si basa su un (troncato) espansione
in potenze di lunghezza di Planck, può capitare che i termini formalmente sub-leader (potenze superiori
della lunghezza di Planck), che di solito sono trascurati in analisi leader ordine, non sono in realtà
veramente trascurabile. Il fatto che gli esperimenti adatti quantum-spaziotempo fenomenologia deve
padrone, come ho sottolineato in più punti di questa recensione, alcuni ultralarge adimensionale ordinario di fisica
"Amplificatori" potrebbe svolgere un ruolo in queste preoccupazioni: se qualche meccanismo sta permettendo la piccola leading-
ordina la correzione Planck di lunghezza per essere osservabile grande non sarebbe così sorprendente scoprire che
la stessa (o qualche altro) amplificatore è anche tale che alcuni "formalmente subleading" Planck-length
correzioni, trascurati nell'analisi, sono significative.
E un'altra possibile fonte di preoccupazione può provenire dal fatto che alcuni dei contesti
di interesse per quanto-spazio-tempo la fenomenologia sono caratterizzati da diverse scale di lunghezza: ex-
Lussino in poteri della lunghezza di Planck in realtà sono espansioni a potenze di alcuni adimensionale
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quantità ottenuta dividendo la lunghezza di Planck da una scala di lunghezza caratteristica del contesto fisico
di interesse, e alcune "patologie" possono verificare se ci sono diverse scale di lunghezza candidato
per l'espansione.
Mentre ritengo che questi problemi per l'espansione di potenza non dovrebbe essere ignorato, è in parte
rassicurante che gli unici esempi espliciti ci sembra di essere in grado di elaborare sono piuttosto artificiosa.
Ad esempio, al fine di illustrare i problemi connessi con le numerose scale di lunghezza disponibili
determinati contesti di interesse per il quantum-spazio-tempo la fenomenologia, non posso parlare di qualsiasi cosa
più attraente del seguente formulazione ad hoc di una deformazione del rapporto di velocità energia
applicabile nel "regime relativistico" (»):
? 1 -
2
2
2
+
(?
tanh
(?
2
6
4
) ?
- 1
) ?
.
(98)
A basse energie (ma ancora "relativistiche"), questo si adatterebbe all'interno di un quadro che è stato molto studiato
dalla prospettiva quantistica spacetime-la fenomenologia, quello del rapporto di velocità energia ?
1 -
2
/ (2
2
) -
. Ma mentre in letteratura si presume che il termine
, Se
presente, deve essere sempre la correzione porta, fino a particelle energie dell'ordine di Planck
scala, ~ 1 /
, Da Eq. ( 98 ) Si potrebbe scoprire che il termine di correzione è già non è più leader
ad energie delle particelle dell'ordine di ~ (
2
/
)
1/3
, Cioè ben al di sotto della scala di Planck. Qui la
punto è che l'eq. ( 98 ) È caratterizzato da due piccole quantità distinte adatte alla "espansione
in potenze di
": La quantità
e la quantità
/
2
.
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8 Chiusura dei lavori
Chiaramente, lo sviluppo più significativo di questi primi anni di quantum-spaziotempo meni
nomenology è stata la nostra capacità di scoprire alcuni contesti sperimentali / osservazionali in cui,
attraverso analizza i dati del caso, si potrebbe ottenere l'accesso a effetti introdotti veramente al
Scala di Planck. La compellingness di tali casi di vera e propria sensibilità Planck-scala, che sono
più semplicemente e chiaramente illustrato nel paragrafo 1.5 , Dovrebbe essere contrapposto al caso più frequente
di "dimensionale-analisi sensibilità Planck-scala", che tipicamente coinvolgono una descrizione di un plau-
bile effetto quantistico-spazio-tempo in termini di un parametro adimensionale, stimato arbitrariamente come
rapporto tra la lunghezza di Planck e alcuni scala di lunghezza caratteristica del problema.
Guardando i risultati riassunti in questa recensione, diversi lettori, a seconda di come rigorosi
i loro criteri per una vera sensibilità Planck-scala, riconosceranno solo uno o due esempi. Non
molto, ma molto meglio del previsto anche solo 15 anni fa. E, come sottolineato, noi abbiamo, a
questo punto, un elenco piuttosto incoraggiante dei contesti in cui, mentre la disponibilità di genuina Planck
sensibilità scala non è ancora stata completamente stabilita, sembra che la sensibilità agli effetti introdotto
sinceramente alla scala di Planck potrebbe essere realizzato in un futuro non troppo lontano.
Il fatto che lo sviluppo di questa fenomenologia è rivelando utile per lo studio della
idea dello spazio-tempo di quantizzazione è forse meglio testimoniata dal fatto che esso è già riuscendo a
veramente influenzare le direzioni prese dal lavoro più formale su spaziotempo quantizzazione, soprattutto nel
aree di LQG e spaziotempo noncommutativity. I teorici in questi settori seguano gli sviluppi
sul lato fenomenologia e fare del loro meglio (le sfide tecniche che si trovano ad affrontare sono molto
grave) per ricavare i risultati che possono essere sfruttate per le opportunità di fenomenologia che sono
sia stabilita. A sua volta la fenomenologia prende atto degli sviluppi sul lato teoria,
trovando in essi nuovi input per ampliare l'elenco dei candidati quanto-spazio-tempo effetti che uno
potrebbe tentare di indagare sperimentalmente.
L'obiettivo del test / falsificare le teorie rigorose dello spazio-tempo quantizzazione sembra essere ancora
là della nostra attuale portata. Ma mentre la maggior parte del lavoro in quanto-spaziotempo fenomenologia così
finora ha fatto affidamento su teorie di prova ingenui che descrivono gli effetti quantistici-spaziotempo candidati, vedo
prime indicazioni di una fase di ulteriore maturazione di tale fenomenologia, in cui ci saranno effettivamente
test / falsificare almeno i più virulenti rigorosi formalizzazioni di spaziotempo quantistico. Planck-scala
teorie formulate in versioni noncommutativi di Minkowski spazio-tempo sono l'esempio in cui
siamo attualmente più vicino a questo obiettivo.
Il (comunque limitata) informazioni attualmente a nostra disposizione sembra fornire un chiaro invito
di continuare a concentrare la maggior parte dei nostri sforzi nella ricerca di effetti descrivibili in termini di (a bassa energia)
espansione in potenze di lunghezza di Planck, anche se altre opportunità chiaramente non deve essere superato
sembrava. Per quanto riguarda il tipo di dati su cui quantum-spazio-tempo la fenomenologia può contare, ho
tentato di mantenere per tutto questa recensione alcune separazioni visibili tra diverse proposte
sulla base del fatto che riguardino l'astrofisica, cosmologia o esperimenti di laboratorio controllate.
E 'molto chiaro che l'astrofisica ha finora fornito l'arena più feconda, ma la cosmologia ha
il maggiore portata potenziale (anche se per la maggior parte questo potenziale non è ancora materializzato).
Il ruolo svolto finora in quantum-spaziotempo fenomenologia da esperimenti di laboratorio controllati
è piuttosto marginale, ma sarebbe importante per il futuro sviluppo di quantum-spazio-tempo
la fenomenologia di trovare maggiori opportunità per esperimenti di laboratorio controllate.
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